Удельная теплота плавления .

\( Q=\lambda m\)







1.  Какое количество теплоты нужно передать льду массой 0,2 кг, взятому при \(t=0^0C \) , чтобы полностью его расплавить? Удельная теплота плавления льда \(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \) Ответ дать в килоджоулях.


  

Ответ: \(Q=66 кДж\)

Дано:
\( m=0,2 кг \)

\(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(Q-?\)
\(Q=\lambda m \)

\(Q=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \cdot 0,2 кг\; =66\cdot 10^3 Дж\; = 66 кДж\)

Ответ: \(Q= 66 кДж\)

ПОЗЖЕ



2.  Какое количество теплоты нужно передать куску свинца массой 1 г, взятому при \(t=327^0C \) , чтобы полностью его расплавить? Удельная теплота плавления свинца \(\lambda=25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \) (Свинец плавится при \(t=327^0C \) ) Ответ дать в джоулях.


  

Ответ: \(Q=25 Дж \)

Дано:
\(m = 1 г \)

\(\lambda=25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(Q-?\)
СИ
\(m=0,001 кг\)


    
\(Q=\lambda m \)

\(\lambda=25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,001 кг =25 Дж \)

Ответ: \(Q=25 Дж \)

ПОЗЖЕ




3. Какое количество теплоты нужно передать куску олова массой \(0,005 кг\), взятому при \(t=232^0C \) , чтобы полностью его расплавить? Удельная теплота плавления олова \(\lambda=59\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \) (Температура плавления олова \(t=232^0C \) ) Ответ дать в джоулях.


  

Ответ: \(Q=295 Дж\)

Дано:
\( m=0,005 кг \)

\( \lambda=59\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(Q-?\)
\(Q=\lambda m \)

\(Q=59\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,005 кг \)

Ответ: \(Q=295 Дж\)

ПОЗЖЕ




4.  Какое количество теплоты нужно передать куску меди массой 40 г, взятому при \(t=1083^0C \) , чтобы полностью его расплавить? Удельная теплота плавления меди \(\lambda=21\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \) (температура плавления меди \(t=1083^0C \) ) Ответ дать в джоулях.


  

Ответ: \(Q=8400 Дж \)

Дано:
\(m = 40 г \)

\(\lambda=21\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)



\(Q-?\)
СИ
\(m=0,04 кг\)


    
\(Q=\lambda m \)

\(\lambda=21\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,04 кг =8400 Дж \)

Ответ: \(Q=8400 Дж \)

ПОЗЖЕ



5.  Какое количество теплоты нужно передать куску льда массой 40 г, взятому при \(t=-20^0C \) , чтобы полностью его расплавить? Удельная теплота плавления льда \(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость льда \(с=2100 \dfrac{Дж \cdot ^0C}{кг} \) Ответ дать в джоулях.


  

Ответ: \(Q=14880 Дж \)

Дано:
\(m = 40 г \)

\(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=2100 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=-20^0C \)

\(t_2=0^0C \)

\(Q-?\)
СИ
\(m=0,04 кг\)


    
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

\(Q=2100\dfrac{Дж}{кг \cdot ^0C}\cdot 0,04 кг \cdot 20^0C +33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,04 кг =14880 Дж \)

Ответ: \(Q=14880 Дж \)

ПОЗЖЕ



6.  Какое количество теплоты нужно передать льдинке массой 2 г, взятой при \(t=-40^0C \) , чтобы полностью ее расплавить? Удельная теплота плавления льда \(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость льда \(с=2100 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \) Ответ дать в джоулях.


  

Ответ: \(Q=828 Дж \)

Дано:
\(m = 2 г \)

\(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=2100 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=-40^0C \)

\(t_2=0^0C \)

\(Q-?\)
СИ
\(m=0,002 кг\)


    
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

\(Q=2100\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot 0,002 кг \cdot 40^0C +33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,002 кг =828 Дж \)

Ответ: \(Q=828 Дж \)

ПОЗЖЕ



Задача 7. 
Какое количество теплоты нужно передать свинцовой детали массой 100 г, взятой при \(t=27^0C \) , чтобы полностью ее расплавить? Удельная теплота плавления свинца \(\lambda=25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость свинца \(с=140 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \) . Температура плавления свинца \(t_2=327 ^0C \) Ответ дать в килоджоулях.


  

Ответ: \(Q=6,7 кДж \)

Дано:
\(m = 100 г \)

\(\lambda=25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=140 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=27^0C \)

\(t_2=327^0C \)

\(Q-?\)
СИ
\(m=0,1 кг\)


    
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

\(Q=140\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot 0,1 кг \cdot (327^0C-27^0C) +25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,1 кг =6700 Дж \)

\( Q=6700 Дж =6,7 кДж \)

Ответ: \(Q=6,7 кДж \)

ПОЗЖЕ



Задача 8. 
Какое количество теплоты нужно передать алюминиевой детали массой \(m=50 г \), взятой при \(t=60^0C \) , чтобы полностью ее расплавить? Удельная теплота плавления алюминия \(\lambda=39\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость алюминия \(с=920 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \) . Температура плавления алюминия \(t_2=660 ^0C \). Ответ дать в килоджоулях.


