Задания на смешанные числа .
У смешанного числа есть целая и дробная части, поэтому оно называется смешанным.
пример смешанного числа:
\(1\dfrac{2}{3} \; \;\;\;\;\;\; \) (читается: одна целая, две третьих )
\(1\) - целая часть \( \;\;\; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \dfrac{2}{3} \) - дробная часть
Или:
\(2\dfrac{3}{4} \; \;\;\;\;\;\; \) (читается: две целых, три четвертых )
\(2\) - целая часть \( \;\;\; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \dfrac{3}{4} \) - дробная часть
Перевод смешанного числа в неправильную дробь .
Неправильная дробь это дробь у которой числитель больше знаменателя.
\(2\dfrac{3}{4}=\dfrac{2\cdot 4+3}{4} =\dfrac{8+3}{4} =\dfrac{11}{4} \)
Задание 1. (Смешанные числа)
\(1+1\dfrac{1}{2} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(1+1\dfrac{1}{2}=1+1+\dfrac{1}{2}=2+\dfrac{1}{2}=2\dfrac{1}{2} \)
Задание 2. (Смешанные числа)
\(1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{2} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{2}=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}=1+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=2+\dfrac{2}{2} =2+1=3\)
Другое решение:
\(1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{2}= \dfrac{1\cdot2+1}{2}+\dfrac{1\cdot2+1}{2}= \dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{2}=3 \)
Задание 3. (Смешанные числа)
\(5\dfrac{3}{4}-2\dfrac{1}{4} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(5\dfrac{3}{4}-2\dfrac{1}{4}=5+\dfrac{3}{4}-2-\dfrac{1}{4}=5-2+ \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}=3+\dfrac{2}{4}=3+\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}\)
Другое решение:
\( 5\dfrac{3}{4}-2\dfrac{1}{4}=\dfrac{5\cdot4+3}{4}-\dfrac{2\cdot4+1}{4}=\dfrac{23}{4}-\dfrac{9}{4}=
\dfrac{14}{4}=\dfrac{7}{2}=3\dfrac{1}{2} \)
Задание 4. (Смешанные числа)
\(5\dfrac{3}{4}+3\dfrac{1}{8} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(5\dfrac{3}{4}+3\dfrac{1}{8}= 5\dfrac{6}{8}+3\dfrac{1}{8}=8\dfrac{7}{8}\)
Другое решение:
\(5\dfrac{3}{4}+3\dfrac{1}{8}=\dfrac{5\cdot4+3}{4}+\dfrac{3\cdot8+1}{8}=\dfrac{23}{4}+\dfrac{25}{8}
=\dfrac{46}{8}+\dfrac{25}{8}=\dfrac{71}{8}=8\dfrac{7}{8} \)
Задание 5. (Смешанные числа)
\(5\dfrac{1}{2}-2\dfrac{3}{4} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(5\dfrac{1}{2}-2\dfrac{3}{4}= 5+\dfrac{1}{2}-2-\dfrac{3}{4}=3+\dfrac{2}{4}-\dfrac{3}{4}=3-\dfrac{1}{4}=2+\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}=2\dfrac{3}{4}\)
Другое решение:
\(5\dfrac{1}{2}-2\dfrac{3}{4}=\dfrac{5\cdot2+1}{2}-\dfrac{2\cdot4+3}{4}=\dfrac{11}{2}-\dfrac{11}{4}=
\dfrac{22}{4}-\dfrac{11}{4}=\dfrac{11}{4}=2\dfrac{3}{4} \)
Задание 6. (Смешанные числа)
\(7\dfrac{2}{5}-3\dfrac{7}{8} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(7\dfrac{2}{5}-3\dfrac{7}{8}=4+\dfrac{2^{(8}}{5}- \dfrac{7^{(5}}{8}=
4+ \dfrac{16}{40}-\dfrac{35}{40}=4-\dfrac{19}{40}=3+\dfrac{40}{40}-\dfrac{19}{40}=3\dfrac{21}{40} \)
Другое решение:
\(7\dfrac{2}{5}-3\dfrac{7}{8}=\dfrac{37^{(8}}{5}-\dfrac{31^{(5}}{8}=\dfrac{296}{40}-\dfrac{155}{40}=\dfrac{141}{40}=3\dfrac{21}{40} \)
Задание 7. (Смешанные числа)
\(17\dfrac{2}{5}+14\dfrac{7}{8} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(17\dfrac{\;\;2^{(8}}{5}+14\dfrac{\;\;7^{(5}}{8}= 17\dfrac{16}{40}+14\dfrac{35}{40}=31\dfrac{51}{40}
=32\dfrac{11}{40}\)
Другое решение:
\(17\dfrac{2}{5}+14\dfrac{7}{8} = \dfrac{\;\;87^{(8}}{5}+\dfrac{\;\;119^{(5}}{8}=\dfrac{696}{40}+
\dfrac{595}{40}= \dfrac{1291}{40}= 32\dfrac{11}{40} \)
Задание 8. (Смешанные числа)
\(7\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3} \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
\(7\dfrac{\;\;3^{(3}}{4}+4\dfrac{\;\;1^{(6}}{2}+1\dfrac{\;\;1^{(4}}{3}=
7\dfrac{9}{12}+4\dfrac{6}{12}+1\dfrac{4}{12}=12\dfrac{19}{12}=13\dfrac{7}{12} \)
Другое решение:
\(7\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3} = \dfrac{31^{(3}}{4}+\dfrac{9^{(6}}{2}+\dfrac{4^{(4}}{3}=
\dfrac{93}{12}+\dfrac{54}{12}+\dfrac{16}{12}= \dfrac{163}{12}= 13\dfrac{7}{12}\)