Репетитор
по физике

916 478 1032




П
Р
О
Г
Р
А
М
М
И
Р
О
В
А
Н
И
Е
Репетитор
916 478 1032




Репетитор
по физике

916 478 1032




Репетитор
по алгебре

916 478 1032




Репетитор
по физике

916 478 1032




Репетитор
по физике

916 478 1032
















Логарифмы.

\( \log_a b=c \)

\( a^c=b \)


Логарифмом числа \(b\) по основанию \(a\) является число \(c\) такое ,что \( a^c=b \)


Простыми словами:

Логарифм это степень в которую нужно возвести низ чтобы получить верх.

\( \log_7 49=2 \)


\( \log_9 81=2 \)


\( \log_2 8=3 \)




1. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_8 64 \)


  

В какую степень нужно возвести 8 чтобы получить 64 ?

\( \log_8 64=2 \)

ПОЗЖЕ



Пройти простейший тест на эту тему


2. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{10} 100 \)


  

В какую степень нужно возвести 10 чтобы получить 100 ?

\( \log_{10} 100=2 \)

ПОЗЖЕ



Пройти легкий тест на эту тему


3. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} 8 \)


  

В какую степень нужно возвести 2 чтобы получить 8 ?

\( \log_{2} 8=3 \)

ПОЗЖЕ




4. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} 16 \)


  

В какую степень нужно возвести 2 чтобы получить 16 ?

\( \log_{2} 16=4 \)

ПОЗЖЕ




5. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{3} 27 \)


  

В какую степень нужно возвести 3 чтобы получить 27 ?

\( \log_{3} 27=3 \)

ПОЗЖЕ




6. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{10} 1000 \)


  

В какую степень нужно возвести 10 чтобы получить 1000 ?

\( \log_{10} 1000=3 \)

ПОЗЖЕ



Пройти простейший тест на эту тему


7. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} 32 \)


  

В какую степень нужно возвести 2 чтобы получить 32 ?

\( \log_{2} 32=5 \)

ПОЗЖЕ



Пройти легкий тест на эту тему


8. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} 128 \)


  

В какую степень нужно возвести 2 чтобы получить 128 ?

\( \log_{2} 128=7 \)

ПОЗЖЕ




9. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{41} 41 \)


  

В какую степень нужно возвести 41 чтобы получить 41 ?

\( \log_{41} 41=1 \)

ПОЗЖЕ




10. Вычислить логарифм

\( \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{4} \)


  

В какую степень нужно возвести \(\dfrac{1}{2} \) чтобы получить \(\dfrac{1}{4} \) ?

\( \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{4}=2 \)

ПОЗЖЕ




11. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{\frac{4}{5}} \frac{16}{25} \)


  

В какую степень нужно возвести \(\dfrac{4}{5} \) чтобы получить \(\dfrac{16}{25} \) ?

\( \log_{\frac{4}{5}} \frac{16}{25}=2 \)

ПОЗЖЕ




12. Вычислить логарифм

\( \log_{\frac{2}{3}} \frac{16}{81} \)


  

В какую степень нужно возвести \(\dfrac{2}{3} \) чтобы получить \(\dfrac{16}{81} \) ?

\( \log_{\frac{2}{3}} \frac{16}{81}=4 \)

ПОЗЖЕ




13. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{0,5} 0,25 \)


  

В какую степень нужно возвести \( 0,5 \) чтобы получить \( 0,25 \) ?

\( \log_{0,5} 0,25 =2 \)

ПОЗЖЕ



Пройти легкий тест на эту тему


14. Вычислить логарифм

\( \log_{0,5} 0,125 \)


  

В какую степень нужно возвести \( 0,5 \) чтобы получить \( 0,125 \) ?

\( \log_{0,5} 0,125 =3 \)

ПОЗЖЕ




15. Вычислить логарифм

\( \log_{0,1} 0,001 \)


  

В какую степень нужно возвести \( 0,1 \) чтобы получить \( 0,001 \) ?

\( \log_{0,1} 0,001 =3 \)

ПОЗЖЕ




16. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{x} x^2 \)


  

В какую степень нужно возвести \( x \) чтобы получить \( x^2 \) ?

\( \log_{x} x^2 =2 \)

ПОЗЖЕ




17. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{x} x^6 \)


  

В какую степень нужно возвести \( x \) чтобы получить \( x^6 \) ?

