Репетитор
по физике

916 478 1032




Репетитор
по алгебре

916 478 1032


Задачи на свободное падение



Свободное падение или свободный полет это движение тела, при котором на него действует только сила тяжести



Задача 1. (Свободное падение тел)
Камень свободно падает без начальной скорости с большой высоты, какую он будет иметь скорость через одну секунду после начала движения? Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( v=10 \ м/с \)

Дано:

\( t=1 \ с \)

\( v_0=0 \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(v-?\)

\( v=v_0+gt \)

\( v_0=0 \)

\( v=gt \)

\( v=10 \ м/с^2 \cdot 1 \ с =10 \ м/с \)

Ответ: \( v=10 \ м/с \)

ПОЗЖЕ



Задача 2. (Свободное падение тел)
Льдинка свободно падает без начальной скорости с большой высоты, какую она будет иметь скорость через пять секунд после начала движения, если в это время она еще будет находиться в полете? Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( v=10 \ м/с \)

Дано:

\( t=5 \ с \)

\( v_0=0 \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(v-?\)

\( v=v_0+gt \)

\( v_0=0 \)

\( v=gt \)

\( v=10 \ м/с^2 \cdot 5 \ с =50 \ м/с \)

Ответ: \( v=50 \ м/с \)

ПОЗЖЕ



Задача 3. (Свободное падение тел)
Стальной шарик падает без начальной скорости с большой высоты, какое время должно пройти с начала его падения чтобы он набрал скорость \(v=30 \ м/с \ ? \) Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( t=3 \ с \)

Дано:

\( v=30 \ м/с \)

\( v_0=0 \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(t-?\)

\( v=v_0+gt \)

\( v_0=0 \)

\( v=gt \)

\(t=\dfrac{v}{g} \)

\(t=\dfrac{30 \ м/с }{10 \ м/с^2}=3 \ c \)

Ответ: \( t=3 \ с \)

ПОЗЖЕ



Задача 4. (Свободное падение тел)
Мяч бросают вертикально вниз, со скоростью \(v_0=5 \ м/с \), с высокой смотровой площадки. Какую скорость он будет иметь через 2 секунды после броска, если он будет еще находиться в полете ? Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( v=25 \ м/с \)

Дано:

\( v_0=5 \ м/с \)

\( t=2 \ с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(v-?\)

\( v=v_0+gt \)

\(v=5 \ м/с+ 10 \ м/с^2 \cdot 2 \ с=25 \ м/с \)

Ответ: \( v=25 \ м/с \)

ПОЗЖЕ



Задача 5. (Свободное падение тел)
Тело бросили вертикально вниз со скоростью \(v_0 \) и через 5 секунд свободного падения тело приобрело скорость \(v=64 \ м/с \) С какой скоростью \(v_0 \) бросили тело ? Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( v_0=14 \ м/с \)

Дано:

\( v=64 \ м/с \)

\( t=5 \ с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(v_0-?\)

\( v=v_0+gt \)

\(v-gt=v_0 \)

\(v_0=v-gt \)

\(v_0=64 \ м/с- 10 \ м/с^2 \cdot 5 \ с=14 \ м/с \)

Ответ: \( v_0=14 \ м/с \)

ПОЗЖЕ



Задача 6. (Свободное падение тел)
Из пневматического пистолета стреляют вертикально вниз стальным шариком. Скорость шарика при вылете из дула \(v_0=50 \ м/с . \) Через сколько секунд после выстрела скорость шарика станет равна \(v=99 \ м/с ? \)
Выстрел производится на достаточно большой высоте, можно не беспокоиться о том, что шарик достигнет поверхности земли за это время. Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( t=4,9 \ с \)

Дано:

\( v=99 \ м/с \)

\( v_0= 50 \ м/с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(t-?\)

\( v=v_0+gt \)

\(v-v_0=gt \)

\( \dfrac{v-v_0}{g} =t \)

\( t= \dfrac{v-v_0}{g} \)

\( t= \dfrac{99 \ м/с - 50 \ м/с }{10 \ м/с^2} =4,9 \ с \)

Ответ: \( t=4,9 \ с \)

ПОЗЖЕ



Задача 7. (Свободный полет)
Футболист бьет по мячу ногой, после чего мяч приобретает скорость \(v_0= 15 \ м/с \) направленную вертикально вверх. Через какое время после удара мяч достигнет верхней точки полета? Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( t=1,5 \ с \)

При броске вверх скорость мяча уменьшается со временем от \(v_0 \) до 0 . В самой верхней точке полета скорость мяча будет равно нулю.
Дано:

