П
Р
О
Г
Р
А
М
М
И
Р
О
В
А
Н
И
Е
Репетитор
916 478 1032

Репетитор
по физике

916 478 1032

Неполные квадратные уравнения .





Репетитор по математике

8 916 478 10 32



1. Решите неполное квадратное уравнение.

\(x^2-4=0 \)


Ответ: \( 2 \ ; -2 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(x^2-4=0 \)

\( (x-2)(x+2)=0 \)

\( (x-2)=0 \ \ \ или \ \ \ (x+2)=0 \)

\( x-2=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+2=0 \)

\( x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2 \)

Ответ: \( 2 \ ; -2 \)


ПОЗЖЕ


Пройти тест на эту тему


2. Решите неполное квадратное уравнение.

\(x^2-9=0 \)


Ответ: \( 3 \ ; -3 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(x^2-9=0 \)

\( (x-3)(x+3)=0 \)

\( (x-3)=0 \ \ \ или \ \ \ (x+3)=0 \)

\( x-3=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+3=0 \)

\( x=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3 \)

Ответ: \( 3 \ ; -3 \)


ПОЗЖЕ





3. Решите неполное квадратное уравнение.

\(x^2-16=0 \)


Ответ: \( 4 \ ; -4 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(x^2-16=0 \)

\( (x-4)(x+4)=0 \)

\( (x-4)=0 \ \ \ или \ \ \ (x+4)=0 \)

\( x-4=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+4=0 \)

\( x=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-4 \)

Ответ: \( 4 \ ; -4 \)


ПОЗЖЕ





4. Решите неполное квадратное уравнение.

\(x^2-1=0 \)


Ответ: \( 1 \ ; -1 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(x^2-1=0 \)

\( (x-1)(x+1)=0 \)

\( (x-1)=0 \ \ \ или \ \ \ (x+1)=0 \)

\( x-1=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+1=0 \)

\( x=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-1 \)

Ответ: \( 1 \ ; -1 \)


ПОЗЖЕ





5. Решите неполное квадратное уравнение.

\(x^2-25=0 \)


Ответ: \( 5 \ ; -5 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(x^2-25=0 \)

\( (x-5)(x+5)=0 \)

\( (x-5)=0 \ \ \ или \ \ \ (x+5)=0 \)

\( x-5=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+5=0 \)

\( x=5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-5 \)

Ответ: \( 5 \ ; -5 \)


ПОЗЖЕ





6. Решите неполное квадратное уравнение.

\(x^2-81=0 \)


Ответ: \( 9 \ ; -9 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(x^2-81=0 \)

\( (x-9)(x+9)=0 \)

\( (x-9)=0 \ \ \ или \ \ \ (x+9)=0 \)

\( x-9=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+9=0 \)

\( x=9 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-9 \)

Ответ: \( 9 \ ; -9 \)


ПОЗЖЕ





7. Решите неполное квадратное уравнение.

\(1-x^2=0 \)


Ответ: \( 1 \ ; -1 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(1-x^2=0 \)

\( (1-x)(1+x)=0 \)

\( (1-x)=0 \ \ \ или \ \ \ (1+x)=0 \)

\( 1-x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+x=0 \)

\( 1=x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-1 \)

\(x=1\)

Ответ: \( 1 \ ; -1 \)


ПОЗЖЕ





8. Решите неполное квадратное уравнение.

\(36-x^2=0 \)


Ответ: \( 6 \ ; -6 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(36-x^2=0 \)

\( (6-x)(6+x)=0 \)

\( (6-x)=0 \ \ \ или \ \ \ (6+x)=0 \)

\( 6-x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 6+x=0 \)

\( 6=x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-6 \)

\(x=6\)

Ответ: \( 6 \ ; -6 \)


ПОЗЖЕ





9. Решите неполное квадратное уравнение.

\(64-x^2=0 \)


Ответ: \( 8 \ ; -8 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(64-x^2=0 \)

\( (8-x)(8+x)=0 \)

\( (8-x)=0 \ \ \ или \ \ \ (8+x)=0 \)

\( 8-x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8+x=0 \)

\( 8=x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-8 \)

\(x=8\)

Ответ: \( 8 \ ; -8 \)


ПОЗЖЕ





10. Решите неполное квадратное уравнение.

\(100-x^2=0 \)


Ответ: \( 10 \ ; -10 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(100-x^2=0 \)

\( (10-x)(10+x)=0 \)

\( (10-x)=0 \ \ \ или \ \ \ (10+x)=0 \)

\( 10-x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 10+x=0 \)

\( 10=x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-10 \)

\(x=10\)

Ответ: \( 10 \ ; -10 \)


ПОЗЖЕ





11. Решите неполное квадратное уравнение.

\(144-x^2=0 \)


Ответ: \( 12 \ ; -12 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\(144-x^2=0 \)

\( (12-x)(12+x)=0 \)

\( (12-x)=0 \ \ \ или \ \ \ (12+x)=0 \)

\( 12-x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12+x=0 \)

\( 12=x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-12 \)

\(x=12\)

Ответ: \( 12 \ ; -12 \)


ПОЗЖЕ





12. Решите неполное квадратное уравнение.

\(x^2=121 \)


Ответ: \( 11 \ ; -11 \)

Перенесем 121 в левую часть уравнения и воспользуемся формулой разности квадратов:

\(x^2=121 \)

\(x^2-121=0 \)

\( (x-11)(x+11)=0 \)

\( (x-11)=0 \ \ \ или \ \ \ (x+11)=0 \)

\( x=11 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-11 \)

Ответ: \( 11 \ ; -11 \)


ПОЗЖЕ


Пройти тест на эту тему