Импульс .

\( P=mv \)

\( p \) -импульс   

\( m \) -масса   

\(v \) - скорость



Изменение импульса .

\( \Delta P=Ft \)

\( \Delta P \) - Изменение импульса   

\( F \) - Сила   

\(t \) - Время

1.  Вычислить импульс тела массой \(m=6 кг \),движущегося со скоростью \(v=4 м/с \) .


  

Ответ: \( P= 24 кг \cdot м/с \)

Дано:
\(m=6кг\)

\( v=4 м/с \)


\(P-? \)
\( P=mv \)

\(P=6кг \cdot 4 м/с = 24 кг \cdot м/с \)

Ответ: \( P= 24 кг \cdot м/с \)

ПОЗЖЕ









2.  Вычислить импульс самолета массой \(m=600 кг \), движущегося со скоростью \(v=50 м/с \) .


  

Ответ: \( P= 30000 кг \cdot м/с \)

Дано:
\(m=600кг\)

\( v=50 м/с \)


\(P-? \)
\( P=mv \)

\(P=600кг \cdot 50 м/с = 30000 кг \cdot м/с \)

Ответ: \( P= 30000 кг \cdot м/с \)

ПОЗЖЕ









3.  Вычислить скорость самолета массой \(m=500 кг \), если его импульс \(P= 35000 кг \cdot м/с \).


  

Ответ: \( v=70 м/с \)

Дано:
\(m=500кг\)

\( P= 35000 кг \cdot м/с \)


\(v-? \)
\( P=mv \)

\(v=\dfrac{P}{m} \)

\(v=\dfrac{ 35000 кг \cdot м/с}{500кг}= 70 м/с \)

Ответ: \( v=70 м/с \)

ПОЗЖЕ









4.  Вычислить массу вертолета, летящего со скоростью \(v=30 м/с \), если его импульс \(P= 18000 кг \cdot м/с \).


  

Ответ: \( m=600 кг \)

Дано:
\( v=30 м/с \)

\( P= 18000 кг \cdot м/с \)


\(m-? \)
\( P=mv \)

\(m=\dfrac{P}{v} \)

\(m=\dfrac{ 18000 кг \cdot м/с}{30м/с}= 600 кг \)

Ответ: \( m=600 кг \)

ПОЗЖЕ









5.  Вычислить скорость автобуса массой \(m=8000 кг \), если его импульс \(P= 72000 кг \cdot м/с \).


  

Ответ: \( v=9 м/с \)

Дано:
\(m=8000кг\)

\( P= 72000 кг \cdot м/с \)


\(v-? \)
\( P=mv \)

\(v=\dfrac{P}{m} \)

\(v=\dfrac{ 72000 кг \cdot м/с}{8000кг}= 9 м/с \)

Ответ: \( v=9 м/с \)

ПОЗЖЕ










6.  Грузовой автомобиль едет со скоростью \(v=54 км/ч \) , его импульс \(P= 45000 кг \cdot м/с \). Найти массу грузового автомобиля.Ответ дать в системе СИ.


  

Ответ: \( m=3000 кг \)

Дано:
\(v=54км/ч\)

\( P= 45000 кг \cdot м/с \)

\(m-?\)
СИ
\(v=15 м/с \)


    
\( P=mv \)

\(m=\dfrac{P}{v} \)

\(m=\dfrac{ 45000 кг \cdot м/с}{15 м/с}= 3000 кг \)



Ответ: \(m=3000 кг \)

ПОЗЖЕ





7.  Снегоход едет со скоростью \(v=18 км/ч \) , его импульс \(P= 1500 кг \cdot м/с \). Найти массу снегохода .Ответ дать в системе СИ.


  

Ответ: \( m=300 кг \)

Дано:
\(v=18км/ч\)

\( P= 1500 кг \cdot м/с \)

\(m-?\)
СИ
\(v=5 м/с \)


    
\( P=mv \)

\(m=\dfrac{P}{v} \)

\(m=\dfrac{ 1500 кг \cdot м/с}{5 м/с}= 300 кг \)



Ответ: \(m=300 кг \)

ПОЗЖЕ




8.  Вычислить скорость автобуса массой \(m_1=8000 кг \), если его импульс равен импульсу легкового автомобиля массой \(m_2=1000 кг \), движущегося со скоростью \(v_2=40 м/с \) .


