Закон сохранения импульса .

Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

\( m_1v_1+ m_2v_2= m_1v_1{}'+ m_2v_2{}'\)








1.  Тележка массой \(m_1=100 кг \) движется со скоростью \(v_1=3 м/с \) .
В какой-то момент времени она зацепляет неподвижную тележку массой \(m_2=50 кг \) и дальше тележки движутся вместе (как одно целое), найти скорость тележек после сцепки .


  

Ответ: \( v{}'= 2 м/с \)

Дано:
\( m_1=100 кг \)

\( v_1=3 м/с \)

\(m_2=50 кг \)
\(v{}'-? \)
Запишем закон сохранения импульса :

\( m_1v_1+0=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( m_1v_1=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( v{}'=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2} \)

\( v{}'=\dfrac{100 \cdot 3}{100+50}=2 м/с \)

Ответ: \( v{}'= 2 м/с \)

ПОЗЖЕ









2.  Пластилиновый шарик массой \(m_1=0,1 кг \) движется со скоростью \(v_1=14 м/с \) .
В какой-то момент времени он сталкивается с неподвижным пластилиновым шариком массой \(m_2=0,6 кг \) и дальше шарики слипаются и движутся вместе (как одно целое), найти их скорость после столкновения .


  

Ответ: \( v{}'= 2 м/с \)

Дано:
\( m_1=0,1 кг \)

\( v_1=14 м/с \)

\(m_2=0,6 кг \)
\(v{}'-? \)
Запишем закон сохранения импульса :

\( m_1v_1+0=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( m_1v_1=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( v{}'=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2} \)

\( v{}'=\dfrac{0,1кг \cdot 14 м/с}{0,6кг+0,1кг}=2 м/с \)

Ответ: \( v{}'= 2 м/с \)

ПОЗЖЕ










3.  Пуля массой \(m_п=9 г \) летит со скоростью \(v_п=2001 м/с \; \) и попадает в деревянный брусок массой \(m_б=18 кг\) , лежащий на гладкой горизонтальной поверхности и застревает в нем. Найти скорость бруска с пулей.


  

Ответ: \( v{}'=1 м/с \)

Дано:
\( v_п=2001 м/с \)

\( m_п=9 г \)

\(m_б=18 кг\)
\(v{}'-?\)
СИ
\(m_п=0,009 кг \)


    
Запишем закон сохранения импульса :

\( m_пv_п+0=(m_п+m_б)\cdot v{}' \)

\( m_пv_п=(m_п+m_б)\cdot v{}' \)

\( v{}'=\dfrac{m_пv_п}{m_п+m_б} \)

\( v{}'=\dfrac{0,009 кг \cdot 2001 м/с }{18,009 кг}=1 м/с \)



Ответ: \(v{}'=1 м/с \)

ПОЗЖЕ





4.  Пуля массой \(m_п=9 г \) летит со скоростью \(v_п=1003 м/с \; \) и попадает в деревянный брусок массой \(m_б=3 кг\) , лежащий на гладкой горизонтальной поверхности и застревает в нем. Найти скорость бруска с пулей.


  

Ответ: \( v{}'=3 м/с \)

Дано:
\( v_п=1003 м/с \)

\( m_п=9 г \)

\(m_б=3 кг\)
\(v{}'-?\)
СИ
\(m_п=0,009 кг \)


    
Запишем закон сохранения импульса :

\( m_пv_п+0=(m_п+m_б)\cdot v{}' \)

\( m_пv_п=(m_п+m_б)\cdot v{}' \)

\( v{}'=\dfrac{m_пv_п}{m_п+m_б} \)

\( v{}'=\dfrac{0,009 кг \cdot 1003 м/с }{3,009 кг}=3 м/с \)



Ответ: \(v{}'=3 м/с \)

ПОЗЖЕ




5.  Пластилиновый шарик массой \(m_1=0,4 кг \) движется со скоростью \(v_1=10 м/с \) .
В какой-то момент времени он сталкивается с неподвижным пластилиновым шариком массой \(m_2=0,1 кг \) и дальше шарики слипаются и движутся вместе (как одно целое), найти их скорость после столкновения .


  

Ответ: \( v{}'= 8 м/с \)

Дано:
\( m_1=0,4 кг \)

\( v_1=10 м/с \)

\(m_2=0,1 кг \)
\(v{}'-? \)
Запишем закон сохранения импульса :

\( m_1v_1+0=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( m_1v_1=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( v{}'=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2} \)

\( v{}'=\dfrac{0,4кг \cdot 10м/с}{0,4кг+0,1кг}=8 м/с \)

Ответ: \( v{}'= 8 м/с \)

ПОЗЖЕ









6.  Тележка массой \(m_1=100 кг \) движется прямолинейно и равномерно .
В какой-то момент времени она зацепляет неподвижную тележку массой \(m_2=50 кг \) и дальше тележки движутся вместе (как одно целое) со скоростью \( v{}'= 2 м/с \) .Найти скорость первой тележки до сцепки .


  

Ответ: \( v_1= 3м/с \)

Дано:
\( m_1=100 кг \)

\( v{}'= 2 м/с \)

\(m_2=50 кг \)
\(v_1-? \)
Запишем закон сохранения импульса :

\( m_1v_1+0=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( m_1v_1=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( v_1=\dfrac{(m_1+m_2)\cdot v{}'}{m_1} \)

\( v_1=\dfrac{(100 кг+50 кг)\cdot 2 м/с}{100 кг}=3м/с \)

Ответ: \( v_1= 3м/с \)

ПОЗЖЕ









7.  Пластилиновый шарик массой \(m_1=0,1 кг \) движется равномерно и прямолинейно .
В какой-то момент времени он сталкивается с неподвижным пластилиновым шариком массой \(m_2=0,6 кг \) и дальше шарики слипаются и движутся вместе (как одно целое), со скоростью \( v{}'= 2 м/с \). Найти скорость первого шарика до столкновения .


  

Ответ: \( v_1=14м/с \)

Дано:
\( m_1=0,1 кг \)

\( v{}'= 2 м/с \)

\(m_2=0,6 кг \)
\(v_1-? \)
Запишем закон сохранения импульса :

\( m_1v_1+0=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( m_1v_1=(m_1+m_2)\cdot v{}' \)

\( v_1=\dfrac{(m_1+m_2)\cdot v{}'}{m_1} \)

\( v_1=\dfrac{(0,1 кг+0,6 кг)\cdot 2 м/с}{0,1 кг}=14м/с \)

Ответ: \( v_1=14м/с \)

ПОЗЖЕ