Репетитор
по физике

916 478 1032




Репетитор
по алгебре

916 478 1032
















Момент силы. Задачи на рычаги.

Задачи на рычаги и момент силы
Почему легкий мальчик и взрослый тяжелый мужчина уравновешивают друг друга?

Задачи на рычаги и момент силы

Условие равновесия рычага:

\(F_1l_1=F_2l_2\)



Для решения простейших задач на рычаги достаточно того, что написано выше

Ниже будет приведено подробное объяснение.

Репетитор по физике

8 916 478 10 32


Плечом силы называют кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой опоры.
Задачи на рычаги и момент силы
\( l_1 \) - плечо силы \(F_1 \;\;\;\;\; \) \( \;\;\; l_2 \) - плечо силы \(F_2 \)

Моментом силы называют произведение (умножение) силы на ее плечо:

\(M=Fl\) .


Момент силы \( F_1 \) пытается закрутить рычаг против часовой стрелки

Момент силы \( F_2 \) пытается закрутить рычаг по часовой стрелке

Условие равновесия:

Рычаг будет находиться в равновесии если сумма моментов, закручивающих его по часовой стрелке будет равна сумме моментов, закручивающих его против часовой стрелки.



На нашем рисунке один момент закручивает рычаг по часовой,а другой против часовой стрелки, по этому условие равновесия для нашего случая выглядит вот так:

\(M_1=M_2 \)

\(F_1l_1=F_2l_2\)



Задача 1.

Рычаг изображенный на рисунке находится в равновесии. Сила \(F_2=100Н \) , плечо этой силы \(l_2=2м\). Найти силу \(F_1\) , если ее плечо \(l_1=4м\).
Задачи на рычаги и момент силы


  

Ответ: \( F_1=50Н \)

Первое решение приведено для тех, кому хочется попроще:

Запишем условие равновесия рычага:

Дано:
\( F_2=100Н \)

\( l_2=2м \)

\(l_1=4м\)
\(F_1-?\)

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(F_1 \cdot 4 =100 \cdot 2 \)

\(F_1 \cdot 4 =200 \)

\(F_1=200:4 =50 Н \)

Второе решение в общем виде (рекомендуется):

Запишем условие равновесия рычага:

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(F_1=\dfrac{F_2l_2}{l_1} \)

\(F_1=\dfrac{100Н \cdot 2м}{4м}=50Н \)

Ответ: \(F_1=50Н \)



ПОЗЖЕ




Задача 2.

Рычаг изображенный на рисунке находится в равновесии. Сила \(F_2=6Н \) , плечо этой силы \(l_2=0,8м\). Найти силу \(F_1\) , если ее плечо \(l_1=1,6м\).
Задачи на рычаги и момент силы


  

Ответ: \( F_1=3Н \)

Первое решение приведено для тех, кому хочется попроще:

Запишем условие равновесия рычага:

Дано:
\( F_2=6Н \)

\( l_2=0,8м \)

\(l_1=1,6м\)
\(F_1-?\)

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(F_1 \cdot 1,6 =6 \cdot 0,8 \)

\(F_1 \cdot 1,6 =4,8 \)

\(F_1=4,8:1,6 =3 Н \)

Второе решение в общем виде (рекомендуется):

Запишем условие равновесия рычага:

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(F_1=\dfrac{F_2l_2}{l_1} \)

\(F_1=\dfrac{6Н \cdot 0,8м}{1,6м}=3Н \)

Ответ: \(F_1=3Н \)



ПОЗЖЕ




Задача 3.

Рычаг изображенный на рисунке находится в равновесии. Сила \(F_1=70Н \) , плечо этой силы \(l_1=6м\). Найти силу \(F_2\) , если ее плечо \(l_2=1,5м\).
Задачи на рычаги и момент силы


  

Ответ: \( F_2=280Н \)

Первое решение приведено для тех, кому хочется попроще:

Запишем условие равновесия рычага:

Дано:
\( F_1=70Н \)

\( l_1=6м \)

\(l_2=1,5м\)
\(F_2-?\)

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(70 \cdot 6 =F_2 \cdot 1,5 \)

\(420 =F_2 \cdot 1,5 \)

\(F_2 \cdot 1,5 =420\)

\(F_2 =420:1,5\)

\(F_2 =280 Н\)

Второе решение в общем виде (рекомендуется):

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(F_2=\dfrac{F_1l_1}{l_2} \)

\(F_2=\dfrac{70Н \cdot 6м}{1,5м}=280Н \)

Ответ: \(F_2=280Н \)



ПОЗЖЕ




Задача 5.

Отец и сын сидят на качелях, при этом они оба не касаются земли и качели находятся в равновесии. Масса отца составляет 80 килограмм, при этом он сидит на расстоянии \(l_2=0,9 м \) от точки опоры качелей.
Найти массу сына, если он сидит на расстоянии \(l_1=1,8 м \) от точки опоры качелей.
Задачи на рычаги и момент силы


  

Ответ: \( m_1=40 кг \)

Первое решение приведено для тех, кому хочется попроще:

Запишем условие равновесия рычага:

Дано:
\( m_2=80 кг \)

\( l_2=0,9 м \)

\(l_1=1,8м\)
\(m_1-?\)

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(m_1gl_1=m_2gl_2 \)

\(m_1 \cdot 10 \cdot 1,8 =80 \cdot 10 \cdot 0,9 \)

\(18m_1 =720 \)

\(m_1 =720:18 \)

\(m_1 =40 кг \)

Второе решение в общем виде (рекомендуется):

Запишем условие равновесия рычага:

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(m_1gl_1=m_2gl_2 \)

\(m_1l_1=m_2l_2 \)

\(m_1=\dfrac{m_2l_2}{l_1} \)

\(m_1=\dfrac{80кг \cdot 0,9м}{1,8м}=40 кг \)

Ответ: \(m_1=40 кг \)



ПОЗЖЕ




Задача 6.

Отец и сын сидят на качелях, при этом они оба не касаются земли и качели находятся в равновесии. Масса отца составляет 90 килограмм, при этом он сидит на расстоянии \(l_2=0,7 м \) от точки опоры качелей.
На каком расстоянии от точки опоры сидит ребенок, если его масса составляет 30 килограмм ?
Задачи на рычаги и момент силы


  

Ответ: \( l_1=2,1 м \)

Первое решение приведено для тех, кому хочется попроще:

Запишем условие равновесия рычага:
Дано:
\( m_2=90 кг \)

\( l_2=0,7 м \)

\( m_1=30 кг \)
\(l_1-?\)

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(m_1gl_1=m_2gl_2 \)

\(30 \cdot 10 \cdot l_1 =90 \cdot 10 \cdot 0,7 \)

\(300 l_1 =630 \)

\(l_1 =630:30 \)

\(l_1=2,1 м\)

Второе решение в общем виде (рекомендуется):

Запишем условие равновесия рычага:

\(F_1l_1=F_2l_2\)

\(m_1gl_1=m_2gl_2 \)

\(m_1l_1=m_2l_2 \)

\(l_1=\dfrac{m_2l_2}{m_1} \)

\(l_1=\dfrac{90кг \cdot 0,7м}{30кг}= 2,1 м\)

Ответ: \(l_1=2,1 м \)



ПОЗЖЕ