Репетитор
по физике

916 478 1032

Репетитор
по алгебре

916 478 1032

Второй закон Ньютона для вращательного движения.

\sum \vec{F} = m \vec{a_{ц с}}

Р а в н о д е й с т в у ю щ а я с и л а = m a_{ц с}

\sum F = m \frac{v^{2}}{R}

Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности или дуги по которой движется тело.

Тот случай когда тело движется в нижней точке траектории:

Второй закон Ньютона для вращательного движения

$N - m g = m a_{ц с}$

Тот случай когда тело движется в верхней точке траектории:

$N - m g = - m a_{ц с}$
Положительное направление выбрано вверх

Задача 1.

Автомобиль массой $m = 1000 к г$ движется со скоростью $v = 20 м / с$ по вогнутому участку трассы с радиусом закругления $R = 100 м$ . Найти силу реакции опоры, действующую на этот автомобиль со стороны дорожного полотна в нижней точке этого вогнутого участка.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $N = 14000 Н$

Запишем второй закон Ньютона для вращательного движения:

Дано:

m = 1000 к г

v = 20 м / с

R = 100 м

N - ?

R = m a_{ц с}

R = m \frac{v^{2}}{R}

N - m g = m \frac{v^{2}}{R}

N = m \frac{v^{2}}{R} + m g

N = 1000 \cdot \frac{20^{2}}{100} + 1000 \cdot 10 = 14000 Н

Ответ:

N = 14000 Н

ПОЗЖЕ

Задача 2.

Мальчик массой $m = 50 к г$ хочет прыгнуть с тарзанки в воду. Длина каната тарзанки $l = 20 м .$
Найти силу натяжения каната тарзанки в нижней точке траектории, если в этой точке скорость мальчика равна 10 м/с.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $N = 750 Н$

Запишем второй закон Ньютона для вращательного движения:

Дано:

m = 50 к г

v = 10 м / с

l = 20 м

T - ?

R = m a_{ц с}

R = m \frac{v^{2}}{l}

T - m g = m \frac{v^{2}}{l}

T = m \frac{v^{2}}{l} + m g

T = 50 \cdot \frac{10^{2}}{20} + 50 \cdot 10 = 750 Н

Ответ:

N = 750 Н

ПОЗЖЕ

Задача 3.

Мотоцикл общей массой $m = 300 к г$ движется со скоростью $v = 30 м / с$ по выпуклому участку эстакады с радиусом закругления $R = 100 м$ . Найти силу реакции опоры, действующую на этот мотоцикл в верхней точке этой эстакады.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $N = 300 Н$

Запишем второй закон Ньютона для вращательного движения:

Положительное направление выберем вверх.

Дано:

m = 300 к г

v = 30 м / с

R = 100 м

N - ?

\sum \vec{F} = m \vec{a_{ц с}}

N - m g = - m a_{ц с}

N - m g = - m \frac{v^{2}}{R}

N = m g - m \frac{v^{2}}{R}

N = 300 \cdot 10 - 300 \cdot \frac{30^{2}}{100} = 300 Н

Ответ:

N = 300 Н

ПОЗЖЕ