  

Ответ: \(Q=47,1 кДж \)

Дано:
\(m = 50 г \)

\(\lambda=39\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=920 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=60^0C \)

\(t_2=660^0C \)

\(Q-?\)
СИ
\(m=0,05 кг\)


    
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

\(Q=920\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot 0,05 кг \cdot (660^0C-60^0C) +39\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг}\cdot 0,05 кг =47100 Дж \)

\( Q=47100 Дж =47,1 кДж \)

Ответ: \(Q=47,1 кДж \)

ПОЗЖЕ



Задача 9. 
Какое количество теплоты нужно передать медному проводу массой \(m=400 г \), взятому при \(t=33^0C \) , чтобы полностью его расплавить? Удельная теплота плавления меди \(\lambda=21\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость меди \(с=400 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \) . Температура плавления меди \(t_2=1083 ^0C \). Ответ дать в килоджоулях.


  

Ответ: \(Q=252 кДж \)

Дано:
\(m = 400 г \)

\(\lambda=21\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=400 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=33^0C \)

\(t_2=1083^0C \)

\(Q-?\)
СИ
\(m=0,4 кг\)








    
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

Вынесем массу за скобки:

\(Q=m(c(t_2-t_1)+\lambda ) \)

\(Q=0,4 кг \cdot( 400\dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C}\cdot(1083 ^0C-33^0C)+21\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг})=252000 Дж \)

\( Q=252000 Дж =252 кДж \)

Ответ: \(Q=252 кДж \)

ПОЗЖЕ



Задача 10.
Какую массу льда , взятого при \(t=-20^0C \) ,можно полностью расплавить если сообщить ему количество теплоты равное \(Q=14,88 кДж \) ? Удельная теплота плавления льда \(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость льда \(с=2100 \dfrac{Дж \cdot ^0C}{кг} \). Ответ дать в граммах.


  

Ответ: \(m=40 г \)

Дано:
\(Q=14,88 кДж \)

\(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=2100 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=-20^0C \)

\(t_2=0^0C \)

\(m-?\)
СИ
\( Q=14880 Дж \)








    
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

Вынесем массу за скобки:

\(Q=m(c(t_2-t_1)+\lambda ) \)

\( m=\dfrac{Q}{c(t_2-t_1)+\lambda } \)

\( m=\dfrac{14880 Дж}{2100\dfrac{Дж}{кг \cdot ^0C}\cdot(0^0C-(-20^0C))+33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} } =0,04 кг \)

\( m=0,04 кг=40г \)

Ответ: \( m=40г \)

ПОЗЖЕ



Задача 11.
Какую массу льда , взятого при \(t=-40^0C \) ,можно полностью расплавить если сообщить ему количество теплоты равное \(Q=828 Дж \) ? Удельная теплота плавления льда \(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость льда \(с=2100 \dfrac{Дж \cdot ^0C}{кг} \). Ответ дать в граммах.


  

Ответ: \(m=2 г \)

Дано:
\(Q=828 Дж \)

\(\lambda=33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=2100 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=-40^0C \)

\(t_2=0^0C \)

\(m-?\)
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

Вынесем массу за скобки:

\(Q=m(c(t_2-t_1)+\lambda ) \)

\( m=\dfrac{Q}{c(t_2-t_1)+\lambda } \)

\( m=\dfrac{828 Дж}{2100\dfrac{Дж}{кг \cdot ^0C}\cdot(0^0C-(-40^0C))+33\cdot 10^4 \dfrac{Дж}{кг} } =0,002 кг \)

\( m=0,002 кг=2г \)

Ответ: \( m=2г \)

ПОЗЖЕ



Задача 12.
Какую массу свинца , взятого при \(t=27^0C \) ,можно полностью расплавить если сообщить ему количество теплоты равное \(Q=6700 Дж \) ? Удельная теплота плавления свинца \(\lambda=25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \). Удельная теплоемкость свинца \(с=140 \dfrac{Дж \cdot ^0C}{кг} \). Температура плавления свинца \(t_2=327 ^0C \). Ответ дать в граммах.


  

Ответ: \(m=100 г \)

Дано:
\(Q=6700 Дж \)

\(\lambda=25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} \)

\(c=140 \dfrac{Дж}{кг\cdot ^0C} \)

\(t_1=27^0C \)

\(t_2=327^0C \)

\(m-?\)
\(Q=Q_1+Q_2 \)

\(Q_1=cm(t_2-t_1) \)

\(Q_2=\lambda m \)

\(Q=cm(t_2-t_1)+\lambda m \)

Вынесем массу за скобки:

\(Q=m(c(t_2-t_1)+\lambda ) \)

\( m=\dfrac{Q}{c(t_2-t_1)+\lambda } \)

\( m=\dfrac{6700 Дж}{140\dfrac{Дж}{кг \cdot ^0C}\cdot(327^0C-27^0C)+25\cdot 10^3 \dfrac{Дж}{кг} } =0,1 кг \)

\( m=0,1 кг=100г \)

Ответ: \( m=100г \)

ПОЗЖЕ