Удельная теплота сгорания топлива .

\( Q=qm\)








1.  Сгорели дрова массой \( m=1 кг \), определить количество теплоты \(Q\) выделевшееся при этом. Удельная теплота сгорания дров \(q=10^7 \dfrac{Дж}{кг} \). Ответ дать в мегаджоулях.


  

Ответ: \(Q=10 МДж\)

Дано:
\( m=1 кг \)

\(q=10^7 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(Q-?\)
\(Q=qm \)

\(Q=10^7 \dfrac{Дж}{кг} \cdot 1 кг\; = 10^7 Дж\; = 10 МДж\)

Ответ: \(Q=10 МДж\)

ПОЗЖЕ



2.  Какое количество теплоты \(Q\) выделится при полном сжигании бензина массой 1 г? Ответ дать в килоджоулях. Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \).


  

Ответ: \(Q=46 кДж \)

Дано:
\(m = 1 г \)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(Q-?\)
СИ
\(m=0,001 кг\)


    
\(Q=qm \)

\(Q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,001 кг =46\cdot10^3 Дж = 46 кДж\)

Ответ: \(Q=46 кДж \)

ПОЗЖЕ




3.  Какую массу дров надо сжечь , чтобы выделилось \(Q=10000 Дж \) теплоты?
Удельная теплота сгорания дров \(q=10^7 \dfrac{Дж}{кг} \)
Ответ дать в граммах.


  

Ответ: \(m=1 г\)

Дано:
\( Q=10000 Дж \)

\(q=10^7 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(m-?\)
\(Q=qm \)

\( \dfrac{Q}{q}=\dfrac{qm}{q} \)

\( \dfrac{Q}{q}=m \)

\(m=\dfrac{Q}{q} \)

\(m=\dfrac{10000 Дж}{10^7\dfrac{Дж}{кг}}=0,001 кг=1 г \)

Ответ: \(m=1 г\)

ПОЗЖЕ




4. При полном сгорании нефти выделилось количество теплоты \(Q=44МДж\)
какая масса нефти сгорела?
Удельная теплота сгорания нефти \(q=44\cdot 10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)


  

Ответ: \(m=1 кг\)

Дано:
\(Q=44МДж\)

\(q=44\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(m-?\)
СИ
\(Q=44\cdot10^6\)


    
\(Q=qm \)

\( \dfrac{Q}{q}=\dfrac{qm}{q} \)

\( \dfrac{Q}{q}=m \)

\( m= \dfrac{Q}{q} \)

\( m=\dfrac{44\cdot10^6 Дж}{44\cdot10^6\dfrac{Дж}{кг}}=1 кг \)

Ответ: \(m=1 кг\)

ПОЗЖЕ




5.  При сгорании 500 граммов дров выделилось \(Q=5\cdot10^6 Дж \) энергии. Вычислить удельную теплоту сгорания дров \(q \)


  

Ответ: \(q=10^7 \dfrac{Дж}{кг}\)

Дано:
\(m=500 г\)

\(Q=5\cdot10^6 Дж \)



\(q-?\)
СИ
\(m=0,5 кг\)


    
\(Q=qm \)

\( \dfrac{Q}{m}=\dfrac{qm}{m} \)

\( \dfrac{Q}{m}=q \)

\( q= \dfrac{Q}{m} \)

\( q=\dfrac{5\cdot10^6 Дж}{0,5кг}=10\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}=10^7 \dfrac{Дж}{кг} \)

Ответ: \(q=10^7 \dfrac{Дж}{кг}\)

ПОЗЖЕ




6.  Определить удельную теплоту сгорания \(q\) древесного угля, если при полном сгорании 20 кг выделилось \(Q=6,8\cdot10^8 Дж \)


  

Ответ: \(q=3,4\cdot10^7 \dfrac{Дж}{кг}\)

Дано:
\( m=20 кг \)

\(Q=6,8\cdot10^8 Дж \)



