Репетитор
по физике

916 478 1032
П
Р
О
Г
Р
А
М
М
И
Р
О
В
А
Н
И
Е
Репетитор
916 478 1032


Количество вещества .

Количество вещества измеряется в молях.

В одном моле любого вещества содержится \(6,02 \cdot 10^{23} \) частиц (молекул или атомов )


\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \)

\( \nu \) - Количество вещества [моль]

\( N \) - общее число частиц (молекул или атомов)

\( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \) - число Авогадро


\( \nu= \dfrac{m}{M} \)

\(m\) -масса

\(M\)- молярная масса

Молярная масса - это масса одного моля вещества

Молярную массу можно узнать из таблицы Менделеева

Для этого нужно атомную массу разделить на 1000




Задача 1.

Какое количество вещества \( \; \nu \) содержится в стакане , если число молекул воды в этом стакане \( N=12,04 \cdot 10^{23} \)

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)


  

Ответ: \( \nu= 2 моль \)

Дано:
\( N=12,04 \cdot 10^{23} \)

\( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)

\(\nu-? \)
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \)

\( \nu= \dfrac{12,04 \cdot 10^{23}}{ 6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} } =2 моль \)

Ответ: \( \nu= 2 моль \)

ПОЗЖЕ




Репетитор по физике и математике

8 916 478 10 32



Пройти первый тест на эту тему (5 задач)





Задача 2.

Какое количество вещества \( \; \nu \) содержится в стальном предмете , если число атомов в этом предмете \( N=3,01 \cdot 10^{23} \)

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)


  

Ответ: \( \nu= 0,5 моль \)

Дано:
\( N=3,01 \cdot 10^{23} \)

\( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)

\(\nu-? \)
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \)

\( \nu= \dfrac{3,01 \cdot 10^{23}}{ 6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} } =0,5 моль \)

Ответ: \( \nu= 0,5 моль \)

ПОЗЖЕ






Задача 3.

Какое количество молекул содержится в \( \; \nu=0,00001 \) молях воды?

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)


  

Ответ: \( N = 6,02 \cdot 10^{18} \)

Дано:
\( \nu=0,00001 моль \)

\( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)

\(N-? \)
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \)

\( N=\nu N_А \)


\( N =0,00001 моль \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} =10^{-5} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} =6,02 \cdot 10^{18} \)

Ответ: \( N = 6,02 \cdot 10^{18} \)

ПОЗЖЕ







Задача 4.

Какое количество атомов содержится в \( \; \nu=10^{-20} \) молях гелия?

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)


  

Ответ: \( N = 6020 \)

Дано:
\( \nu=10^{-20} моль \)

\( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)

\(N-? \)
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \)

\( N=\nu N_А \)

\( N =10^{-20} моль \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} =6,02 \cdot 10^{3}=6020 \)

Ответ: \( N = 6020 \)

ПОЗЖЕ


Пройти второй тест на эту тему


Задача 5.

Какое количество вещества содержится в воде массой \(m=0,036 кг \)? Молярная масса воды \(M=0,018 \dfrac{кг}{моль} \)


  

Ответ: \( \nu= 2 \; моль \)

Дано:
\( m=0,036 кг \)

\( M=0,018 \dfrac{кг}{моль} \)

\(\nu-? \)
\( \nu= \dfrac{m}{M} \)

\( \nu= \dfrac{0,036 кг}{0,018 \dfrac{кг}{моль}} =2 \; моль \)



Ответ: \( \nu= 2 \; моль \)

ПОЗЖЕ







Задача 6. Найти количество вещества, содержащееся в 44 граммах углекислого газа. Молярная масса углекислого газа \(M=0,044 \dfrac{кг}{моль} \)


  

Ответ: \( \nu= 1 \; моль \)

Дано:
\(m=44 \;г \)

\( M=0,044 \dfrac{кг}{моль} \)
\( \nu -?\)
СИ
\(m=0,044 кг \)


    
\( \nu= \dfrac{m}{M} \)

\( \nu= \dfrac{0,044 кг}{0,044 \dfrac{кг}{моль}} =1 \; моль \)



Ответ: \( \nu= 1 \; моль \)

ПОЗЖЕ



Задача 7.