  

Ответ: \( v_1= 5 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)




Дано:
\( m_1=8000 кг \)

\( m_2=1000 кг \)

\( v_2=40 м/с \)


\(v_1-?\)
\( m_1v_1=m_2 v_2 \)

\(v_1= \dfrac{m_2 v_2}{m_1} \)

\(v_1= \dfrac{1000 кг \cdot 40 м/с }{8000 кг}=5 м/с \)

Ответ: \( v_1= 5 м/с \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)


Дано:
\( m_1=8000 кг \)

\( m_2=1000 кг \)

\( v_2=40 м/с \)


\(v_1-?\)
импульс автомобиля равен:

\( P_2=m_2v_2=1000 кг \cdot 40 м/с =40000 кг \cdot м/с \)
по условию импульс автобуса равен импульсу автомобиля, значит

\(P_1=P_2 \)

\(m_1v_1=P_2 \)

\(v_1= \dfrac{ P_2}{m_1} \)

\(v_1= \dfrac{ 40000 кг \cdot м/с}{8000кг}= 5 м/с \)


Ответ: \(v_1= 5 м/с \)

ПОЗЖЕ





9.  Вычислить скорость мотоцикла массой \(m_1=200 кг \), если его импульс равен импульсу парусной яхты массой \(m_2=1000 кг \), движущейся со скоростью \(v_2=6 м/с \) .


  

Ответ: \( v_1= 30 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)




Дано:
\( m_1=200 кг \)

\( m_2=1000 кг \)

\( v_2=6 м/с \)


\(v_1-?\)
\( m_1v_1=m_2 v_2 \)

\(v_1= \dfrac{m_2 v_2}{m_1} \)

\(v_1= \dfrac{1000 кг \cdot 6 м/с }{200 кг}=30 м/с \)

Ответ: \( v_1= 30 м/с \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)


Дано:
\( m_1=200 кг \)

\( m_2=1000 кг \)

\( v_2=6 м/с \)


\(v_1-?\)
импульс яхты равен:

\( P_2=m_2v_2=1000 кг \cdot 6 м/с =6000 кг \cdot м/с \)
по условию импульс мотоцикла равен импульсу яхты, значит

\(P_1=P_2 \)

\(m_1v_1=P_2 \)

\(v_1= \dfrac{ P_2}{m_1} \)

\(v_1= \dfrac{ 6000 кг \cdot м/с}{200кг}= 30 м/с \)


Ответ: \(v_1= 30 м/с \)

ПОЗЖЕ





10.  Импульс пули , выпущенной из пистолета со скоростью \(v_п=400 м/с \) равен импульсу стрелы выпущенной из арбалета со скоростью \(v_с=90 м/с \) .
Масса пули \(m_п=0,009 кг\). Вычислить массу стрелы.Ответ дать в граммах.


  

Ответ: \( m_с = 40 г \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)




Дано:
\( m_п=0,009 кг \)

\( v_п=400 м/с \)

\( v_с=90 м/с \)


\(m_с-?\)
\( m_пv_п=m_с v_с \)

\(m_с = \dfrac{m_п v_п}{v_c} \)

\(m_с = \dfrac{0,009 кг \cdot 400 м/с }{90 м/с}=0,04 кг \)

\( 0,04 кг=40 г \)

Ответ: \( m_с = 40 г \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)


Дано:
\( m_п=0,009 кг \)

\( v_п=400 м/с \)

\( v_с=90 м/с \)


\(m_с-?\)
импульс пули равен:

\( P_п=m_пv_п=0,009 кг \cdot 400 м/с =3,6 кг \cdot м/с \)

по условию импульс стрелы равен импульсу пули, значит

\(P_с=P_п \)

\(m_сv_с=P_п \)

\(m_с= \dfrac{P_п }{v_с} \)

\(m_с= \dfrac{3,6 кг \cdot м/с }{90м/с}=0,04 кг \)

\( 0,04 кг=40 г \)


Ответ: \( m_с = 40 г \)

ПОЗЖЕ





11.  Импульс бензовоза массой \(m_1=12 т \) , движущегося со скоростью \(v_1=50,4 км/ч \) равен импульсу самолета массой \(m_2=2 т \) .
Вычислить скорость самолета.Ответ дать в системе СИ.


