Импульс .
\( P=mv \)
\( p \) -импульс
\( m \) -масса
\(v \) - скорость
Изменение импульса .
\( \Delta P=Ft \)
\( \Delta P \) - Изменение импульса
\( F \) - Сила
\(t \) - Время
1. Вычислить импульс тела массой \(m=6 кг \),движущегося со
скоростью \(v=4 м/с \) .
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( P= 24 кг \cdot м/с \)
Дано:
\(m=6кг\)
\( v=4 м/с \)
\(P-? \)
\( P=mv \)
\(P=6кг \cdot 4 м/с = 24 кг \cdot м/с \)
Ответ: \( P= 24 кг \cdot м/с \)
2. Вычислить импульс самолета массой \(m=600 кг \), движущегося со
скоростью \(v=50 м/с \) .
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( P= 30000 кг \cdot м/с \)
Дано:
\(m=600кг\)
\( v=50 м/с \)
\(P-? \)
\( P=mv \)
\(P=600кг \cdot 50 м/с = 30000 кг \cdot м/с \)
Ответ: \( P= 30000 кг \cdot м/с \)
3. Вычислить скорость самолета массой \(m=500 кг \), если его импульс
\(P= 35000 кг \cdot м/с \).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\(m=500кг\)
\( P= 35000 кг \cdot м/с \)
\(v-? \)
\( P=mv \)
\(v=\dfrac{P}{m} \)
\(v=\dfrac{ 35000 кг \cdot м/с}{500кг}= 70 м/с \)
Ответ: \( v=70 м/с \)
4. Вычислить массу вертолета, летящего со скоростью \(v=30 м/с \), если его импульс
\(P= 18000 кг \cdot м/с \).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\( v=30 м/с \)
\( P= 18000 кг \cdot м/с \)
\(m-? \)
\( P=mv \)
\(m=\dfrac{P}{v} \)
\(m=\dfrac{ 18000 кг \cdot м/с}{30м/с}= 600 кг \)
Ответ: \( m=600 кг \)
5. Вычислить скорость автобуса массой \(m=8000 кг \), если его импульс
\(P= 72000 кг \cdot м/с \).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\(m=8000кг\)
\( P= 72000 кг \cdot м/с \)
\(v-? \)
\( P=mv \)
\(v=\dfrac{P}{m} \)
\(v=\dfrac{ 72000 кг \cdot м/с}{8000кг}= 9 м/с \)
Ответ: \( v=9 м/с \)
6. Грузовой автомобиль едет со скоростью \(v=54 км/ч \) ,
его импульс \(P= 45000 кг \cdot м/с \).
Найти массу грузового автомобиля.Ответ дать в системе СИ.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\(v=54км/ч\)
\( P= 45000 кг \cdot м/с \)
\(m-?\)
СИ
\(v=15 м/с \)
\( P=mv \)
\(m=\dfrac{P}{v} \)
\(m=\dfrac{ 45000 кг \cdot м/с}{15 м/с}= 3000 кг \)
Ответ: \(m=3000 кг \)
7. Снегоход едет со скоростью \(v=18 км/ч \) ,
его импульс \(P= 1500 кг \cdot м/с \).
Найти массу снегохода .Ответ дать в системе СИ.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\(v=18км/ч\)
\( P= 1500 кг \cdot м/с \)
\(m-?\)
СИ
\(v=5 м/с \)
\( P=mv \)
\(m=\dfrac{P}{v} \)
\(m=\dfrac{ 1500 кг \cdot м/с}{5 м/с}= 300 кг \)
Ответ: \(m=300 кг \)
8. Вычислить скорость автобуса массой \(m_1=8000 кг \), если его импульс
равен импульсу легкового автомобиля массой \(m_2=1000 кг \), движущегося со скоростью \(v_2=40 м/с \) .
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)
Дано:
\( m_1=8000 кг \)
\( m_2=1000 кг \)
\( v_2=40 м/с \)
\(v_1-?\)
\( m_1v_1=m_2 v_2 \)
\(v_1= \dfrac{m_2 v_2}{m_1} \)
\(v_1= \dfrac{1000 кг \cdot 40 м/с }{8000 кг}=5 м/с \)
Ответ: \( v_1= 5 м/с \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)
Дано:
\( m_1=8000 кг \)
\( m_2=1000 кг \)
\( v_2=40 м/с \)
\(v_1-?\)
импульс автомобиля равен:
\( P_2=m_2v_2=1000 кг \cdot 40 м/с =40000 кг \cdot м/с \)
по условию импульс автобуса равен импульсу автомобиля, значит
\(P_1=P_2 \)
\(m_1v_1=P_2 \)
\(v_1= \dfrac{ P_2}{m_1} \)
\(v_1= \dfrac{ 40000 кг \cdot м/с}{8000кг}= 5 м/с \)
Ответ: \(v_1= 5 м/с \)
9. Вычислить скорость мотоцикла массой \(m_1=200 кг \), если его импульс
равен импульсу парусной яхты массой \(m_2=1000 кг \), движущейся со скоростью \(v_2=6 м/с \) .