Какую массу имеет 1 моль воды?

Молярная масса воды \(M=0,018 \dfrac{кг}{моль} \)


  

Ответ: \( m= 0,018 кг \)

Дано:
\( \nu= 1 моль \)

\( M=0,018 \dfrac{кг}{моль} \)

\(m-? \)
\( \nu= \dfrac{m}{M} \)

\(m=\nu M \)

\(m=1 моль \cdot 0,018 \dfrac{кг}{моль} = 0,018 кг \)



Ответ: \( m= 0,018 кг \)

ПОЗЖЕ








Задача 8.

Вычислить массу 100 моль воздуха

Молярная масса воздуха \(M=0,029 \dfrac{кг}{моль} \)


  

Ответ: \( m= 2,9 кг \)

Дано:
\( \nu= 100 моль \)

\( M=0,029 \dfrac{кг}{моль} \)

\(m-? \)
\( \nu= \dfrac{m}{M} \)

\(m=\nu M \)

\(m=100 моль \cdot 0,029 \dfrac{кг}{моль} = 2,9 кг \)



Ответ: \( m= 2,9 кг \)

ПОЗЖЕ








Задача 9.

Сколько атомов содержится в алюминиевой кастрюле массой \(m=1 \) килограмм

Молярная масса алюминия \(M=0,027 \dfrac{кг}{моль} \)

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)


  

Ответ: \( N= 2,23 \cdot 10^{25} \)

Дано:
\( m=1 кг \)

\( M=0,027 \dfrac{кг}{моль} \)

\( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)
\(N-? \)
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \nu= \dfrac{m}{M} \)

\(\dfrac{N}{N_А} =\dfrac{m}{M} \)

\( N =N_А\dfrac{m}{M} \)

\( N =\dfrac{N_А m}{M}= \dfrac{6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1} \cdot 1 кг}{0,027 \dfrac{кг}{моль}} \approx 223 \cdot 10^{23} \)

\(N=223 \cdot 10^{23}=2,23 \cdot 10^{25} \)

Ответ: \( N= 2,23 \cdot 10^{25} \)

ПОЗЖЕ








Задача 10.

Сколько молекул содержится в капле воды массой \(m=0,05 \) грамм

Молярная масса воды \(M=0,018 \dfrac{кг}{моль} \)

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)


  

Ответ: \( N= 16722 \cdot 10^{17} \)

Дано:
\(m=0,05 \;г \)

\( M=0,018 \dfrac{кг}{моль} \)
\( N -?\)
СИ
\(m=5 \cdot 10^{-5} кг \)


    
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \nu= \dfrac{m}{M} \)

\(\dfrac{N}{N_А} =\dfrac{m}{M} \)

\( N =N_А\dfrac{m}{M} \)

\( N =\dfrac{N_А m}{M}= \dfrac{6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1} \cdot 5 \cdot 10^{-5} кг}{0,018 \dfrac{кг}{моль}}=1672,(2) \cdot 10^{18} \)

\( N =1672,(2) \cdot 10^{18} \approx 16722 \cdot 10^{17} \)



Ответ: \( N= 16722 \cdot 10^{17} \)

ПОЗЖЕ


Пройти третий тест на эту тему


Задача 11.

Найти массу молекулярного азота, если в нем содержится \(N= 10^{23}\) молекул

Молярная масса молекулярного азота \(M=28 \dfrac{г}{моль} \)

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)

Ответ дать в граммах.


