Задачи на длину волны .

\( \lambda =vT \)

\( \lambda \) длина волны

\( v \) скорость распространения волны

\( T \) период

\( T=\dfrac{1}{\nu} \)

\(\nu \) частота

\( \lambda =\dfrac{v}{ \nu} \)

1. Поплавок колеблется на волнах, причем за время \(t=8 c \), он совершает \(N=10 \) колебаний . Расстояние между соседними гребнями волн составляет \( \lambda=0,8 м \). Найти скорость распространения волны.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( v= 1 м/с \)

Дано:
\(t=8 c\)

\(N=10 \)

\( \lambda=0,8 м \)

\(v-?\)

\( T=\dfrac{t}{N}= \dfrac{8 c}{10}=0,8 c \)

\( \lambda =vT \)

\(v= \dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{0,8 м}{0,8 c}=1 м/с \)

Ответ: \( v= 1 м/с \)

ПОЗЖЕ

2. Вычислите длину звуковой волны частотой \( \nu= \ 34 \ Гц \) . Скорость звука в воздухе \( v=340 \ м/с \).
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( \lambda = 10 \ м/с \)

Дано:
\( \nu= 34 \ гц \)

\( v=340 \ м/с \)

\( \lambda-? \)

\( \lambda =vT \)

\( T=\dfrac{1}{\nu} \)

\( \lambda =v \cdot \dfrac{1}{\nu} \)

\( \lambda = 340 \ м/с \cdot \dfrac{1}{ 34 \ гц } =10 \ м/с \)

Ответ: \( \lambda = 10 \ м/с \)

ПОЗЖЕ

3. Человек бежит со скоростью 7 м/с, длина одного прыжка при этом беге составляет 77 см. Чему равно время, затрачиваемое на один прыжок?
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( T= 0,11 \ с \)

Упрощенно бег можно считать повторяющимися прыжками в длину.
Любые повторяющиеся движения являются колебаниями.
В этой задаче бегущего человека можно сравнить с волной, которая распространяется в пространстве.
То есть длина прыжка это длина волны, скорость человека это скорость распространения волны, а время, затрачиваемое на один прыжок это период.

Дано:
\( \lambda=0,77 \ м \)

\( v=7 \ м/с \)

\( T-? \)

\( \lambda =vT \)

\( T=\dfrac{\lambda}{v} \)

\( T=\dfrac{ 0,77 \ м }{7 \ м/с} =0,11 \ с \)

Ответ: \( T= 0,11 \ с \)

ПОЗЖЕ

4. Чему равна частота звука с длиной волны \( \lambda=50 \ см \) ? Скорость звука в воздухе \( v=340 \ м/с \).
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( \nu = 680 \ Гц \)

Дано:
\( \lambda=50 \ см \)

\( v=340 \ м/с \)

\( \nu-? \)

\( \lambda=50 \ см = 0,5 \ м \)

\( \lambda =vT \)

\( \lambda =\dfrac{v}{ \nu} \)

\( \lambda \nu =v \)

\( \nu =\dfrac{v}{ \lambda} \)

\( \nu =\dfrac{340 \ м/с}{ 0,5 \ м} =680 \ Гц \)

Ответ: \( \nu = 680 \ Гц \)

ПОЗЖЕ

5.Через водную среду проходит звуковая волна длиной \( \lambda=3,75 \ м \) и частотой \( \nu=400 \ Гц \) . Вычислите скорость звука в воде.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( v= 1500 \ м/с \)

Дано:
\( \lambda=3,75 \ м \)

\( \nu=400 \ Гц \)

\( v-? \)

\( \lambda =vT \)

\( \lambda =\dfrac{v}{ \nu} \)

\( v=\lambda \nu \)

\( v=3,75 \ м \cdot 400 Гц =1500 \ м/с \)

Ответ: \( v= 1500 \ м/с \)

ПОЗЖЕ

6. С какой частотой колеблется струна музыкального инструмента, если мы слышим из него звук с длиной волны \( \lambda=68 \ см \) ? Скорость звука в воздухе \( v=340 \ м/с \).
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( \nu=500 \ Гц \)

Дано:
\( \lambda=0,68 \ м \)

\( v=340 \ м/с \)

\( \nu-? \)

\( \lambda= \dfrac{v}{ \nu } \)

\( \nu= \dfrac{v}{ \lambda } \)

\( \nu= \dfrac{340 \ м/с}{ 0,68 \ м } = 500 \ Гц \)

Ответ: \( \nu=500 \ Гц \)

ПОЗЖЕ

7. После того, как ударили по одной из струн гитары, она начала издавать звук с длиной волны \( \lambda=1 \ м \) в течении 10 секунд. Сколько колебаний совершила струна за время звучания ?
Скорость звука в воздухе в этой задаче принять \( 330 \ м/с \).
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( N=3300 \)

Для начала вспомним, что общее количество колебаний равно отношению времени \(t\), в течение которого длятся колебания к времени одного колебания \( T \)

\( N= \dfrac{t}{T} \)

Дано:
\( \lambda=1 \ м \)

\( t=10 \ с \)

\( v=330 \ м/с \)

\( N-? \)

\( T= \dfrac{\lambda}{v} \)

\( N= \dfrac{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t \ \ \ \ \ \ \ \ \ } { \left( \dfrac{\lambda}{v} \right) } \)

\(N= \dfrac{t \cdot v}{ \lambda}=\dfrac{10 \ с \cdot 330 \ м/с }{ 1 \ м}=3300 \)

Ответ: \( N=3300 \)

ПОЗЖЕ