Второй закон Ньютона .
Равнодействующая сила, приложенная к телу, равна произведению массы тела на его ускорение
\( R=ma \)
Если на тело действует только одна сила \(F\), то второй закон Ньютона принимает такой вид:
\( F=ma \)
Пройти тест на эту тему
1. Какая сила \(F\) действует на автомобиль
массой \(m=1000 \ кг\), если он движется с ускорением
\(a=1 \ м/с^2 \).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\(m=1000 \ кг\)
\( a=1 \ м/с^2 \)
\(F-? \)
Запишем второй закон Ньютона :
\( F=ma \)
\( F=1000 \ кг \cdot 1 \ м/с^2 = 1000 \ Н \)
Ответ: \(F=1000 \ Н \)
2. На мяч действует сила \(F=70Н \), масса
мяча \(m=0,2 \ кг \), найти его ускорение \(a\).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( a =350 \ м/с^2 \)
Дано:
\(m=0,2 \ кг\)
\( F=70 \ Н \)
\(a-? \)
Запишем второй закон Ньютона :
\( F=ma \)
\(a=\dfrac{F}{m} \)
\(a=\dfrac{70 \ Н }{0,2 \ кг}=350 \ м/с^2 \)
Ответ: \(a =350 \ м/с^2\)
3. Найти массу тела \(m \) , если приложенная к нему сила \(F=10 \ Н\) ,а его ускорение \(a=0,5 \ м/с^2 \).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\(F=10 \ Н\)
\( a=0,5 \ м/с^2 \)
\(m-? \)
Запишем второй закон Ньютона :
\( F=ma \)
\(m=\dfrac{F}{a} \)
\(m=\dfrac{10 \ Н }{0,5 \ м/с^2}=20 \ кг \)
Ответ: \(m=20 \ кг \)
4. Сила \(F_1=90 \ Н \) сообщает шайбе
ускорение \(a_1=900 \ м/с^2 \).
Какая сила сообщит этой шайбе ускорение \(a_2= 200 \ м/с^2 \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем массу шайбы из второго закона Ньютона, масса шайбы в обоих случаях одинакова
Дано:
\(F_1=90 \ Н \)
\(a_1=900 \ м/с^2 \)
\( a_2= 200 \ м/с^2 \)
\(F_2-?\)
\(F_1=ma_1\)
\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)
\(m=\dfrac{90Н}{900 \ м/с^2}=0,1кг \)
\(F_2=ma_2 \)
\(F_2=0,1кг \cdot 200м/с^2=20Н \)
Ответ: \(F_2= 20Н \)
Решение номер 2
Дано:
\(F_1=90Н \)
\(a_1=900 \ м/с^2 \)
\( a_2= 200 \ м/с^2 \)
\(F_2-?\)
\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)
\(F_2=ma_2 \)
\(F_2= \dfrac{F_1}{a_1} \cdot a_2= \dfrac{90Н}{900м/с^2} \cdot 200м/с^2= 20Н \)
Ответ: \(F_2= 20Н \)
5. Сила \(F_1=12Н \) сообщает шайбе ускорение \(a_1=40м/с^2 \).
Какая сила сообщит этой шайбе ускорение \(a_2= 190м/с^2 \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем массу шайбы из второго закона Ньютона , масса шайбы в обоих случаях одинакова
Дано:
\(F_1=12Н \)
\(a_1=40м/с^2 \)
\( a_2= 190м/с^2 \)
\(F_2-?\)
\(F_1=ma_1\)
\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)
\(m=\dfrac{12Н}{40м/с^2}=0,3кг \)
\(F_2=ma_2 \)
\(F_2=0,3кг \cdot 190м/с^2=57Н \)
Ответ: \(F_2= 57Н \)
Решение номер 2
Дано:
\(F_1=12Н \)
\(a_1=40м/с^2 \)
\( a_2= 190м/с^2 \)
\(F_2-?\)
\(m=\dfrac{F_1}{a_1} \)
\(F_2=ma_2 \)
\(F_2= \dfrac{F_1}{a_1} \cdot a_2= \dfrac{12Н}{40м/с^2} \cdot 190м/с^2= 57Н \)
Ответ: \(F_2= 57Н \)
6. Тело массой \(m_1=4,5 кг \) под действием некоторой силы \(F\) приобретает ускорение
\(a_1=4м/с^2 \). Какое ускорение приобретает тело массой \(m_2=18кг\) под действием такой же силы ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем силу из второго закона Ньютона, силы в обоих случаях одинаковы
Дано:
\(m_1=4,5 кг \)
\(a_1=4м/с^2 \)
\( m_2=18кг \)
\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)
\(F= 4,5 кг \cdot 4м/с^2 =18Н \)
\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)
\(a_2=\dfrac{18Н}{18кг}=1м/с^2\)
Ответ: \(a_2= 1м/с^2 \)
Решение номер 2
Дано:
\(m_1=4,5 кг \)
\(a_1=4м/с^2 \)
\( m_2=18кг \)
\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)
\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)
\(a_2=\dfrac{m_1a_1}{m_2} =\dfrac{4,5 кг \cdot 4м/с^2 }{18кг}=1м/с^2 \)
Ответ: \(a_2= 1м/с^2 \)
7. Предмет массой \(m_1=20 кг \) под действием некоторой силы \(F\) приобретает ускорение
\(a_1=9м/с^2 \). Какое ускорение приобретает тело массой \(m_2=18кг\) под действием такой же силы ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( a_2= 10м/с^2 \)