  

Ответ: \( m = 4,65 г \)

Дано:
\( N= 10^{23} \)

\( M=28 \dfrac{г}{моль} \)
\( m -?\)
СИ


\(= 0,028 \dfrac{кг}{моль} \)


    
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \nu= \dfrac{m}{M} \)

\( \dfrac{m}{M}= \dfrac{N}{N_А} \)

\( m =\dfrac{MN }{N_А} \)

\( m =\dfrac{0,028 \dfrac{кг}{моль} \cdot 10^{23} }{6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}}=0,00465 кг \)

\( m = 0,00465 кг=4,65 г \)



Ответ: \( m = 4,65 г \)

ПОЗЖЕ



Задача 12.

Найти массу углерода, если в нем содержится \(N= 10^{22}\) атомов

Молярная масса углерода \(M=12 \dfrac{г}{моль} \)

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)

Ответ дать в граммах.
Ответ округлить до целого числа грамм.


  

Ответ: \( m = 0,2 г \)

Дано:
\( N= 10^{22} \)

\( M=12 \dfrac{г}{моль} \)
\( m -?\)
СИ


\(= 0,012 \dfrac{кг}{моль} \)


    
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \nu= \dfrac{m}{M} \)

\( \dfrac{m}{M}= \dfrac{N}{N_А} \)

\( m =\dfrac{MN }{N_А} \)

\( m =\dfrac{0,012 \dfrac{кг}{моль} \cdot 10^{22} }{6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}} = 0,0001993 кг \)

\( 0,0001993 кг \approx 0,0002 кг \)

\(0,0002 кг=0,2 г \)

\( m = 0,2 г \)



Ответ: \( m = 0,2 г \)

ПОЗЖЕ



Задача 13.

Найти массу алюминиевой детали, если в ней содержится \(N= 10^{25}\) атомов, а масса атома алюминия \(m_0=44,8 \cdot 10^{-27} кг \)


  

Ответ: \( m= 448г \)

Дано:
\( N= 10^{25} \)

\( m_0=44,8 \cdot 10^{-27} кг \)

\( m-? \)
\(m=m_{0} N \)

\(m=44,8 \cdot 10^{-27} кг \cdot 10^{25}=0,448 кг \)

\(0,448 кг=448г \)

Ответ: \( m= 448г \)

ПОЗЖЕ








Задача 14.

Найти массу серебрянного украшения, если количество атомов в нем \(N= 10^{23}\) , а масса атома серебра \( m_0 =1,794 \cdot 10^{-25} кг \)

Дать ответ в граммах.


  

Ответ: \( m= 17,94 г \)

Дано:
\( N= 10^{23} \)

\( m_0=44,8 \cdot 10^{-27} кг \)

\( m-? \)
\(m=m_{0} N \)

\(m=1,794 \cdot 10^{-25} кг \cdot 10^{23}=0,01794 кг \)

\(0,01794 кг=17,94 г \)

Ответ: \( m= 17,94 г \)

ПОЗЖЕ








Задача 16.

Найти массу атома серебра, если молярная масса серебра \(M=0,108 \dfrac{кг}{моль} \)

Число Авогадро \( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)


  

Ответ: \( m_0 =1,794 \cdot 10^{-25} кг \)

Дано:
\( M=0,108 \dfrac{кг}{моль} \)

\( N_А=6,02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{моль} \)

\( m_0-? \)
\( \nu= \dfrac{N}{N_А} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \nu= \dfrac{m}{M} \)

\( \dfrac{m}{M}= \dfrac{N}{N_А} \)

\( \dfrac{m_0N}{M}= \dfrac{N}{N_А} \)

\( \dfrac{m_0}{M}= \dfrac{1}{N_А} \)

\( m_0 =\dfrac{M }{N_А} \)

\( m_0 =\dfrac{0,108 \dfrac{кг}{моль} }{6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}} =0,01794 \cdot 10^{-23} \)

\( m_0 =1,794 \cdot 10^{-25} кг \)

Ответ: \( m_0 =1,794 \cdot 10^{-25} кг \)

ПОЗЖЕ