\( \log_{x} x^6 =6 \)

ПОЗЖЕ




18. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{x} x^{61} \)


  

В какую степень нужно возвести \( x \) чтобы получить \( x^{61} \) ?

\( \log_{x} x^{61} =61 \)

ПОЗЖЕ




19. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{x} x^{0,5} \)


  

В какую степень нужно возвести \( x \) чтобы получить \( x^{0,5} \) ?

\( \log_{x} x^{0,5} =0,5 \)

ПОЗЖЕ




20. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{x} \sqrt{x} \)


  

В какую степень нужно возвести \( x \) чтобы получить \( \sqrt{x} \) ?

\( \sqrt{x} = x^{0,5} \)

\( \log_{x} \sqrt{x} =0,5 \)

ПОЗЖЕ




21. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} \sqrt{2} \)


  

В какую степень нужно возвести \( 2 \) чтобы получить \( \sqrt{2} \) ?

\( \sqrt{2} = 2^{0,5} \)

\( \log_{2} \sqrt{2} = \log_{2} 2^{0,5} = 0,5 \)

ПОЗЖЕ




33. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} 1 \)


любое число в нулевой степени равно единице

  

В какую степень нужно возвести \( 2 \) чтобы получить \( 1 \) ?

\( \log_{2} 1 = 0 \)

ПОЗЖЕ




34. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{32} 1 \)


любое число в нулевой степени равно единице

  

В какую степень нужно возвести \( 32 \) чтобы получить \( 1 \) ?

\( \log_{32} 1 = 0 \)

ПОЗЖЕ




35. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{x} 1 \)


Любое число в нулевой степени равно единице

  

В какую степень нужно возвести \( x \) чтобы получить \( 1 \) ?

\( \log_{x} 1 = 0 \)

ПОЗЖЕ




36. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} \frac{1}{2} \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)

\(2^{-1}=\dfrac{1}{2^1}=\dfrac{1}{2} \)



  

В какую степень нужно возвести \( 2 \) чтобы получить \( \dfrac{1}{2} \) ?

\( \log_{2} \frac{1}{2}=-1 \)

ПОЗЖЕ



37. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} \frac{1}{4} \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)

\(2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4} \)



  

В какую степень нужно возвести \( 2 \) чтобы получить \( \dfrac{1}{4} \) ?

\( \log_{2} \frac{1}{4}=-2 \)

ПОЗЖЕ



38. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{2} \frac{1}{16} \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)

\(2^{-4}=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16} \)



  

В какую степень нужно возвести \( 2 \) чтобы получить \( \dfrac{1}{16} \) ?

\( \log_{2} \frac{1}{16}=-4 \)

ПОЗЖЕ



39. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{3} \frac{1}{27} \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)


\(3^{-3}=\dfrac{1}{3^3}=\dfrac{1}{27} \)



  

В какую степень нужно возвести \( 3 \) чтобы получить \( \dfrac{1}{27} \) ?

\( \log_{3} \frac{1}{27}=-3 \)

ПОЗЖЕ



40. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{5} 0,2 \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)


\(5^{-1}=\dfrac{1}{5^1}=\dfrac{1}{5}=0,2 \)



  

В какую степень нужно возвести \( 5 \) чтобы получить \( 0,2 \) ?

\( \log_{5} 0,2=-1 \)

ПОЗЖЕ



41. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{4} 0,25 \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)


\(4^{-1}=\dfrac{1}{4^1}=\dfrac{1}{4}=0,25 \)



  

В какую степень нужно возвести \( 4 \) чтобы получить \( 0,25 \) ?

\( \log_{4} 0,25 = -1 \)

ПОЗЖЕ



42. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{0,5} 2 \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)


\(0,5^{-1}=\dfrac{1}{0,5^1}=\dfrac{1}{0,5}=2 \)



  

В какую степень нужно возвести \( 0,5 \) чтобы получить \( 2 \) ?

\( \log_{0,5} 2 = -1 \)

ПОЗЖЕ



43. Вычислить, руководствуясь определением логарифма:

\( \log_{0,5} 8 \)


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \)


\(0,5^{-3}=\dfrac{1}{0,5^3}=\dfrac{1}{0,125}=8 \)



  

В какую степень нужно возвести \( 0,5 \) чтобы получить \( 8 \) ?

\( \log_{0,5} 8 = -3 \)

ПОЗЖЕ