Математический маятник .

Математический маятник представляет из себя груз на нити.
\(T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \)




1.  Вычислить период \(T\) математического маятника, если длина его подвеса \(l=0,9 м \) , ускорение свободного падения \( g=10м/с^2 \; \)
\(\pi=3,14 \)


  

Ответ: \( T=1,884 с \)

Запишем формулу нахождения периода математического маятника:

Дано:
\(l=0,9 м\)

\(g=10м/с^2\)

\(\pi=3,14 \)
\(T-? \)
\(T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \)

\(T=2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\dfrac{0,9м }{10м/с^2}}=1,884 с \)

Ответ: \( T=1,884 с \)

ПОЗЖЕ









2.  Вычислить период \(T\) математического маятника, если длина его подвеса \(l=2,5 м \) , ускорение свободного падения \( g=10м/с^2 \; \)
\(\pi=3,14 \)


  

Ответ: \( T=3,14 с \)

Запишем формулу нахождения периода математического маятника:

Дано:
\(l=2,5 м\)

\(g=10м/с^2\)

\(\pi=3,14 \)
\(T-? \)
\(T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \)

\(T=2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\dfrac{2,5м }{10м/с^2}}=3,14 с \)

Ответ: \( T=3,14 с \)

ПОЗЖЕ










Задача 3.
Вычислить период \(T\) математического маятника, если длина его подвеса \(l=62,5 см \) , ускорение свободного падения \( g=10м/с^2 \; \)
\(\pi=3,14 \)


  

Ответ: \( T=1,57 с \)

Запишем формулу нахождения периода математического маятника:

Дано:
\( l=62,5 см \)

\( g=10м/с^2 \)

\(\pi=3,14 \)

\(T-?\)
СИ
\(l=0,625 м \)


    
\(T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \)

\(T=2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\dfrac{0,625м }{10м/с^2}}=1,57 с \)

Ответ: \( T=1,57 с \)


ПОЗЖЕ




Задача 4.
Найти длину подвеса математического маятника, если его период \( T=1,884 с \) , ускорение свободного падения \( g=10м/с^2 \; \)
\(\pi=3,14 \)


  

Ответ: \( l=0,9 м \)

Запишем уравнение нахождения периода математического маятника

и возведем в квадрат обе части уравнения,

умножим обе части уравнения на \( g \)
и разделим на \(4 \pi^2\)
Дано:
\( T=1,884 с \)

\( g=10м/с^2 \)

\(\pi=3,14 \)

\(l-? \)
\(T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \)

\(T^2=4 \pi^2 \dfrac{l}{g} \)

\( \dfrac{T^{2} g}{4 \pi^2}=l \)

\(l= \dfrac{T^{2} g}{4 \pi^2} \)

\(l= \dfrac{(1,884 с)^{2} \cdot 10м/с^2 }{4 \cdot 3,14^2} =0,9 м \)

Ответ: \( l=0,9 м \)


ПОЗЖЕ









Задача 5.
Какую длину подвеса должен иметь математический маятник, чтобы его период был равен 3,14 с ? Ускорение свободного падения \( g=10м/с^2 \; \)
\(\pi=3,14 \)


  

Ответ: \( l=2,5 м \)

Запишем уравнение нахождения периода математического маятника

и возведем в квадрат обе части уравнения,

умножим обе части уравнения на \( g \)
и разделим на \(4 \pi^2\)
Дано:
\( T=3,14 с \)

\( g=10м/с^2 \)

\(\pi=3,14 \)

\(l-? \)
\(T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \)

\(T^2=4 \pi^2 \dfrac{l}{g} \)

\( \dfrac{T^{2} g}{4 \pi^2}=l \)

\(l= \dfrac{T^{2} g}{4 \pi^2} \)

\(l= \dfrac{(3,14 с)^{2} \cdot 10м/с^2 }{4 \cdot 3,14^2} =2,5 м \)

Ответ: \( l=2,5 м \)


ПОЗЖЕ