\(q-?\)
\(Q=qm \)

\( \dfrac{Q}{m}=\dfrac{qm}{m} \)

\( \dfrac{Q}{m}=q \)

\( q= \dfrac{Q}{m} \)

\( q=\dfrac{6,8\cdot10^8 Дж}{20кг}=3,4\cdot10^7 \dfrac{Дж}{кг} \)

Ответ: \(q=3,4\cdot10^7 \dfrac{Дж}{кг}\)

ПОЗЖЕ




7.  Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 1 литра бензина ? Плотность бензина \(\rho=710\dfrac{кг}{м^3} \).  Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Ответ дать в мегаджоулях.



  

Ответ: \(Q=32,66 МДж \)

Дано:
\(V = 1 л \)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(\rho=710\dfrac{кг}{м^3} \)

\(Q-?\)
СИ
\(V=0,001 м^3\)


    
\(Q=qm \)      \(m=\rho V \)

\(Q=q \: \rho V \)

\(Q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \cdot 710\dfrac{кг}{м^3} \cdot 0,001 м^3 = 32,66\cdot10^6 Дж \)

\(Q=32,66 МДж \)

Ответ: \(Q=32,66 МДж \)

ПОЗЖЕ




8.  Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 2 литров спирта ? Плотность спирта \(\rho=800\dfrac{кг}{м^3} \).  Удельная теплота сгорания спирта \(q=27\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Ответ дать в мегаджоулях.



  

Ответ: \(Q=43,2 МДж \)

Дано:
\(V = 2 л \)

\(q=27\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(\rho=800\dfrac{кг}{м^3} \)

\(Q-?\)
СИ
\(V=0,002 м^3\)


    
\(Q=qm \)      \(m=\rho V \)

\(Q=q \: \rho V \)

\(Q=27\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \cdot 800\dfrac{кг}{м^3} \cdot 0,002 м^3 = 43,2\cdot10^6 Дж \)

\(Q=43,2 МДж \)

Ответ: \(Q=43,2 МДж \)

ПОЗЖЕ




9.   Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 0,2 литров нефти ? Плотность нефти \(\rho=820\dfrac{кг}{м^3} \).  Удельная теплота сгорания нефти \(q=44\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Ответ дать в килоджоулях.



  

Ответ: \(Q=7216 кДж \)

Дано:
\(V = 0,2 л \)

\(q=44\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(\rho=800\dfrac{кг}{м^3} \)

\(Q-?\)
СИ
\(V=0,0002 м^3\)


    
\(Q=qm \)      \(m=\rho V \)

\(Q=q \: \rho V \)

\(Q=44\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \cdot 820\dfrac{кг}{м^3} \cdot 0,0002 м^3 = 7216\cdot10^3 Дж \)

\(Q=7216 кДж \)

Ответ: \(Q=7216 кДж \)

ПОЗЖЕ




10. Какую массу воды можно нагреть от \(t_1=10^0C\) до \(t_2=20^0C\), передав ей количество теплоты, выделевшееся при полном сгорании бензина массой 42 г ?
Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Удельная теплоемкость воды \(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)


  

Ответ: \(m_в=46 кг \)

Первое решение для тех, кто любит "попроще", но если мы будем иметь дело с действительно сложной задачей,  то этот способ все только усложнит
Дано:
\(m_б=42 г\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=20^0C\)

\(m_в-?\)
СИ
\(m_б=0,042 кг\)





    
Сначала найдем количество теплоты, выделевшееся при сгорании бензина

\(Q=qm_б=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,042 кг=1932000 Дж\)
\(Q=cm_в(t_2-t_1) \)

\( m_в=\dfrac{Q}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_в=\dfrac{1932000Дж}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(20^0C-10^0C)}=46 кг \)

Ответ: \(m_в=46 кг \)


Далее приводим рациональное решение:



Дано:
\(m_б=42 г\)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=20^0C\)

