Второй закон Ньютона .


Равнодействующая сила, приложенная к телу равна произведению массы тела на его ускорение

\( R=ma \)




Если на тело действует только одна сила \(F\), то втрой закон Ньютона принимает такой вид:

\( F=ma \)


1.  Какая сила \(F\) действует на автомобиль массой \(m=1000кг\), если он движется с ускорением \(a=1м/с^2 \).


  

Ответ: \( F=1000Н \)

Дано:
\(m=1000кг\)

\( a=1м/с^2 \)


\(F-? \)
Запишем второй закон Ньютона :

\( F=ma \)

\( F=1000кг \cdot 1м/с^2 = 1000Н \)



Ответ: \(F=1000Н \)

ПОЗЖЕ




2.  На мяч действует сила \(F=70Н \), масса мяча \(m=0,2 кг\),найти его ускорение \(a\).


  

Ответ: \( a =350м/с^2 \)

Дано:
\(m=0,2 кг\)

\( F=70Н \)


\(a-? \)
Запишем второй закон Ньютона :

\( F=ma \)

\(a=\dfrac{F}{m} \)

\(a=\dfrac{70Н }{0,2 кг}=350м/с^2 \)



Ответ: \(a =350м/с^2\)

ПОЗЖЕ




3.  Найти массу тела \(m \) , если приложенная к нему сила \(F=10Н\) ,а его ускорение \(a=0,5м/с^2 \).


  

Ответ: \( m=20кг \)

Дано:
\(F=10Н\)

\( a=0,5м/с^2 \)


\(m-? \)
Запишем второй закон Ньютона :

\( F=ma \)

\(m=\dfrac{F}{a} \)

\(m=\dfrac{10Н }{0,5м/с^2}=20кг \)



Ответ: \(m=20кг \)

ПОЗЖЕ




4.  Сила \(F_1=90Н \) сообщает шайбе ускорение \(a_1=900м/с^2 \). Какая сила сообщит этой шайбе ускорение \(a_2= 200м/с^2 \) ?


  

Ответ: \( F_2= 20Н \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем массу шайбы из второго закона Ньютона, масса шайбы в обоих случаях одинакова

Дано:
\(F_1=90Н \)

\(a_1=900м/с^2 \)

\( a_2= 200м/с^2 \)



\(F_2-?\)
\(F_1=ma_1\)

\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)

\(m=\dfrac{90Н}{900м/с^2}=0,1кг \)

\(F_2=ma_2 \)

\(F_2=0,1кг \cdot 200м/с^2=20Н \)


Ответ: \(F_2= 20Н \)
Решение номер 2


Дано:
\(F_1=90Н \)

\(a_1=900м/с^2 \)

\( a_2= 200м/с^2 \)

\(F_2-?\)
\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)

\(F_2=ma_2 \)

\(F_2= \dfrac{F_1}{a_1} \cdot a_2= \dfrac{90Н}{900м/с^2} \cdot 200м/с^2= 20Н \)


Ответ: \(F_2= 20Н \)

ПОЗЖЕ





5.  Сила \(F_1=12Н \) сообщает шайбе ускорение \(a_1=40м/с^2 \). Какая сила сообщит этой шайбе ускорение \(a_2= 190м/с^2 \) ?


  

Ответ: \( F_2= 57Н \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем массу шайбы из второго закона Ньютона , масса шайбы в обоих случаях одинакова

Дано:
\(F_1=12Н \)

\(a_1=40м/с^2 \)

\( a_2= 190м/с^2 \)



\(F_2-?\)
\(F_1=ma_1\)

\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)

\(m=\dfrac{12Н}{40м/с^2}=0,3кг \)

\(F_2=ma_2 \)

\(F_2=0,3кг \cdot 190м/с^2=57Н \)


Ответ: \(F_2= 57Н \)
Решение номер 2


Дано:
\(F_1=12Н \)

\(a_1=40м/с^2 \)

\( a_2= 190м/с^2 \)

\(F_2-?\)
\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)

\(F_2=ma_2 \)

\(F_2= \dfrac{F_1}{a_1} \cdot a_2= \dfrac{12Н}{40м/с^2} \cdot 190м/с^2= 57Н \)


Ответ: \(F_2= 57Н \)

ПОЗЖЕ





6.  Тело массой \(m_1=4,5 кг \) под действием некоторой силы \(F\) приобретает ускорение \(a_1=4м/с^2 \). Какое ускорение приобретает тело массой \(m_2=18кг\) под действием такой же силы ?


