Закон всемирного тяготения .

\(F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2} \)


\(G \) - универсальная гравитационная постоянная
\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \;\; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)

\(m_1 \) - масса первого тела
\(m_2 \) - масса второго тела
\(R \) - расстояние между центрами тел





1.  Найти силу с которой притягиваются друг к другу два космических корабля массами \(m_1=100000 кг \; и m_2=100000 кг \), если расстояние между их центрами \(R=10 м \) .

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)


  

Ответ: \( F= 0,00667Н \)

Дано:
\(m_1=100000кг\)

\(m_2=100000кг \)

\( R=10 м \)

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)
\(F-? \)
Запишем закон всемирного тяготения:

\(F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2} \)

\(F=6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{100000 \cdot 100000 }{10^2}=0,00667Н \)



Ответ: \( F= 0,00667Н \)

ПОЗЖЕ









2.  Найти силу с которой притягиваются друг к другу два астероида массами \(m_1=10^{15} кг \; и m_2=10^{15} кг \), если расстояние между их центрами \(R=10^8 м \) .

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)


  

Ответ: \( F= 6670Н \)

Дано:
\(m_1=10^{15} кг\)

\(m_2=10^{15} кг \)

\( R=10^8 м \)

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)
\(F-? \)
Запишем закон всемирного тяготения:

\(F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2} \)

\(F=6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{10^{15} \cdot 10^{15} }{(10^8)^2}=6670Н \)



Ответ: \( F= 6670Н \)

ПОЗЖЕ









3.  Найти силу с которой притягиваются друг к другу два астероида массами \(m_1=10^{15} кг \; и m_2=10^{17} кг \), если расстояние между их центрами \(R=10^{10} м \) .

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)


  

Ответ: \( F= 66,7Н \)

Дано:
\(m_1=10^{15} кг\)

\(m_2=10^{17} кг \)

\( R=10^{10} м \)

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)
\(F-? \)
Запишем закон всемирного тяготения:

\(F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2} \)

\(F=6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{10^{15} \cdot 10^{17} }{(10^{10})^2}=66,7Н \)



Ответ: \( F= 66,7Н \)

ПОЗЖЕ









4.  Найти силу с которой притягиваются друг к другу два небесных тела массами \(m_1=10^{16} кг \; и m_2=10^{18} кг \), если расстояние между их центрами \(R=10^{9} м \) .

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)


  

Ответ: \( F= 667000Н \)

Дано:
\(m_1=10^{16} кг\)

\(m_2=10^{18} кг \)

\( R=10^9 м \)

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)
\(F-? \)
Запишем закон всемирного тяготения:

\(F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2} \)

\(F=6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{10^{16} \cdot 10^{18} }{(10^{9})^2}=667000Н \)



Ответ: \( F= 667000Н \)

ПОЗЖЕ








  Задачи на закон всемирного тяготения

5.  Найти силу с которой Луна притягивает космический корабль массой \(m_1=10000 кг \), если он находится на расстоянии \(H=8263000м\) от ее поверхности, а ее радиус \(R_{Луны}=1737000м \) . Масса \( m_{Луны}=7,35 \cdot 10^{22} кг \)

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)


  

Ответ: \( F= 490,245Н \)

Дано:
\(m_1=10000 кг\)

\(R_{Луны}=1737000м \)

\( m_{Луны}=7,35 \cdot 10^{22} кг \)

\(H=8263000м\)

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)
\(F-? \)
Запишем формулу закона всемирного тяготения:

\(F=G\dfrac{m_1 \cdot m_{Луны}}{R^2} \)

\(F=G\dfrac{m_1 \cdot m_{Луны} }{(R_{Луны}+H)^2} \)

\(F=6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{10000 \cdot 7,35 \cdot 10^{22} }{(1737000+8263000)^2}=490,245Н \)



Ответ: \( F= 490,245Н \)

ПОЗЖЕ









10. На космический корабль массой \(m_1=100000кг \) со стороны другого космического корабля действует сила притяжения \(F=0,00667 Н \), расстояние между их центрами \(R=10 м \). Найти массу второго корабля \(m_2\) .

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)


  

Ответ: \( m_2=100000 кг \)

Дано:
\( m_1=100000кг \)

\( F=0,00667 Н \)

\( R=10 м \)

\( G=6,67 \cdot 10^{-11} \; \dfrac {Н\cdot м^2}{кг^2} \)
\(m_2-? \)
Запишем формулу закона всемирного тяготения:

\(F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2} \)

\(F=\dfrac{G m_1m_2}{R^2} \)

\( \dfrac{ FR^2}{G m_1}=m_2 \)

\( m_2= \dfrac{ FR^2}{G m_1} \)

\( m_2= \dfrac{0,00667 \cdot 10^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 100000} = \dfrac{0,667 }{6,67 \cdot 10^{-6} } =100000 кг \)

Ответ: \( m_2= 100000 кг \)

ПОЗЖЕ