Репетитор
по физике

916 478 1032




Репетитор
по алгебре

916 478 1032


Энергия конденсатора .

Конденсатор это устройство, способное накапливать электрический заряд.

Энергия заряженного конденсатора:

\(W=\dfrac{q^2}{2C} \)

\(q \) - заряд конденсатора

\(C \)- емкость конденсатора


Заряд, емкость и напряжение на конденсаторе связаны следующим соотношением:

\( q=CU \)

Подставим в его в числитель дроби:

\(W=\dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{C^2U^2}{2C}=\dfrac{CU^2}{2} \)

Значит энергию конденсатора можно вычислить по формуле:

\( W= \dfrac{CU^2}{2} \)




На этой схеме конденсатор подключен к источнику питания(батарейке): конденсатор на схеме



Задача 1.

Найти энергию конденсатора, если его заряд \(q=0,01 \ Кл \), а емкость \(C=0,0001 \ Ф . \)


  

Ответ: \( W= 0,5 \ Дж \)

Дано:
\( q=0,01 \ Кл \)

\( C=0,0001 \ Ф \)
\(W-? \)
\(W=\dfrac{q^2}{2C} \)

\(W=\dfrac{(0,01 \ Кл) ^2}{2 \cdot 0,0001 \ Ф}=0,5 \ Дж \)

Ответ: \( W= 0,5 \ Дж \)

ПОЗЖЕ





Задача 2.

Какова энергия конденсатора емкостью \( C=0,4 \ мкФ \), если его заряд \( q=800 \ мкКл . \)


  

Ответ: \( W= 0,8 \ Дж \)

Дано:
\( C=0,4 \ мкФ \)

\( q=800 \ мкКл \)
\(W-?\)
СИ \(C=0,4 \cdot 10^{-6} \ Ф \)

\( q=800 \cdot 10^{-6} \ Кл \)


    
\(W=\dfrac{q^2}{2C} \)

\(C=4 \cdot 10^{-7} \ Ф \)

\( q=8 \cdot 10^{-4} \ Кл \)

\(W=\dfrac{(8 \cdot 10^{-4} \ Кл) ^2}{2 \cdot 4 \cdot 10^{-7} \ Ф}= \dfrac{64 \cdot 10^{-8} \ Кл^2}{8 \cdot 10^{-7} \ Ф}=0,8 \ Дж \)

Ответ: \( W= 0,8 \ Дж \)

позже



Задача 3.

Какова энергия конденсатора емкостью \( C=0,5 \ нФ \), если его заряд \( q=2 \ мкКл . \)


  

Ответ: \( W= 0,004\ Дж \)

Дано:
\( C=0,5 \ нФ \)

\( q=2 \ мкКл \)
\(W-?\)
СИ \(C=0,5 \cdot 10^{-9} \ Ф \)

\( q=2 \cdot 10^{-6} \ Кл \)


    
\(W=\dfrac{q^2}{2C} \)

\(C=5 \cdot 10^{-10} \ Ф \)

\(W=\dfrac{(2 \cdot 10^{-6} \ Кл) ^2}{2 \cdot 5 \cdot 10^{-10} \ Ф}= \dfrac{4 \cdot 10^{-12} \ Кл^2}{ 10^{-9} \ Ф}=0,004 \ Дж \)

Ответ: \( W= 0,004 \ Дж \)

позже



Задача 4.

Энергия конденсатора емкостью \( C=64 \ мкФ \), равна 0,5 Джоуля. Найдите заряд этого конденсатора .


  

Ответ: \( q= 0,008 \ Кл \)

\(W=\dfrac{q^2}{2C} \)

\( W \cdot 2C=q^2 \)

\(q^2= 2W C \)

\(q= \sqrt { 2W C} \)

Дано:
\( C=64 \ мкФ \)

\( W=0,5 \ Дж \)
\(q-?\)
СИ \(C=64 \cdot 10^{-6} \ Ф \)



\(q= \sqrt { 2W C} \)



\(q= \sqrt { 2 \cdot 0,5 \ Дж \cdot 64 \cdot 10^{-6} \ Ф}=8 \cdot 10^{-3} \ Кл =0,008 \ Кл \)

Ответ: \( q= 0,008 \ Кл \)

позже



Задача 5.

