Параллельные прямые и секущая


При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны
  Второй признак равенства треугольников
знак \( \left | \right | \) означает параллельность

\( a \; \left | \right | \; b \)

\( \angle 1 = \angle 2 \)

\( \angle 1 и \angle 2 \) - накрест лежащие углы при параллельных прямых \(a и b \) и секущей \(c\)


Параллельные прямые

1.  На рисунке \( a \; \left | \right | \; b , \) найти \(\angle 2, \; \)если \( \; \angle 1 = 130^0 \)


  

Ответ: \(130 \)

\( \angle 2= \angle 1 = 130^0 \) (так как они накрест лежащие при \( a \; \left | \right | \; b \) )

Ответ: 130


ПОЗЖЕ





Параллельные прямые

2.  На рисунке \( a \; \left | \right | \; b , \) найти \(\angle 3, \; \)если \( \; \angle 1 = 120^0 \)


  

Ответ: \(60^0 \)



\( \angle 2= \angle 1 = 120^0 \) (так как они накрест лежащие при \( a \; \left | \right | \; b \) )
\( \angle 2 и \angle 3 \) смежные, поэтому:
\( \angle 2 + \angle 3 = 180^0 \)
\( 120^0 + \angle 3 = 180^0 \)
\( \angle 3 = 180^0- 120^0=60^0 \)
Ответ: \( \angle 3 = 60^0 \)


ПОЗЖЕ





Параллельные прямые

3.  На рисунке \( a \; \left | \right | \; b , \) найти \(\angle 3, \; \)если \( \; \angle 1 = 30^0 \)


  

Ответ: \( \angle 3 = 150^0 \)

\( \angle 1 и \angle 2 \) смежные, поэтому:
\( \angle 1 + \angle 2 = 180^0 \)
\( 30^0 + \angle 2 = 180^0 \)
\( \angle 2 = 180^0- 30^0=150^0 \)
\( \angle 3= \angle 2 = 150^0 \) (так как они накрест лежащие при \( a \; \left | \right | \; b \) )
Ответ: \( \angle 3 = 150^0 \)


ПОЗЖЕ