Сила Лоренца .

Сила Лоренца действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

\( F_л=Bqv \cdot sin \ \alpha \)

\(B\) -магнитная индукция, единица измерения Тесла [Тл]

\(q\) - заряд частицы, единица измерения Кулон [Кл] \)

\(v\) - скорость частицы

\( \alpha \)- угол между вектором магнитной индукции \( \vec{B} \) и вектором скорости частицы \( \vec{v} \)

Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу .

Если вектор магнитной индукциии входит в ладонь левой руки, а четыре пальца сонаправлены с направлением вектора скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на \( 90^0 \) большой палец показывает направление силы Лоренца действующей на эту частицу.

Задача 1. (Сила Лоренца)

Пылинка, имеющая заряд \(q=10^{-6} \ Кл\) движется в магнитном поле с индукцией \(B=20 \ Тл\) . Скорость пылинки перпендикулярна линиям магнитной индукции и равна \(100 \ м/с \) Вычислить значение силы Лоренца, действующей на пылинку со стороны магнитного поля. Дать ответ в миллиньютонах.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( F_л=2 \ мН \)

Дано: \( v=100 \ м/с \)

\( B=20 \ Тл \)

\( q=10^{-6} \ Кл \)

\(B=20 \ Тл \)

\( \alpha=90^0\)

\(F_л-?\)

\( F_л=Bqv \cdot sin \ \alpha \)

\( F_л=20 \ Тл \cdot 10^{-6} \ Кл \cdot 100 \ м/с \cdot sin \ 90^0 =2 \cdot 10^{-3} \ Н \)

\( 2 \cdot 10^{-3} \ Н = 2 \ мН \)

Ответ: \( F_л=2 \ мН \)

ПОЗЖЕ

Задача 2.

Шарик с зарядом \(q=100 \ мкКл\) влетает в магнитное поле с индукцией \(B=100 \ Тл\) со скоростью \(v=30 \ м/с .\) Угол между вектором магнитной индукции \( \vec{B} \) и вектором скорости частицы \( \vec{v} \) составляет \( \alpha=30^0 . \)
Найти значение силы Лоренца, действующей на шарик со стороны поля.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( F_л= 0,15 Н \)

Дано:
\(q=100 \ мкКл \)
\(B=100 \ Тл \)

\(v=30 \ м/с \)

\( \alpha=30^0 \)

\(F_л-?\)

СИ
\(q=10^{-4} Кл \)

\( F_л=Bqv \cdot sin \ \alpha \)

\( F_л=100 \ Тл \cdot 10^{-4} \ Кл \cdot 30 \ м/с \cdot sin \ 30^0 =0,15 \ Н \)

Ответ: \( F_л= 0,15 Н \)

позже

Задача 3. (Сила Лоренца)

Электрон движется в магнитном поле с индукцией \(B=1 \ Тл\) перпендикулярно линиям магнитного поля со скоростью \(v=10^8 \ м/с . \) Вычислить значение силы Лоренца, действующей на электрон со стороны магнитного поля. Заряд электрона \( q=1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл . \)
Дать ответ в пиконьютонах.
1 пН \( = 10^{-12} \ Н . \)

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( F_л= 16 \ \) пН

Дано: \( v=10^8 \ м/с\)

\( B=1 \ Тл \)

\( q=10^{-6} \ Кл \)

\( \alpha=90^0\)

\(F_л-?\)

\( F_л=Bqv \cdot sin \ \alpha \)

\( F_л=1 \ Тл \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл \cdot 10^8 \ м/с \cdot sin \ 90^0 = 1,6 \cdot 10^{-11} \ Н \)

\( 1,6 \cdot 10^{-11} \ Н = 16 \ \) пН

Ответ: \( F_л= 16 \ \) пН

ПОЗЖЕ

Задача 4. (Сила Лоренца)

