Репетитор
по физике

916 478 1032




Репетитор
по алгебре

916 478 1032


Уравнение Менделеева-Клапейрона .


\( PV=\nu RT \)


\( P \) - Давление газа (Паскали)

\( V \) - Объем газа

\( \nu \) - Количество вещества

\( R \) - Универсальная газовая посиоянная

\( T \) - Температура в Кельвинах


Репетитор по физике

8 916 478 10 32


Задача 1.

В баллоне находится газ под давлением \(P= 8,31 \cdot 10^6 \; Па \), температура газа \(T=300 К \).
Количество вещества газа \( \nu=100 Моль \).
Найти объем баллона
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \)
Дать ответ в литрах.


  

Ответ: \( V=30 л \)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Дано:
\( P= 8,31 \cdot 10^6 \; Па \)

\(T=300 К \)

\( \nu=100 Моль \)
\(V-? \)
\( PV=\nu RT \)

\(V= \dfrac {\nu RT}{P} \)

\(V= \dfrac {100 Моль \cdot 8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \cdot 300 К }{8,31 \cdot 10^6 \; Па }=0,03 м^{3} \)

\( 0,03 м^{3}=30 л \)

Ответ: \( V=30 \ л \)

ПОЗЖЕ


Задача 2.

Давление сжатого воздуха в баллоне \(P= 1,662 \cdot 10^7 \; Па \; \), а его температура \(T=400 К \)
Количество вещества газа \( \nu=50 \ Моль \)
Найти объем баллона
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \)
Дать ответ в литрах.


  

Ответ: \( V=10 \ л \)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Дано:
\( P= 8,31 \cdot 10^6 \; Па \)

\(T=400 К \)

\( \nu=50 Моль \)
\(V-? \)
\( PV=\nu RT \)

\(V= \dfrac {\nu RT}{P} \)

\(V= \dfrac {50 Моль \cdot 8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \cdot 400 К }{1,662 \cdot 10^7 \; Па }=0,01 м^{3} \)

\( 0,01 м^{3}=10 л \)

Ответ: \( V=10 \ л \)

ПОЗЖЕ


Задача 3.

Найти давление газа, находящегося в баллоне вместимостью \(V=41,55 \ литров \) при \( T=273 \ К \; \), если количество вещества этого газа \( \nu=10 \ моль . \)
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \)
Дать ответ в килопаскалях.


  

Ответ: \( P= 546 кПа \)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Дано:
\( V=41,55 л \)

\( T=273К \)

\( \nu=10 моль \)
\( P -?\)
СИ
\(V=0,04155 м^{3} \)


    
\( PV=\nu RT \)

\(P= \dfrac {\nu RT}{V} \)

\(P= \dfrac {10 Моль \cdot 8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \cdot 273 К }{0,04155 м^{3} }=546000 Па \)

\( 546000 Па=546 кПа \)

Ответ: \( P= 546 кПа \)

ПОЗЖЕ


Задача 4.

Каково давление кислорода, если объем занимаемый газом \(V=66,48 л\) при \(t=27^0C \), если его количество вещества \( \nu=30 моль ? \)
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \)
Дать ответ в килопаскалях.


  

Ответ: \( P= 1125 Кпа \)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Дано:
\( V=66,48 л \)

\( t=27^0C \)

\( \nu=30 моль \)
\( P -?\)
СИ
\(V=0,06648 м^{3} \)
\( T=300К \)


    
\( PV=\nu RT \)

\(P= \dfrac {\nu RT}{V} \)

\(P= \dfrac {30 Моль \cdot 8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \cdot 300 К }{0,06648 м^{3} }=1125000 Па \)

\( 1125000 Па=1125 кПа \)

Ответ: \( P= 1125 кПа \)

ПОЗЖЕ


Задача 5.

Какое количество вещества воздуха содержится в куполе воздушного шара, если при давлении \(P=10^5 Па \) и температуре \(t=57^0C \) его объем \(V=150 м^3 ? \)
Ответ округлить до целых
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \)


  

Ответ: \( \nu=5470 Моль \)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Дано:
\(t=57^0C \)

\( P=10^5 Па \)

\( V=150 м^3 \)
\( \nu -?\)
СИ
\( T=330К \)





    
\( PV=\nu RT \)

\( \nu=\dfrac {PV}{RT} \)

\( \nu=\dfrac {10^5 Па \cdot 150 м^3}{8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \cdot 330 К } =5469,8610 Моль \)

\( 5469,8610 Моль \approx 5470 Моль \)



Ответ: \( \nu=5470 Моль \)

ПОЗЖЕ


Задача 6.

Вычислить температуру \( \nu = 0,5 моль \) воздуха , если при давлении \(P=9 \cdot 10^5 Па\) его объем \(V=950 см^3 \)
Ответ округлить до целых
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} \)


  

Ответ: \( T =206 К \)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Дано:
\( V=950 см^3 \)

\( P=9 \cdot 10^5 Па \)

\( \nu=0,5 Моль \)
\( T -?\)
СИ
\( V=95 \cdot 10^{-5} м^3 \)





    
\( PV=\nu RT \)

\(T =\dfrac {PV}{\nu R} \)

\(T =\dfrac {9\cdot 10^5 Па \cdot 95 \cdot 10^{-5} м^3}{0,5Моль \cdot 8,31 \frac{Дж}{Моль \cdot K} } =205,77617 K \)

\( 205,77617 K \approx 206 К \)



Ответ: \( T =206 К \)

ПОЗЖЕ