\(m_в-?\)
СИ
\(m_б=0,042 кг\)





    
\(cm_в(t_2-t_1)=qm_б\)

\( m_в=\dfrac{qm_б}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_в=\dfrac{46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,042 кг}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(20^0C-10^0C)}=46 кг \)

Ответ: \(m_в=46 кг \)

ПОЗЖЕ






11. Какую массу воды можно нагреть от \(t_1=10^0C\) до \(t_2=50^0C\), передав ей количество теплоты, выделевшееся при полном сгорании бензина массой 84 г
? Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Удельная теплоемкость воды \(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)


  

Ответ: \(m_в=23 кг \)

Первое решение для тех, кто любит "попроще", но если мы будем иметь дело с действительно сложной задачей,  то этот способ все только усложнит
Дано:
\(m_б=84 г\)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=50^0C\)

\(m_в-?\)
СИ
\(m_б=0,084 кг\)





    
Сначала найдем количество теплоты, выделевшееся при сгорании бензина

\(Q=qm_б=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,084 кг=3864000 Дж\)
\(Q=cm_в(t_2-t_1) \)

\( m_в=\dfrac{Q}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_в=\dfrac{3864000Дж}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(50^0C-10^0C)}=23 кг \)

Ответ: \(m_в=23 кг \)


Далее приводим рациональное решение:



Дано:
\(m_б=84 г\)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=50^0C\)

\(m_в-?\)
СИ
\(m_б=0,084 кг\)





    
\(cm_в(t_2-t_1)=qm_б\)

\( m_в=\dfrac{qm_б}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_в=\dfrac{46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,084 кг}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(50^0C-10^0C)}=23 кг \)

Ответ: \(m_в=23 кг \)

ПОЗЖЕ





12. Какую массу стали можно нагреть от \(t_1=10^0C\) до \(t_2=56^0C\), передав ей количество теплоты, выделевшееся при полном сгорании бензина массой 0,5 г ?
Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Удельная теплоемкость стали \(c=500\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)


  

Ответ: \(m_с=1 кг \)

Первое решение для тех, кто любит "попроще", но если мы будем иметь дело с действительно сложной задачей,  то этот способ все только усложнит
Дано:
\(m_б=0,5 г\)

\(c=500\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=56^0C\)

\(m_с-?\)
СИ
\(m_б=0,0005 кг\)





    
Сначала найдем количество теплоты, выделевшееся при сгорании бензина

\(Q=qm_б=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,0005 кг=23000 Дж\)
\(Q=cm_с(t_2-t_1) \)

\( m_с=\dfrac{Q}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_с=\dfrac{23000Дж}{500\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(56^0C-10^0C)}=1 кг \)

Ответ: \(m_с=1 кг \)


Далее приводим рациональное решение:



Дано:
\(m_б=0,5 г\)

\(c=500\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=56^0C\)

\(m_с-?\)
СИ
\(m_б=5\cdot10^{-4} кг\)





    
\(cm_в(t_2-t_1)=qm_б\)

\( m_с=\dfrac{qm_б}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_с=\dfrac{46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 5 \cdot10^{-4}кг}{500\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(56^0C-10^0C)}=1 кг \)

Ответ: \(m_с=1 кг \)

ПОЗЖЕ




13. Какую массу свинца можно нагреть от \(t_1=10^0C\) до \(t_2=56^0C\), передав ей количество теплоты, выделевшееся при полном сгорании бензина массой 0,13 г ?
Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Удельная теплоемкость свинца \(c=130\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)


  

Ответ: \(m_с=1 кг \)

Первое решение для тех, кто любит "попроще", но если мы будем иметь дело с действительно сложной задачей,  то этот способ все только усложнит
Дано:
\(m_б=0,13 г\)

\(c=130\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=56^0C\)

\(m_с-?\)
СИ
\(m_б=0,00013 кг\)