Энергия конденсатора емкостью \( C=500 \ пкФ \), равна 10 микроджоулей. Найдите заряд этого конденсатора .
Дать ответ в микрокулонах.


  

Ответ: \( q= 0,1 \ мкКл \)

\(W=\dfrac{q^2}{2C} \)

\( W \cdot 2C=q^2 \)

\(q^2= 2W C \)

\(q= \sqrt { 2W C} \)

Дано:
\( C=500 \ пкФ \)

\( W=10 \ мкДж \)
\(q-?\)
СИ \(C=500 \cdot 10^{-12} \ Ф \)

\(W=10 \cdot 10^{-6} \ Дж \)


\(q= \sqrt { 2W C} \)

\(C=5 \cdot 10^{-10} \ Ф \)

\(W= 10^{-5} \ Дж \)


\(q= \sqrt { 2 \cdot 10^{-5} \ Дж \cdot 5 \cdot 10^{-10} \ Ф}=\sqrt { 10^{-14}} \ Кл= { 10^{-7}} \ Кл \)

\( { 10^{-7}} \ Кл=0,1 \ мкКл \)

Ответ: \( q= 0,1 \ мкКл \)

позже



Задача 6.

Энергия заряженного конденсатора \(E=10^{-9} \ Дж \), а его емкость \( C=98 \ нФ . \)
Найдите заряд этого конденсатора .
Дать ответ в нанокулонах.


  

Ответ: \( q= 14 \ нКл \)

\(W=\dfrac{q^2}{2C} \)

\( W \cdot 2C=q^2 \)

\(q^2= 2W C \)

\(q= \sqrt { 2W C} \)

Дано:
\( C=98 \ нФ \)

\( W=10^{-9} \ Дж \)
\(q-?\)
СИ \(C=98 \cdot 10^{-9} \ Ф \)



\(q= \sqrt { 2W C} \)





\(q= \sqrt { 2 \cdot 10^{-9} \ Дж \cdot 98 \cdot 10^{-9} \ Ф}=\sqrt {196 \cdot 10^{-18}} \ Кл= {14 \cdot 10^{-9}} \ Кл \)

\( 14 \cdot 10^{-9} \ Кл=14 \ нКл \)

Ответ: \( q= 14 \ нКл \)

позже



Задача 7.

Напряжение на контактах конденсатора составляет 250 Вольт. Какова энергия этого конденсатора, если его емкость \(C=80 \ мкФ ? \)


  

Ответ: \( W =2,5 \ Дж \)

\( q=CU \)

\(W=\dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{C^2U^2}{2C}=\dfrac{CU^2}{2} \)

Значит энергию конденсатора можно вычислить по формуле:

\( W= \dfrac{CU^2}{2} \)

Дано:
\( C=80 \ мкФ \)

\( U= 250 \ В \)
\(W-?\)
СИ \(C=80 \cdot 10^{-6} \ Ф \)



\( W= \dfrac{CU^2}{2} \)

\(C=8 \cdot 10^{-5} \ Ф \)

\( W= \dfrac{8 \cdot 10^{-5} \ Ф \cdot (250 \ В)^2 }{2}= 2,5 \ Дж \)



Ответ: \(W =2,5 \ Дж \)

позже



Задача 8.

Конденсатор, емкостью \(C=5 \ мкФ \), подключен к источнику тока с напряжением \(U= 12 \ В . \) Найдите энергию этого конденсатора .
Дать ответ в микроджоулях.


  

Ответ: \( W =360 \ мкДж \)

\( q=CU \)

\(W=\dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{C^2U^2}{2C}=\dfrac{CU^2}{2} \)

Значит энергию конденсатора можно вычислить по формуле:

\( W= \dfrac{CU^2}{2} \)

Дано:
\( C=5 \ мкФ \)

\( U= 12 \ В \)
\(W-?\)
СИ \(C=5 \cdot 10^{-6} \ Ф \)



\( W= \dfrac{CU^2}{2} \)

\( W= \dfrac{5 \cdot 10^{-6} \ Ф \cdot (12 \ В)^2 }{2}= 360 \cdot 10^{-6} \ Дж \)

\( 360 \cdot 10^{-6} \ Дж=360 \ мкДж \)


Ответ: \(W =360 \ мкДж \)

позже