  

Ответ: \( a_2= 1м/с^2 \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем силу из второго закона Ньютона, силы в обоих случаях одинаковы

Дано:
\(m_1=4,5 кг \)

\(a_1=4м/с^2 \)

\( m_2=18кг \)



\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)

\(F= 4,5 кг \cdot 4м/с^2 =18Н \)

\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)

\(a_2=\dfrac{18Н}{18кг}=1м/с^2\)


Ответ: \(a_2= 1м/с^2 \)
Решение номер 2


Дано:
\(m_1=4,5 кг \)

\(a_1=4м/с^2 \)

\( m_2=18кг \)



\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)

\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)

\(a_2=\dfrac{m_1a_1}{m_2} =\dfrac{4,5 кг \cdot 4м/с^2 }{18кг}=1м/с^2 \)


Ответ: \(a_2= 1м/с^2 \)

ПОЗЖЕ





7.  Предмет массой \(m_1=20 кг \) под действием некоторой силы \(F\) приобретает ускорение \(a_1=9м/с^2 \). Какое ускорение приобретает тело массой \(m_2=18кг\) под действием такой же силы ?


  

Ответ: \( a_2= 10м/с^2 \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем силу из второго закона Ньютона, силы в обоих случаях одинаковы

Дано:
\(m_1=20 кг \)

\(a_1=9м/с^2 \)

\( m_2=18кг \)



\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)

\(F= 20 кг \cdot 9м/с^2 =180Н \)

\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)

\(a_2=\dfrac{180Н}{18кг}=10м/с^2\)


Ответ: \(a_2= 10м/с^2 \)
Решение номер 2


Дано:
\(m_1=20 кг \)

\(a_1=9м/с^2 \)

\( m_2=18кг \)



\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)

\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)

\(a_2=\dfrac{m_1a_1}{m_2} =\dfrac{20 кг \cdot 9м/с^2 }{18кг}=10м/с^2 \)


Ответ: \(a_2= 10м/с^2 \)

ПОЗЖЕ





8.  Какую скорость приобретет автомобиль массой \(m=1000 кг \) через \(t=10 c \) после начала движения, если его сила тяги \(F=500 Н \) ?


  

Ответ: \( v= 5 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=1000 кг \)

\(F=500 Н \)

\( t=10 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500Н}{1000кг}=0,5 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)

\(v=0,5 м/с^2 \cdot 10 с = 5 м/с \)

Ответ: \( v= 5 м/с \)
Решение номер 2


Дано:
\(m=1000 кг \)

\(F=500 Н \)

\( t=10 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=\dfrac{500 Н}{1000 кг} \cdot 10 c =5 м/с \)


Ответ: \(v= 5 м/с \)

ПОЗЖЕ





9.  Какую скорость приобретет грузовик массой \(m=5000 кг \) через \(t=4 c \) после начала движения, если его сила тяги \(F=4000 Н \) ?


  

Ответ: \( v= 3,2 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=5000 кг \)

\(F=4000 Н \)

\( t=4 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500Н}{1000кг}=0,8 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)

\(v=0,8 м/с^2 \cdot 4 с = 3,2 м/с \)

Ответ: \( v= 3,2 м/с \)
Решение номер 2


Дано:
\(m=5000 кг \)

\(F=4000 Н \)

\( t=4 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=\dfrac{4000 Н}{5000 кг} \cdot 4 c =3,2 м/с \)


Ответ: \(v= 3,2 м/с \)

ПОЗЖЕ





10.  Какую скорость приобретет самолет массой \(m=500 кг \) через \(t=6 c \) после начала движения, если его сила тяги \(F=6000 Н \) ?


  

Ответ: \( v= 72 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=500 кг \)

\(F=6000 Н \)

\( t=6 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{6000Н}{500кг}=12 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)

\(v=12 м/с^2 \cdot 6 с = 72 м/с \)

Ответ: \( v= 72 м/с \)
Решение номер 2


Дано: \(m=500 кг \)

\(F=6000 Н \)

\( t=6 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=\dfrac{6000 Н}{500 кг} \cdot 6 c =72 м/с \)


Ответ: \(v= 72 м/с \)

ПОЗЖЕ





11.  Какую скорость приобретет снаряд массой \(m=5 кг \) через \(t=0,01 c \) после начала движения, если сила давления пороховых газов \(F=500000 Н \) ?


