Задачи на движение по окружности .


\( T=\dfrac{t}{N} \)

\(T\) - период обращения ( время за которое тело совершает 1 оборот )

\(N\)-количество оборотов за все время


\(n\) - частота обращения
частота обращения это количество оборотов за 1 секунду
\( n=\dfrac{1}{T} \)


\(l=2 \pi R \)-формула нахождения длины окружности
\(S=vt \) - формула связывающая путь,скорость и время
длина и путь это одно и то же \( (S=l) \)
\(2 \pi R=vt \)
\(2 \pi R=vT \)


\(v=\dfrac{2 \pi R}{T} \)

\(v\) скорость
\(T\) период
\(R\) радиус
\(\pi\approx 3,14\)




1.  Тело при движении по окружности совершает \(N=10\) оборотов за время \(t=1 c\). Найти период обращения тела


  

Ответ: \(T=0,1 с\)

Дано:
\(N=10\)

\( t=1 c\)


\(T-? \)
\( T=\dfrac{t}{N} \)

\( T=\dfrac{1с}{10}=0,1 с \)



Ответ: \( T=0,1 с\)

ПОЗЖЕ




2.  Тело при движении по окружности совершает \(N=10\) оборотов за время \(t=50 c\). Найти период обращения тела


  

Ответ: \(T=5 с\)

Дано:
\(N=10\)

\( t=50 c\)


\(T-? \)
\( T=\dfrac{t}{N} \)

\( T=\dfrac{50с}{10}=5 с \)



Ответ: \( T=5 с\)

ПОЗЖЕ




3.  Тело при движении по окружности совершает \(N=2000\) оборотов за время \(t=60 c\). Найти период обращения тела


  

Ответ: \(T=0,03 с\)

Дано:
\(N=2000\)

\( t=60 c\)


\(T-? \)
\( T=\dfrac{t}{N} \)

\( T=\dfrac{60с}{2000}=0,03 с \)



Ответ: \( T=0,03 с\)

ПОЗЖЕ




4.  Период обращения тела при движении по окружности равен \(0,2 с\). Найти частоту обращения.


  

Ответ: \(n=5 гц\)

Дано:
\( T=0,2 c\)

\(n-? \)
\( n=\dfrac{1}{T} \)

\( n=\dfrac{1}{0,2 c}=5 гц \)

Ответ: \( n=5 гц\)

ПОЗЖЕ




5.  Период обращения тела при движении по окружности равен \(8 с\). Найти частоту обращения.


  

Ответ: \(n=0,125 гц\)

Дано:
\( T=8 c\)

\(n-? \)
\( n=\dfrac{1}{T} \)

\( n=\dfrac{1}{8 c}=0,125 гц \)

Ответ: \( n=0,125 гц\)

ПОЗЖЕ




6.  Частота обращения тела при движении по окружности равна \(100 Гц\). Найти период обращения.


  

Ответ: \(T=0,01 с\)

Дано:
\( n=100 Гц\)

\(T-? \)
\( n=\dfrac{1}{T} \)

\(T=\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{100}=0,01 с \)

Ответ: \( T=0,01 с\)

ПОЗЖЕ




7.  Лопасть вентилятора совершает \(N=2000\) оборотов за время \(t=50 c\). Каждая точка лопасти вентилятора движется по окружности. Найти частоту обращения лопасти вентилятора \(n\).


  

Ответ: \(n= 40гц\)

Дано:
\(N=2000\)

\( t=50 c\)


\(T-? \)
\( T=\dfrac{t}{N} \)

\( T=\dfrac{50с}{2000}=0,025 с \)

\( n=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,025}=40гц \)

Ответ: \(n= 40гц\)

ПОЗЖЕ




9.  При вращении винта вертолета каждая точка винта движется по окружности. Найти линейную скорость \(v\) крайних точек винта вертолета, если полный оборот совершается за 0,05 с, а радиус винта \(R=5 м \).


  

Ответ: \(v=628 м/с\)

Дано:
\( T=0,05 с\)
\(R=5 м \)
\(v-? \)
\(v=\dfrac{2 \pi R}{T} \)

\(v=\dfrac{2 \cdot 3,14 \cdot 5 м }{0,05 с}=628 м/с \)

Ответ: \( v=628 м/с\)

ПОЗЖЕ




10.  Найти линейную скорость \(v\) крайних точек лопасти ветрогенератора, если полный оборот совершается за 0,5 с, а радиус лопасти \(R=1 м \).


  

Ответ: \(v=12,56 м/с\)

Дано:
\( T=0,5 с\)
\(R=1 м \)
\(v-? \)
\(v=\dfrac{2 \pi R}{T} \)

\(v=\dfrac{2 \cdot 3,14 \cdot 1 м }{0,5 с}=12,56 м/с \)

Ответ: \( v=12,56 м/с\)

ПОЗЖЕ




11.  Лопасть вентилятора совершает \(N=2000\) оборотов за время \(t=157 c\). Каждая точка лопасти вентилятора движется по окружности.Радиус лопасти \(R=0,2 м \). Найти линейную скорость крайних точек лопасти вентилятора \(v\).


  

Ответ: \( v=16м/с \)

Дано:
\(N=2000\)

\( t=157 c\)


\(v-? \)
\(v=\dfrac{2 \pi R}{T} \)

\( T=\dfrac{t}{N} \)

\(v=\dfrac{\;\;\;\;2 \pi R\;\;\;\;}{(\dfrac{t}{N})}=\dfrac{2 \pi R\cdot N}{t}= \dfrac{2\cdot 3,14\cdot 0,2м \cdot 2000}{157 c}=16м/с\)



Ответ: \(v=16м/с \)

ПОЗЖЕ