Репетитор

916 478 1032

Задачи с прикладным содержанием на дробно-рациональные уравнения



Задача 1:

Кот Леопольд решил измерить, насколько быстро он может успокоить мышей, которые постоянно шумят. Он заметил, что уровень шума \( S \) (в децибелах) уменьшается со временем \( t \) (в минутах) по формуле:

\( S(t) = \dfrac{100}{t+1} + 20 \)

Определите, через сколько минут уровень шума уменьшится до 40 децибел?

Ответ: \( 4 \)
Решение:
Подставляем \( S(t) = 40 \) в формулу:
\( 40 = \dfrac{100}{t+1} + 20 \)
\( 20 = \dfrac{100}{t+1} \)
\( t = 4 \) минут.