  

Ответ: \( v= 1000 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=5 кг \)

\(F=500000 Н \)

\( t=0,01 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500000Н}{5кг}=100000 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)

\(v=100000 м/с^2 \cdot 0,01 с = 1000 м/с \)

Ответ: \( v= 1000 м/с \)
Решение номер 2


Дано:
\(m=5 кг \)

\(F=500000 Н \)

\( t=0,01 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=\dfrac{500000 Н}{5 кг} \cdot 0,01 c =1000 м/с \)


Ответ: \(v= 1000 м/с \)

ПОЗЖЕ





12.  Какую скорость приобретет пуля массой \(m=0,009 кг \) через \(t=0,01 c \) после начала движения, если сила давления пороховых газов \(F=900 Н \) ?


  

Ответ: \( v= 1000 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=0,009 кг \)

\(F=900 Н \)

\( t=0,01 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{900Н}{0,009кг}=100000 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)

\(v=100000 м/с^2 \cdot 0,01 с = 1000 м/с \)

Ответ: \( v= 1000 м/с \)
Решение номер 2


Дано:
\(m=0,009 кг \)

\(F=900 Н \)

\( t=0,01 c \)

\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=\dfrac{900 Н}{0,009 кг} \cdot 0,01 c =1000 м/с \)


Ответ: \(v= 1000 м/с \)

ПОЗЖЕ





13.  Автомобиль массой \(m=1000 кг\) движется с постоянной скоростью \(v_0=2 м/с \). В какой-то момент на автомобиль начинает действовать сила \(F=500 Н \). Вектор силы сонаправлен с вектором начальной скорости. Найти скорость автомобиля через время \(t=8 \; с \)


  

Ответ: \( v= 6 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=1000 кг \)

\(F=500 Н \)

\( t=8 c \)

\( v_0=2 м/с \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500Н}{1000кг}=0,5 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \)

\(v=2 м/с + 0,5 м/с^2 \cdot 8 с = 6 м/с \)

Ответ: \( v= 6 м/с \)
Решение номер 2


Дано:
\(m=1000 кг \)

\(F=500 Н \)

\( t=8 c \)

\( v_0=2 м/с \)
\(v-?\)
\(v=v_0+at=v_0+\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=2 м/с + \dfrac{500 Н}{1000 кг} \cdot 8 c =6 м/с \)


Ответ: \(v= 6 м/с \)

ПОЗЖЕ





14.  Автомобиль массой \(m=2000 кг\) движется с постоянной скоростью \(v_0=5 м/с \). В какой-то момент на автомобиль начинает действовать сила \(F=400 Н \). Вектор силы сонаправлен с вектором начальной скорости. Найти скорость автомобиля через время \(t=10 \; с \)


  

Ответ: \( v= 7 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=2000 кг \)

\(F=400 Н \)

\( t=10 c \)

\( v_0=5 м/с \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500Н}{1000кг}=0,2 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \)

\(v=5 м/с + 0,2 м/с^2 \cdot 10 с = 7 м/с \)

Ответ: \( v= 7 м/с \)
Решение номер 2


Дано:
\(m=2000 кг \)

\(F=400 Н \)

\( t=10 c \)

\( v_0=5 м/с \)
\(v-?\)
\(v=v_0+at=v_0+\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=5 м/с + \dfrac{400 Н}{2000 кг} \cdot 10 c =7 м/с \)


Ответ: \(v= 7 м/с \)

ПОЗЖЕ





15.  Мотоцикл массой \(m=200 кг\) движется с постоянной скоростью \(v_0=4 м/с \). В какой-то момент на мотоцикл начинает действовать сила \(F=400 Н \). Вектор силы сонаправлен с вектором начальной скорости (это значит, что мотоцикл будет разгоняться). Найти скорость мотоцикла через время \(t=5 \; с \)


  

Ответ: \( v= 14 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона

Дано:
\(m=200 кг \)

\(F=400 Н \)

\( t=5 c \)

\( v_0=4 м/с \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{400Н}{200кг}=2 м/с^2 \)

\(v=v_0+at \)

\(v=4 м/с + 2 м/с^2 \cdot 5 с = 14 м/с \)

Ответ: \( v= 14 м/с \)
Решение номер 2


Дано:
\(m=200 кг \)

\(F=400 Н \)

\( t=5 c \)

\( v_0=4 м/с \)
\(v-?\)
\(v=v_0+at=v_0+\dfrac{F}{m} \cdot t \)

\(v=4 м/с + \dfrac{400 Н}{200 кг} \cdot 5 c =14 м/с \)


Ответ: \(v= 14 м/с \)

ПОЗЖЕ