  

Ответ: \( v_2 = 84 м/с \)

Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)




Дано:
\( m_1=12 т \)

\( v_1=50,4 км/ч \)

\( m_2=2 т \)


\(v_2-?\)
СИ
\(m_1=12000 кг \)

\(v_1=14 м/с \)

\( m_2=2000 кг\)


    
\( m_1v_1=m_2 v_2 \)

\(v_2 = \dfrac{m_1 v_1}{m_2} \)

\(v_2 = \dfrac{12000 кг \cdot 14м/с}{2000 кг}=84 м/с \)

Ответ: \( v_2 = 84 м/с \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)


Дано:
\( m_1=12 т \)

\( v_1=50,4 км/ч \)

\( m_2=2 т \)


\(v_2-?\)
СИ
\(m_1=12000 кг \)

\(v_1=14 м/с \)

\( m_2=2000 кг\)


    
импульс бензовоза равен:

\( P_1=m_1v_1=12000 кг \cdot 14 м/с =168000 кг \cdot м/с \)

по условию импульс самолета равен импульсу бензовоза, значит

\(P_2=P_1 \)

\(m_2v_2=P_1 \)

\(v_2= \dfrac{P_1 }{m_2} \)

\(v_2= \dfrac{ 168000 кг \cdot м/с}{2000кг} = 84 м/с \)


Ответ: \( v_2=84 м/с \)

ПОЗЖЕ






13.  Найти изменение импульса грузового автомобиля массой \(m=5,5 т \) при увеличении его скорости с \(v_1=54 км/ч \) до \(v_2=90 км/ч \).
Ответ дать в системе СИ.


  

Ответ: \( \Delta P=55000кг \cdot м/с \)

Дано:
\(v_1=54км/ч\)

\( m= 5,5 т \)

\( v_2=90 км/ч \)

\( \Delta P-?\)
СИ
\(v_1=15 м/с \)

\(m=5500 кг \)

\(v_2=25 м/с \)


    
\( \Delta P=P_2-P_1=mv_2-mv_1=m( v_2- v_1) \)

\( \Delta P=5500кг \cdot (25 м/с-15 м/с ) =55000кг \cdot м/с \)

Ответ: \( \Delta P=55000кг \cdot м/с \)

ПОЗЖЕ





14.  Найти изменение импульса троллейбуса массой \(m=15,5 т \) при увеличении его скорости с \(v_1=7,2 км/ч \) до \(v_2=25,2 км/ч \).
Ответ дать в системе СИ.


  

Ответ: \( \Delta P=77500кг \cdot м/с \)

Дано:
\(v_1=7,2км/ч\)

\( m= 15,5 т \)

\( v_2=25,2 км/ч \)

\( \Delta P-?\)
СИ
\(v_1=2 м/с \)

\(m=15500 кг \)

\(v_2=7 м/с \)


    
\( \Delta P=P_2-P_1=mv_2-mv_1=m( v_2- v_1) \)

\( \Delta P=15500кг \cdot (7 м/с-2 м/с ) =77500 кг \cdot м/с \)

Ответ: \( \Delta P=77500кг \cdot м/с \)

ПОЗЖЕ




17.  На тело, покоящееся на гладкой горизонтальной поверхности, начинает действовать сила \(F=5 Н \) в течении \(t=4 с \) . Найти изменение импульса этого тела после окончания действия силы.


  

Ответ: \( \Delta P= 20 кг \cdot м/с \)

Дано:
\(F=5 Н\)

\( t=4 с \)


\(\Delta P-? \)
\( \Delta P=Ft\)

\( \Delta P=5Н \cdot 4 с = 20 кг \cdot м/с \)

Ответ: \(\Delta P= 20 кг \cdot м/с \)

ПОЗЖЕ









18.  На тело покоящееся на гладкой горизонтальной поверхности начинает действовать сила \(F=5 Н \) в течении \(t=4 с \) . Какой импульс приобретет это тело после окончания действия силы?


  

Ответ: \( P= 20 кг \cdot м/с \)

Начальный импульс \( P_0=0 \) так как тело покоится

Дано:
\(F=5 Н\)

\( t=4 с \)


\(P-? \)
\( P=P_0+\Delta P \)

\( \Delta P=Ft\)

\(P=5Н \cdot 4 с = 20 кг \cdot м/с \)

Ответ: \( P= 20 кг \cdot м/с \)

ПОЗЖЕ









20.  Определить по графику изменение импульса тела в момент времени \(t=5 с \) .

Задачи на импульс


  

Ответ: \( \Delta P= 25 кг \cdot м/с \)

Дано:
\(F=5 Н\)

\( t=5 с \)


\( \Delta P-? \)
\( \Delta P=Ft\)

\( \Delta P=5Н \cdot 5 с = 25 кг \cdot м/с \)

Ответ: \( \Delta P= 25 кг \cdot м/с \)

ПОЗЖЕ