С какой скоростью двигался протон в магнитном поле с индукцией \(B=10^{-2} \ Тл\) перпендикулярно линиям поля, если на него действовала сила Лоренца \(F_л=3,2 \cdot 10^{-17 } \ Н \ ? \) Заряд протона \( q=1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл . \)
Дать ответ в километрах в секунду.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( v= 20 \ км/с \)

Дано:
\( B=10^{-2} \ Тл \)

\( q=1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл \)

\(F_л=3,2 \cdot 10^{-17 } \ Н \)

\( \alpha=90^0\)

\(v-?\)

\( F_л=Bqv \cdot sin \ \alpha \)

\(v=\dfrac{F_л}{Bq\cdot sin \ \alpha} \)

\(v=\dfrac{3,2 \cdot 10^{-17 } \ Н }{10^{-2} \ Тл \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл \cdot sin \ 90^0} = 2 \cdot 10^{4 } \ м/с \)

\( 2 \cdot 10^{4 } \ м/с=20 \ км/с \)

Ответ: \( v= 20 \ км/с \)

ПОЗЖЕ

Задача 5. (Сила Лоренца)

Альфа-частица движется в магнитном поле с индукцией \(B=10^{-3} \ Тл\) перпендикулярно линиям поля, при этом на нее действует сила Лоренца \(F_л=6,4 \cdot 10^{-15 } \ Н . \) Вычислить скорость альфа-частицы, если ее заряд \(q=3,2 \cdot 10^{-19} \ Кл . \) Дать ответ в километрах в секунду.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( v= 20000 \ км/с \)

Дано:
\( B=10^{-3} \ Тл \)

\( q=3,2 \cdot 10^{-19} \ Кл \)

\(F_л=6,4 \cdot 10^{-15 } \ Н \)

\( \alpha=90^0\)

\(v-?\)

\( F_л=Bqv \cdot sin \ \alpha \)

\(v=\dfrac{F_л}{Bq\cdot sin \ \alpha} \)

\(v=\dfrac{6,4 \cdot 10^{-15 } \ Н }{10^{-3} \ Тл \cdot 3,2 \cdot 10^{-19} \ Кл \cdot sin \ 90^0} = 2 \cdot 10^{7 } \ м/с \)

\( 2 \cdot 10^{7 } \ м/с=20000 \ км/с \)

Ответ: \( v= 20000 \ км/с \)

ПОЗЖЕ

Задача 8. (Сила Лоренца)

Протон влетает в магнитное поле со скоростью \(v= 10^{5} \ м/с \) перпендикулярно линиям индукции, после чего он движется по окружности.Найти радиус этой окружности, если индукция поля \(B=0,01 \ Тл . \)
Заряд протона \(q=1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл \)
Масса протона \(m=1,6 \cdot 10^{-27} \ кг \)

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( R=0,1 \ м \)

Запишем формулу второго закона Ньютона для этой задачи:

\( F_{л}=ma_{цс} \)

\( F_{л} \) -сила Лоренца

\( m \) - масса протона

\( a_{цс} \) -центростремительное ускорение протона

Дано:
\( v= 10^{5} \ м/с \)

\( B=0,01 \ Тл \)

\( q=1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл \)

\( \alpha=90^0\)

\(m=1,6 \cdot 10^{-27} \ кг \)

\(R-?\)

\( Bqv \cdot sin \ \alpha = m \dfrac{v^2}{R} \)

\( R Bqv \cdot sin \ \alpha = m v^2 \)

\( R= \dfrac{mv^2}{ Bqv \cdot sin \ \alpha} \)

\( R= \dfrac{mv}{ Bq \cdot sin \ \alpha} \)

\( R= \dfrac{1,6 \cdot 10^{-27} \ кг \cdot 10^{5} \ м/с }{ 0,01 \ Тл \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл \cdot sin \ 90^0} =0,1 \ м \)

Ответ: \( R=0,1 \ м \)

ПОЗЖЕ