Комбинированные задачи по физике .

Задача 1.

За какое время электрический чайник, включенный в розетку с напряжением \(U=220 \ В \) вскипятит воду массой \(m=2 \ кг \), если ее начальная температура \(t_1=12 \ ^0C \), а сила тока спирали чайника \(I=10 \ А ? \)
Удельная теплоемкость воды \(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} .\)
Тепловыми потерями пренебречь. Дать ответ в минутах.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( \tau= 5,6 \ минут \)

Обозначим время буквой \( \tau \), чтобы не было путаницы с температурой:

Дано:
\( U=220 \ В \)

\( t_1=12 \ ^0C \)

\( t_2=100 \ ^0C \)

\(I=10 \ А \)

\(c=4200\frac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(\tau-? \)

Количество теплоты, выделяемое спиралью:

\(Q=IU \tau \)

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до температуры кипения:

\(Q=cm(t_2-t_1) \)

Вся выделевшаяся теплота идет на нагрев воды:

\(IU \tau=cm(t_2-t_1) \)

\( \dfrac{IU \tau}{IU}=\dfrac{cm(t_2-t_1)}{IU} \)

\( \tau=\dfrac{cm(t_2-t_1)}{IU} \)

\( \tau=\dfrac{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \cdot 2 \ кг \cdot (100 ^0C-12 ^0C)}{10 \ А \cdot 220 \ В }=336 \ с \)

\( 336 \ секунд=5,6 \ минут \)

Ответ: \( \tau= 5,6 \ минут \)

ПОЗЖЕ

Задача 2.

За какое время электроплитка с КПД \( \eta=80 \ \% \), включенная в сеть с напряжением \(U=220 \ В \) вскипятит воду массой \(m=2 \ кг \), если ее начальная температура \(t_1=12 \ ^0C \), а сила тока в нагревательном элементе плитки \(I=10 \ А ? \)
Удельная теплоемкость воды \(c=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} .\)
Дать ответ в минутах.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( \tau= 7 \ минут \)

Коэффициент полезного действия:

\( \eta=\dfrac{Q_{полезное}}{Q_{выделевшееся}} \)

Коэффициент полезного действия гораздо удобнее брать не в процентах, а в долях, поэтому \( \eta=0,8 \)

Обозначим время буквой \( \tau \), чтобы не было путаницы с температурой:

Дано:
\( U=220 \ В \)

\( t_1=12 \ ^0C \)

\( t_2=100 \ ^0C \)

\(I=10 \ А \)

\(c=4200\frac{Дж}{кг\cdot ^0C} \) \( \eta=0,8 \)

\(\tau-? \)

Количество теплоты, выделяемое спиралью:

\(Q_{выделевшееся}=IU \tau \)

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до температуры кипения:

\(Q_{полезное}=cm(t_2-t_1) \)

\( \eta=\dfrac{cm(t_2-t_1)}{IU \tau} \)

\( \eta IU \tau=cm(t_2-t_1) \)

\( \dfrac{ \eta IU \tau}{ \eta IU}=\dfrac{cm(t_2-t_1)}{ \eta IU} \)

\( \tau=\dfrac{cm(t_2-t_1)}{ \eta IU} \)

\( \tau=\dfrac{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \cdot 2 \ кг \cdot (100 ^0C-12 ^0C)}{0,8 \cdot 10 \ А \cdot 220 \ В }=420 \ с \)

\( 420 \ секунд=7 \ минут \)

Ответ: \( \tau= 7 \ минут \)

ПОЗЖЕ

Задача 3.

Какова сила тока в кипятильнике, включенном в сеть с напряжением \(U=220 \ В \), если воду массой \(m_{в}=2 \ кг \), находящуюся в алюминиевой кастрюле массой \(m_{к}=1 \ кг \) он может довести до кипения за время \( \tau= 800 \ секунд ? \) Начальная температура воды \(t_1=12 ^0 \ C . \)
КПД кипятильника \( \eta=50 \ \% .\)
Удельная теплоемкость воды \(c_в=4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} .\)
Удельная теплоемкость алюминия \(c_а=920\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} .\)

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( I= 9,32 \ А \)

Дано:
\( U=220 \ В \)

\( t_1=12 \ ^0C \)

\( t_2=100 \ ^0C \)

\( \tau= 800 \ с \)

\( \eta=0,5 \)

\( I-? \)

Количество теплоты, выделяемое спиралью кипятильника:

\(Q_{выделевшееся}=IU \tau \)

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды и кастрюли до температуры 100 градусов:

\(Q_{полезное}=c_вm_в(t_2-t_1)+c_аm_к(t_2-t_1) \)

\( \eta=\dfrac{c_вm_в(t_2-t_1)+c_аm_к(t_2-t_1)}{IU \tau} \)

\( \eta IU \tau= c_вm_в(t_2-t_1)+c_аm_к(t_2-t_1) \)

\( I=\dfrac{ c_вm_в(t_2-t_1)+c_аm_к(t_2-t_1)}{ \eta U \tau} \)

\( I=\dfrac{4200\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \cdot 2 \ кг \cdot (100 ^0C-12 ^0C)+920\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \cdot 1 \ кг \cdot (100 ^0C-12 ^0C) }{0,5 \cdot 800 \ с \cdot 220 \ В } \)

\( I=9,32 \ А \)

Ответ: \( I= 9,32 \ А \)

ПОЗЖЕ