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем силу из второго закона Ньютона, силы в обоих случаях одинаковы
Дано:
\(m_1=20 кг \)
\(a_1=9м/с^2 \)
\( m_2=18кг \)
\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)
\(F= 20 кг \cdot 9м/с^2 =180Н \)
\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)
\(a_2=\dfrac{180Н}{18кг}=10м/с^2\)
Ответ: \(a_2= 10м/с^2 \)
Решение номер 2
Дано:
\(m_1=20 кг \)
\(a_1=9м/с^2 \)
\( m_2=18кг \)
\(a_2-?\)
\(F=m_1a_1\)
\(a_2=\dfrac{F}{m_2} \)
\(a_2=\dfrac{m_1a_1}{m_2} =\dfrac{20 кг \cdot 9м/с^2 }{18кг}=10м/с^2 \)
Ответ: \(a_2= 10м/с^2 \)
8. Какую скорость приобретет автомобиль массой \(m=1000 кг \)
через \(t=10 c \) после начала движения, если его сила тяги \(F=500 Н \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=1000 кг \)
\(F=500 Н \)
\( t=10 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500Н}{1000кг}=0,5 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)
\(v=0,5 м/с^2 \cdot 10 с = 5 м/с \)
Ответ: \( v= 5 м/с \)
Решение номер 2
Дано:
\(m=1000 кг \)
\(F=500 Н \)
\( t=10 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=\dfrac{500 Н}{1000 кг} \cdot 10 c =5 м/с \)
Ответ: \(v= 5 м/с \)
9. Какую скорость приобретет грузовик массой \(m=5000 кг \)
через \(t=4 c \) после начала движения, если его сила тяги \(F=4000 Н \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=5000 кг \)
\(F=4000 Н \)
\( t=4 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{4000Н}{5000кг}=0,8 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)
\(v=0,8 м/с^2 \cdot 4 с = 3,2 м/с \)
Ответ: \( v= 3,2 м/с \)
Решение номер 2
Дано:
\(m=5000 кг \)
\(F=4000 Н \)
\( t=4 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=\dfrac{4000 Н}{5000 кг} \cdot 4 c =3,2 м/с \)
Ответ: \(v= 3,2 м/с \)
10. Какую скорость приобретет самолет массой \(m=500 кг \)
через \(t=6 c \) после начала движения, если его сила тяги \(F=6000 Н \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=500 кг \)
\(F=6000 Н \)
\( t=6 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{6000Н}{500кг}=12 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)
\(v=12 м/с^2 \cdot 6 с = 72 м/с \)
Ответ: \( v= 72 м/с \)
Решение номер 2
Дано: \(m=500 кг \)
\(F=6000 Н \)
\( t=6 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=\dfrac{6000 Н}{500 кг} \cdot 6 c =72 м/с \)
Ответ: \(v= 72 м/с \)
Пройти тест на эту тему
11. Какую скорость приобретет снаряд массой \(m=5 кг \)
через \(t=0,01 c \) после начала движения, если сила давления пороховых газов \(F=500000 Н \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=5 кг \)
\(F=500000 Н \)
\( t=0,01 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500000Н}{5кг}=100000 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)
\(v=100000 м/с^2 \cdot 0,01 с = 1000 м/с \)
Ответ: \( v= 1000 м/с \)
Решение номер 2
Дано:
\(m=5 кг \)
\(F=500000 Н \)
\( t=0,01 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=\dfrac{500000 Н}{5 кг} \cdot 0,01 c =1000 м/с \)
Ответ: \(v= 1000 м/с \)
12. Какую скорость приобретет пуля массой \(m=0,009 кг \)
через \(t=0,01 c \) после начала движения, если сила давления пороховых газов \(F=900 Н \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=0,009 кг \)
\(F=900 Н \)
\( t=0,01 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{900Н}{0,009кг}=100000 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_0=0 \;\;значит \;\; v=at \)
\(v=100000 м/с^2 \cdot 0,01 с = 1000 м/с \)
Ответ: \( v= 1000 м/с \)
Решение номер 2
Дано:
\(m=0,009 кг \)
\(F=900 Н \)
\( t=0,01 c \)
\( v_0=0 \)
\(v-?\)
\(v=at=\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=\dfrac{900 Н}{0,009 кг} \cdot 0,01 c =1000 м/с \)
Ответ: \(v= 1000 м/с \)
13. Автомобиль массой \(m=1000 кг\) движется с постоянной скоростью \(v_0=2 м/с \).