    
Сначала найдем количество теплоты, выделевшееся при сгорании бензина

\(Q=qm_б=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,00013 кг=5980 Дж\)
\(Q=cm_с(t_2-t_1) \)

\( m_с=\dfrac{Q}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_с=\dfrac{5980Дж}{130\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(56^0C-10^0C)}=1 кг \)

Ответ: \(m_с=1 кг \)


Далее приводим рациональное решение:



Дано:
\(m_б=0,13 г\)

\(c=130\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=56^0C\)

\(m_с-?\)
СИ
\(m_б=13\cdot10^{-5} кг\)





    
\(cm_с(t_2-t_1)=qm_б\)

\( m_с=\dfrac{qm_б}{c(t_2-t_1)} \)

\(m_с=\dfrac{46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 13 \cdot10^{-5}кг}{130\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}(56^0C-10^0C)}=1 кг \)

Ответ: \(m_с=1 кг \)

ПОЗЖЕ





14. На сколько градусов нагреется вода массой 46 кг, если ей сообщить количество теплоты, выделевшееся при полном сгорании бензина массой 0,42 г ?
Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Удельная теплоемкость воды \(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)


  

Ответ: \(Δt=0,1^0C \)

Первое решение для тех, кто любит "попроще", но если мы будем иметь дело с действительно сложной задачей,  то этот способ все только усложнит
Дано:

\(m_б=0,42 г\)

 

\(m_в=46 кг\)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)




\(Δt-?\)
СИ
\(m_б=0,00042 кг\)





    
Сначала найдем количество теплоты, выделевшееся при сгорании бензина

\(Q=qm_б=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,00042 кг=19320 Дж\)
\(Q=cm_вΔt \)

\( Δt=\dfrac{Q}{cm_в} \)

\(Δt=\dfrac{19320Дж}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot46кг}=0,1^0C \)

Ответ: \(Δt=0,1^0C \)


Далее приводим рациональное решение:



Дано:
\(m_б=0,42 г\)

 

\(m_в=46 кг\)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)





\(Δt-?\)
СИ
\(m_б=42\cdot10^{-5} кг\)





    
\(cm_вΔt=qm_б\)

\(Δt =\dfrac{qm_б}{cm_в} \)

\(Δt=\dfrac{46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 42 \cdot10^{-5}кг}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot46кг}=0,1^0C \)

Ответ: \( Δt=0,1^0C \)

ПОЗЖЕ




15. На сколько градусов нагреется вода массой 92 кг, если ей сообщить количество теплоты, выделевшееся при полном сгорании бензина массой 42 г ?
Удельная теплота сгорания бензина \(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)
Удельная теплоемкость воды \(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)


  

Ответ: \(Δt=5^0C \)

Первое решение для тех, кто любит "попроще", но если мы будем иметь дело с действительно сложной задачей,  то этот способ все только усложнит
Дано:

\(m_б=42 г\)

 

\(m_в=92 кг\)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)




\(Δt-?\)
СИ
\(m_б=0,042 кг\)





    
Сначала найдем количество теплоты, выделевшееся при сгорании бензина

\(Q=qm_б=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,042 кг=1932000 Дж\)
\(Q=cm_вΔt \)

\( Δt=\dfrac{Q}{cm_в} \)

\(Δt=\dfrac{1932000Дж}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot92кг}=5^0C \)

Ответ: \(Δt=5^0C \)


Далее приводим рациональное решение:



Дано:
\(m_б=42 г\)

 

\(m_в=92 кг\)

\(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\)

\(q=46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг} \)





\(Δt-?\)
СИ
\(m_б=42\cdot10^{-3} кг\)





    
\(cm_вΔt=qm_б\)

\(Δt =\dfrac{qm_б}{cm_в} \)

\(Δt=\dfrac{46\cdot10^6 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 42 \cdot10^{-3}кг}{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot92кг}=5^0C \)

Ответ: \( Δt=5^0C \)

ПОЗЖЕ