\( v=0 \ м/с \)

\( v_0= 15 \ м/с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(t-?\)

\( v=v_0-gt \)

\(v=0 \)

\( 0=v_0-gt \)

\(gt=v_0 \)

\( t= \dfrac{v_0}{g} \)

\( t= \dfrac{15 \ м/с }{10 \ м/с^2} =1,5 \ с \)

Ответ: \( t=1,5 \ с \)

ПОЗЖЕ



Задача 8. (Свободный полет)
Из арбалета стреляют вертикально вверх, скорость стрелы при выходе из арбалета \(v_0= 45 \ м/с . \)
Через какое время скорость стрелы будет равна нулю ?
Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( t=4,5 \ с \)

Вектор начальной скорости направлен вверх, а вектор ускорения свободного падения направлен вниз, значит сначала скорость стрелы будет уменьшаться. При выстреле вверх скорость стрелы уменьшается со временем от \(v_0=45 \ м/с \) до 0 . В самой верхней точке полета скорость стрелы будет равна нулю.
Дано:

\( v=0 \ м/с \)

\( v_0= 45 \ м/с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\(t-?\)

\( v=v_0-gt \)

\(v=0 \)

\( 0=v_0-gt \)

\(gt=v_0 \)

\( t= \dfrac{v_0}{g} \)

\( t= \dfrac{45 \ м/с }{10 \ м/с^2} =4,5 \ с \)

Ответ: \( t=4,5 \ с \)

ПОЗЖЕ



Задача 9. (Свободный полет)
Мальчик выстрелил из лука вертикально вверх и через время \(t= 3,1 \ с \) стрела достигла высшей точки полета. Какова начальная скорость стрелы?
Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( v_0= 31 \ м/с \)

Вектор начальной скорости направлен вверх, а вектор ускорения свободного падения направлен вниз, значит сначала скорость стрелы будет уменьшаться. При выстреле вверх скорость стрелы уменьшается со временем от \(v_0 \) до 0 . В самой верхней точке полета скорость стрелы будет равна нулю.
Дано:

\( v=0 \ м/с \)

\( t= 3,1 \ с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\( v_0-?\)

\( v=v_0-gt \)

\(v=0 \)

\( 0=v_0-gt \)

\(gt=v_0 \)

\(v_0=gt \)

\(v_0=10 \ м/с^2 \cdot t= 3,1 \ с = 31 \ м/с \)

Ответ: \( v_0= 31 \ м/с \)

ПОЗЖЕ



Задача 10. (Свободный полет)
Тело бросили вертикально вверх и через 5,67 секунды скорость тела стала равна нулю в высшей точке траектории. С какой скоростью бросили тело?
Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( v_0= 56,7 \ м/с \)

Вектор начальной скорости направлен вверх, а вектор ускорения свободного падения направлен вниз, значит сначала скорость тела будет уменьшаться.
Дано:

\( v=0 \ м/с \)

\( t= 5,67 \ с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\( v_0-?\)

\( v=v_0-gt \)

\(v=0 \)

\( 0=v_0-gt \)

\(gt=v_0 \)

\(v_0=gt \)

\(v_0=10 \ м/с^2 \cdot 5,67 \ с = 56,7 \ м/с \)

Ответ: \( v_0= 56,7 \ м/с \)

ПОЗЖЕ



Задача 11. (Свободный полет)
Камень был брошен вертикально вверх и через \(t= 0,2 \ \) секунды его скорость впервые с момента броска оказалась равна 1 м/с. Найти начальную скорость камня.
Ускорение свободного падения \( g=10 \ м/с^2 \ \)


  

Ответ: \( v_0= 3\ м/с \)

Вектор начальной скорости направлен вверх, а вектор ускорения свободного падения направлен вниз, значит сначала скорость камня будет уменьшаться до нуля, а потом камень уже полетит вниз с набором скорости, но нас этот момент уже не интересует, поэтому написано : "скорость камня впервые с момента броска оказалась равна 1 м/с", то есть камень пока еще летит вверх и его скорость уменьшается от \( \ v_0 \ до \ 0 \)
Дано:

\( v=0 \ м/с \)

\( t= 5,67 \ с \)

\( g=10 \ м/с^2 \)

\( v_0-?\)

\( v=v_0-gt \)

\( v+gt=v_0 \)

\(v_0= v+gt\)

\(v_0=1 \ м/с+ 10 \ м/с^2 \cdot 0,2 \ c= 3 \ м/с \)

Ответ: \( v_0= 3 \ м/с \)

ПОЗЖЕ