Тренировочный вариант ОГЭ.
Задание 1.
Необходимая информация для первых пяти заданий:
Ширина колеса (шины) в мм / высота профиля(процент от ширины) / диаметр диска в дюймах
1 дюйм = 25,4 мм
Например колесо с шиной размерностью 205/50 R15 имеет ширину 205 миллиметров, высоту профиля 50% от 205, то есть 102,5 мм. Высота профиля это расстояние от протектора до диска. Диаметр диска 15 дюймов.
Высота профиля + диаметр диска в мм + высота профиля = диаметр колеса.
В каждой задаче ответ давать в миллиметрах.
Какую ширину имеет колесо с размерностью 185/70 R14 ?
Задание 2.
Найдите высоту профиля для резины размерностью 185/70 R14 ?
Задание 3.
Какой диаметр у колеса размерностью 185/70 R14 ?
Задание 4.
Какое расстояние проедет автомобиль с колесами размерностью 185/70 R14 , за 1 оборот колеса?
\( \pi=3,14 . \) Ответ дать в миллиметрах. В ответе записать точное число без округления.
Задание 5.
Какое расстояние проедет автомобиль с колесами размерностью 185/70 R14 , если каждое его колесо совершит 250000 оборотов?
\( \pi=3,14 . \) Ответ дать в метрах.
Задание 6.
Вычислите:
\( \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{8}:\dfrac{1}{2} \right ) \)
Задание 7.
На координатной прямой отмечено число \(m\). Выберите верное утверждение:
В ответе запишите номер верного утверждения.
\( 1) \ m<-5 \)
\( 2) \ -2 \cdot m<-10 \)
\( 3) \ -3 \cdot m>12 \)
\( 4) \ \ 2m+10>4 \)
Задание 8.
Вычислите:
\( \left( \sqrt{8}+\sqrt{2} \right)^{2} \)
Задание 9.
Решите уравнение:
\( 5x^{2}-2x=0 \)
В ответе записать корни в порядке возрастания без пробелов,
например если получены корни 1 и 1,5, то нужно вписать 11,5
Задание 10.
Из ста гитар, продаваемых в музыкальном магазине, 4 имеют царапины , а еще 7 брак. Какова вероятность приобрести гитару без царапин и брака?
Задание 11.
На рисунке представлен график функции \(y=ax^2+bx+c . \)
Пользуясь графиком, найдите коэффициент \( b . \)
Задание 12.
Формула нахождения кинетической энергии имеет вид: \(E_{к}=\dfrac{mv^2}{2} \)
Найти скорость тела, если его кинетическая энергия \(E_к=40 \ Дж \; \), а масса \(m=5 \ кг \)
Задание 13.
Какой из интервалов удовлетворяет решению данного неравенства
\( (7-x)(x-6) \;\leq 0 \)
\( 1) \ \ [6;7] \)
\( 2) \ \ (-\infty;-7) \bigcup (6;+ \infty) \)
\( 3) \ \ [-7;6] \)
\( 4) \ \ (-6;7) \)
\( 5) \ \ (-\infty;6) \bigcup (7;+ \infty) \)
\( 6) \ \ (-\infty;6] \bigcup [7;+ \infty) \)
В ответе запишите номер варианта
Задание 14.
Имеется 7 различных конфигураций старых компьютеров, известно что объем оперативной памяти у каждой следующей конфигурации в k раз больше, чем у предыдущей. k - целое число. У компьютера третьей конфигурации объем оперативной памяти составляет 32 мегабайт. У компьютера пятой конфигурации объем оперативной памяти составляет 512 мегабайт. Какой объем оперативной памяти у компьютера седьмой конфигурации? Дать ответ в мегабайтах.
Задание 15.
Найдите диагональ прямоугольника, если его стороны равны 7 и \( 5\sqrt{11} \)
Задание 16.
\( \angle AOB =99^0, \;\; OA \) является биссектрисой угла \( CAB. \)
Вычислите \( \angle BOC \) .
Задание 17.
Площадь трапеции, изображенной на рисунке равна 5000, при этом \(BH=40 \) , а верхнее основание равно 50.
Вычислите длину нижнего основание.
Задание 18.
Определите по рисунку значение тангенса угла \( A \)
Задание 19.
Укажите номера верных утверждений:
1) Если треугольники подобны то они равновеликие
2) Смежные углы могут быть не равны друг другу
3) Вертикальные углы могут быть не равны друг другу
Задание 20.
Упростите выражение:
\(\dfrac{28^{2n+3}} {7^{2n-1} \cdot 4^{2n+1} } \)
Задание 21.
Яхта прошла по течению реки 75 км и вернулать обратно, затратив на весь путь 8 часов. Определите скорость течения, если скорость яхты в стоячей воде 20 км\ч.
Задание 22.
Постройте график функции:
\(y= \dfrac{x^4+5x^2-36}{x^2-4} \)
и определите при каком значении параметра \(a \) большем чем 9 ( \( a>9 \) )
прямая \( y=a \) не имеет общих точек с этим графиком
В ответе записать значение параметра \(a \)