Преобразование дробей .

Степень с переменным показателем .


\(\dfrac{x^a}{x^{-a}}=x^{a-(-a)}= x^{a+a}=x^{2a}\) .







1.    \(\dfrac{(9x^2)^n }{(3x)^{2n}} \)


  

\( 1 \)

\(\dfrac{(9x^2)^n }{(3x)^{2n}}=\dfrac{9^n x^{2n} } {3^{2n} x^{2n}}=\dfrac{9^n x^{2n} } {9^{n} x^{2n}}=1 \)


ПОЗЖЕ







2.    \(\dfrac{(x^2)^{-n+5} }{x^{10-2n}} \)


  

\( 1 \)

\(\dfrac{(x^2)^{-n+5} }{x^{10-2n}}=\dfrac{x^{-2n+10} }{x^{10-2n}}=x^{-2n+10-(10-2n)}=x^{-2n+10-10+2n}=x^{0}=1 \)


ПОЗЖЕ







3.    \( \dfrac{6^{n+3} } {3^{n+1} \cdot 2^{n-2}} \)


  

\( 288 \)

\( \dfrac{6^{n+3} } {3^{n+1} \cdot 2^{n-2}} = \dfrac{(2\cdot3)^{n+3} } {3^{n+1} \cdot 2^{n-2}}=\dfrac{2^{n+3}\cdot 3^{n+3} } {3^{n+1} \cdot 2^{n-2}}= \)

\(= 3^{n+3-(n+1)} \cdot 2^{n+3-(n-2)} =3^{n+3-n-1} \cdot 2^{n+3-n+2}= 3^{2} \cdot 2^{5}=9 \cdot 32=288 \)


ПОЗЖЕ







4.    \( \dfrac{12^{n+3} } {3^{n+2} \cdot 2^{2n-3}} \)


  

\( 1536 \)

\( \dfrac{12^{n+3} } {3^{n+2} \cdot 2^{2n-3}} = \dfrac{(2^2\cdot3)^{n+3} } {3^{n+2} \cdot 2^{2n-3}}=\dfrac{2^{2(n+3)}\cdot 3^{n+3} } {3^{n+2} \cdot 2^{2n-3}}= \)

\(= 2^{2(n+3)-(2n-3)} \cdot 3^{n+3-(n+2)}= 2^{2n+6-2n+3} \cdot 3^{n+3-n-2}=2^9 \cdot 3^1=1536 \)


ПОЗЖЕ




Контрольный 1    448

Найти значение выражения:     \( \dfrac{14^{n+3} }{7^{n+2}\cdot 2^{n-3}} \)





Контрольный 2    4000

Найти значение выражения:     \( \dfrac{10^{n-1} }{2^{n-6}\cdot 5^{n-4}} \)





Контрольный 3    48,6

Найти значение выражения:     \( \dfrac{15^{n+4} }{5^{n+5}\cdot 3^{n-1}} \)





Контрольный 4    2

Найти значение выражения:     \( \dfrac{12^{2n+1} }{2^{4n+1}\cdot 3^{2n+1}} \)





Контрольный 5    1,5

Найти значение выражения:     \( \dfrac{18^{3n-5} }{2^{3n-4}\cdot 3^{6n-11}} \)





Контрольный 6    441

Найти значение выражения:     \( \dfrac{21^{2n+1} }{7^{2n-1}\cdot 3^{2n-1}} \)





Контрольный 7    6,25

Найти значение выражения:     \( \dfrac{20^{2n-1} }{5^{2n-3}\cdot 2^{4n}} \)