Преобразование дробей .

22. Степень с отрицательным показателем .


\(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a} \) .







1.    \(\dfrac{(3x)^4 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^3} \)


  

\( 16,2 \)

\(\dfrac{(3x)^4 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^3}=\dfrac{3^4 \cdot x^4 \cdot x^{-10}}{x^{-6}\cdot 5}=\dfrac{81 \cdot x^{-6}}{5 \cdot x^{-6}}=\dfrac{81}{5}=16,2 \)


ПОЗЖЕ






2.    \( \dfrac{(5x)^4 \cdot x^{-19}}{x^{-18}\cdot 10x^3} \)


  

\( 62,5 \)

\( \dfrac{(5x)^4 \cdot x^{-19}}{x^{-18}\cdot 10x^3} =\dfrac{5^4 \cdot x^4 \cdot x^{-19}}{x^{-15}\cdot 10}=\dfrac{625 \cdot x^{-15}}{10 \cdot x^{-15}}=\dfrac{625}{10}=62,5 \)


ПОЗЖЕ






3.    \( \dfrac{(6x)^3 \cdot x^{-1}}{x^{-5}\cdot 6x^7} \)


  

\( 36 \)

\( \dfrac{(6x)^3 \cdot x^{-1}}{x^{-5}\cdot 6x^7} =\dfrac{6^3 \cdot x^3 \cdot x^{-1}}{6x^2}=\dfrac{6^2 \cdot x^{2}}{ x^2}=6^2=36 \)


ПОЗЖЕ






4.    \( \dfrac{(9999x)^{145} \cdot x^{-19}}{x^{-26}\cdot 9999^{144} \cdot x^{152}} \)


  

\( 9999 \)

\( \dfrac{(9999x)^{145} \cdot x^{-19}}{x^{-26}\cdot 9999^{144} \cdot x^{152}} =\dfrac{9999^{145} \cdot x^{145} \cdot x^{-19}}{9999^{144}\cdot x^{126} }=\dfrac{9999^1 \cdot x^{126}}{x^{126}}=9999 \)


ПОЗЖЕ





5.    Найти значение выражения:     \( \dfrac{(3x)^4 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^4} \)     при \(x=2\)


  

\( 8,1 \)

\( \dfrac{(3x)^4 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^4}=\dfrac{3^4\cdot x^4 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^4}= \dfrac{81 \cdot x^{-6}}{5 \cdot x^{-5} }=\dfrac{81}{5}\cdot x^{-6-(-5)}=16,2\cdot x^{-1}=16,2\cdot \dfrac{1}{x}\)

при \(x=2\) получаем:   \( 16,2\cdot \dfrac{1}{x}=16,2\cdot \dfrac{1}{2}=8,1 \)


ПОЗЖЕ






6.    Найти значение выражения:     \( \dfrac{(2x)^3 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^4} \)     при \(x=4\)


  

\( 0,1 \)

\( \dfrac{(2x)^3 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^4}=\dfrac{2^3\cdot x^3 \cdot x^{-10}}{x^{-9}\cdot 5x^4}= \dfrac{8 \cdot x^{-7}}{5 \cdot x^{-5} }=\dfrac{8}{5}\cdot x^{-7-(-5)}=1,6\cdot x^{-2}=1,6\cdot \dfrac{1}{x^2}\)

при \(x=4\) получаем:   \( 1,6\cdot \dfrac{1}{x^2}= 1,6\cdot \dfrac{1}{4^2}= 1,6\cdot \dfrac{1}{16}= 0,1 \)


ПОЗЖЕ




Контрольный 1    32

\( \dfrac{(4x)^3 \cdot x^{-2}}{x^{-5}\cdot 2x^6} \)




Контрольный 2    1

\( \dfrac{(5x)^4 \cdot x^{-2}}{x^{-4}\cdot 625x^6} \)






Контрольный 3    1000000

\( \dfrac{(10x)^{14} \cdot x^{-21}}{x^{-15}\cdot (10x)^8} \)





Контрольный 4    1234567

\( \dfrac{(1234567x)^{213} \cdot x^{-46}}{x^{-32}\cdot 1234567^{212}\cdot x^{199}} \)





Контрольный 5    20

Найти значение выражения:     \( \dfrac{(10x)^3 \cdot x^{-19}}{x^{-18}\cdot 10x^3} \)     при \(x=5\)





Контрольный 6    8,1

Найти значение выражения:     \( \dfrac{(9x)^3 \cdot x^{-191}}{x^{-190}\cdot 9x^3} \)     при \(x=10\)





Контрольный 7    6,75

Найти значение выражения:     \( \dfrac{(3x)^5 \cdot x^{-191}}{x^{-190}\cdot 9x^6} \)     при \(x=2\)






Контрольный 8    0,03125

Найти значение выражения:     \( \dfrac{(4x)^3 \cdot x^{-19}}{x^{-15}\cdot 16x^6} \)     при \(x=2\)