В какой-то момент на автомобиль начинает действовать сила \(F=500 Н \). Вектор силы сонаправлен с вектором
начальной скорости. Найти скорость автомобиля через время \(t=8 \; с \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=1000 кг \)
\(F=500 Н \)
\( t=8 c \)
\( v_0=2 м/с \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{500Н}{1000кг}=0,5 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \)
\(v=2 м/с + 0,5 м/с^2 \cdot 8 с = 6 м/с \)
Ответ: \( v= 6 м/с \)
Решение номер 2
Дано:
\(m=1000 кг \)
\(F=500 Н \)
\( t=8 c \)
\( v_0=2 м/с \)
\(v-?\)
\(v=v_0+at=v_0+\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=2 м/с + \dfrac{500 Н}{1000 кг} \cdot 8 c =6 м/с \)
Ответ: \(v= 6 м/с \)
14. Автомобиль массой \(m=2000 кг\) движется с постоянной скоростью \(v_0=5 м/с \).
В какой-то момент на автомобиль начинает действовать сила \(F=400 Н \). Вектор силы сонаправлен с вектором
начальной скорости. Найти скорость автомобиля через время \(t=10 \; с \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=2000 кг \)
\(F=400 Н \)
\( t=10 c \)
\( v_0=5 м/с \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{400Н}{2000кг}=0,2 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \)
\(v=5 м/с + 0,2 м/с^2 \cdot 10 с = 7 м/с \)
Ответ: \( v= 7 м/с \)
Решение номер 2
Дано:
\(m=2000 кг \)
\(F=400 Н \)
\( t=10 c \)
\( v_0=5 м/с \)
\(v-?\)
\(v=v_0+at=v_0+\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=5 м/с + \dfrac{400 Н}{2000 кг} \cdot 10 c =7 м/с \)
Ответ: \(v= 7 м/с \)
15. Мотоцикл массой \(m=200 кг\) движется с постоянной скоростью \(v_0=4 м/с \).
В какой-то момент на мотоцикл начинает действовать сила \(F=400 Н \). Вектор силы сонаправлен с вектором
начальной скорости (это значит, что мотоцикл будет разгоняться). Найти скорость мотоцикла через время \(t=5 \; с \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кому тяжело вникнуть)
Сначала найдем ускорение из второго закона Ньютона
Дано:
\(m=200 кг \)
\(F=400 Н \)
\( t=5 c \)
\( v_0=4 м/с \)
\(v-?\)
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{400Н}{200кг}=2 м/с^2 \)
\(v=v_0+at \)
\(v=4 м/с + 2 м/с^2 \cdot 5 с = 14 м/с \)
Ответ: \( v= 14 м/с \)
Решение номер 2
Дано:
\(m=200 кг \)
\(F=400 Н \)
\( t=5 c \)
\( v_0=4 м/с \)
\(v-?\)
\(v=v_0+at=v_0+\dfrac{F}{m} \cdot t \)
\(v=4 м/с + \dfrac{400 Н}{200 кг} \cdot 5 c =14 м/с \)
Ответ: \(v= 14 м/с \)
С 16-той задачи
в формировании ускорения участвуют несколько сил .
16.
К бруску массой \(4 \ кг\) прикладывают вправо горизонтальную силу \( F=10 \ Н \) и он начинает скользить по горизонтальной шероховатой поверхности, при этом
на него начинает действовать сила трения скольжения \( F_{тр}=4 \ Н \), направленная влево.
Найдите ускорение этого бруска.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( a= 1,5 \ м/с^2 \)
Запишем второй закон Ньютона для того случая, когда ускорение вызывается несколькими силами:
\( R=ma \)
\( R \) это равнодействующая сила
Дано:
\(m=4 \ кг\)
\( F_{тр} =4 \ Н \)
\( F=10 \ Н \)
\(a-? \)
\( R=ma \)
\(R= F- F_{тр} \)
\( F- F_{тр} =ma \)
\( a= \dfrac{ F- F_{тр}} {m} \)
\( a= \dfrac{10 \ Н - 4 \ Н } {4 \ кг} =1,5 \ м/с^2 \)
Ответ: \( a= 1,5 \ м/с^2 \)
17.
Аэросани массой \(400 \ кг\) движутся против ветра, при этом сила трения скольжения полозьев саней о снег
составляет \( F_{тр}=400 \ Н \), а сила сопротивления воздуха \(F_{сопр}=500 Н . \)
Воздушный винт создает силу тяги \( F_{тяги}=1000 \ Н. \)
С каким ускорением движутся аэросани?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( a= 0,25 \ м/с^2 \)
Запишем второй закон Ньютона для того случая, когда ускорение вызывается несколькими силами:
\( R=ma \)
\( R \) это равнодействующая сила
Дано:
\(m=400 \ кг\)
\( F_{тр} =400 \ Н \)
\( F_{тяги}=1000 \ Н \)
\( F_{сопр}=500 \ Н \)
\(a-? \)
\( R=ma \)
\(R= F_{тяги}- F_{сопр}- F_{тр} \)
\( F_{тяги}- F_{сопр}- F_{тр} =ma \)
\( a= \dfrac{ F_{тяги}- F_{сопр}- F_{тр}} {m} \)
\( a= \dfrac{1000 \ Н -500 \ Н - 400 \ Н } {400 \ кг} =0,25 \ м/с^2 \)
Ответ: \( a= 0,25 \ м/с^2 \)
Пройти тест на эту тему