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)
Дано:
\( m_1=200 кг \)
\( m_2=1000 кг \)
\( v_2=6 м/с \)
\(v_1-?\)
\( m_1v_1=m_2 v_2 \)
\(v_1= \dfrac{m_2 v_2}{m_1} \)
\(v_1= \dfrac{1000 кг \cdot 6 м/с }{200 кг}=30 м/с \)
Ответ: \( v_1= 30 м/с \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)
Дано:
\( m_1=200 кг \)
\( m_2=1000 кг \)
\( v_2=6 м/с \)
\(v_1-?\)
импульс яхты равен:
\( P_2=m_2v_2=1000 кг \cdot 6 м/с =6000 кг \cdot м/с \)
по условию импульс мотоцикла равен импульсу яхты, значит
\(P_1=P_2 \)
\(m_1v_1=P_2 \)
\(v_1= \dfrac{ P_2}{m_1} \)
\(v_1= \dfrac{ 6000 кг \cdot м/с}{200кг}= 30 м/с \)
Ответ: \(v_1= 30 м/с \)
10. Импульс пули , выпущенной из пистолета со скоростью \(v_п=400 м/с \) равен импульсу стрелы выпущенной
из арбалета со скоростью \(v_с=90 м/с \) .
Масса пули \(m_п=0,009 кг\). Вычислить массу стрелы.Ответ дать в граммах.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)
Дано:
\( m_п=0,009 кг \)
\( v_п=400 м/с \)
\( v_с=90 м/с \)
\(m_с-?\)
\( m_пv_п=m_с v_с \)
\(m_с = \dfrac{m_п v_п}{v_c} \)
\(m_с = \dfrac{0,009 кг \cdot 400 м/с }{90 м/с}=0,04 кг \)
\( 0,04 кг=40 г \)
Ответ: \( m_с = 40 г \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)
Дано:
\( m_п=0,009 кг \)
\( v_п=400 м/с \)
\( v_с=90 м/с \)
\(m_с-?\)
импульс пули равен:
\( P_п=m_пv_п=0,009 кг \cdot 400 м/с =3,6 кг \cdot м/с \)
по условию импульс стрелы равен импульсу пули, значит
\(P_с=P_п \)
\(m_сv_с=P_п \)
\(m_с= \dfrac{P_п }{v_с} \)
\(m_с= \dfrac{3,6 кг \cdot м/с }{90м/с}=0,04 кг \)
\( 0,04 кг=40 г \)
Ответ: \( m_с = 40 г \)
11. Импульс бензовоза массой \(m_1=12 т \) , движущегося со скоростью \(v_1=50,4 км/ч \) равен импульсу
самолета массой \(m_2=2 т \) .
Вычислить скорость самолета.Ответ дать в системе СИ.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( v_2 = 84 м/с \)
Каждый выбирает для себя то решение, которое ему понятнее
Решение номер 1 (для тех, кто сдает ЕГЭ и хочет научиться решать трудные задачи)
Решение номер 2 (для тех кто любит попроще)
Дано:
\( m_1=12 т \)
\( v_1=50,4 км/ч \)
\( m_2=2 т \)
\(v_2-?\)
СИ
\(m_1=12000 кг \)
\(v_1=14 м/с \)
\( m_2=2000 кг\)
\( m_1v_1=m_2 v_2 \)
\(v_2 = \dfrac{m_1 v_1}{m_2} \)
\(v_2 = \dfrac{12000 кг \cdot 14м/с}{2000 кг}=84 м/с \)
Ответ: \( v_2 = 84 м/с \)
Решение номер 2 (для тех, кому тяжело понять)
Дано:
\( m_1=12 т \)
\( v_1=50,4 км/ч \)
\( m_2=2 т \)
\(v_2-?\)
СИ
\(m_1=12000 кг \)
\(v_1=14 м/с \)
\( m_2=2000 кг\)
импульс бензовоза равен:
\( P_1=m_1v_1=12000 кг \cdot 14 м/с =168000 кг \cdot м/с \)
по условию импульс самолета равен импульсу бензовоза, значит
\(P_2=P_1 \)
\(m_2v_2=P_1 \)
\(v_2= \dfrac{P_1 }{m_2} \)
\(v_2= \dfrac{ 168000 кг \cdot м/с}{2000кг} = 84 м/с \)
Ответ: \( v_2=84 м/с \)
13. Найти изменение импульса грузового автомобиля массой \(m=5,5 т \)
при увеличении его скорости с \(v_1=54 км/ч \) до \(v_2=90 км/ч \).
Ответ дать в системе СИ.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( \Delta P=55000кг \cdot м/с \)
Дано:
\(v_1=54км/ч\)
\( m= 5,5 т \)
\( v_2=90 км/ч \)
\( \Delta P-?\)
СИ
\(v_1=15 м/с \)
\(m=5500 кг \)
\(v_2=25 м/с \)
\( \Delta P=P_2-P_1=mv_2-mv_1=m( v_2- v_1) \)
\( \Delta P=5500кг \cdot (25 м/с-15 м/с ) =55000кг \cdot м/с \)
Ответ: \( \Delta P=55000кг \cdot м/с \)
14. Найти изменение импульса троллейбуса массой \(m=15,5 т \)
при увеличении его скорости с \(v_1=7,2 км/ч \) до \(v_2=25,2 км/ч \).
Ответ дать в системе СИ.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( \Delta P=77500кг \cdot м/с \)
Дано:
\(v_1=7,2км/ч\)
\( m= 15,5 т \)
\( v_2=25,2 км/ч \)
\( \Delta P-?\)
СИ
\(v_1=2 м/с \)
\(m=15500 кг \)
\(v_2=7 м/с \)
\( \Delta P=P_2-P_1=mv_2-mv_1=m( v_2- v_1) \)
\( \Delta P=15500кг \cdot (7 м/с-2 м/с ) =77500 кг \cdot м/с \)
Ответ: \( \Delta P=77500кг \cdot м/с \)
17. На тело, покоящееся на гладкой горизонтальной поверхности,
начинает действовать сила \(F=5 Н \) в течении \(t=4 с \) .
Найти изменение импульса этого тела после окончания действия силы.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( \Delta P= 20 кг \cdot м/с \)
Дано:
\(F=5 Н\)
\( t=4 с \)
\(\Delta P-? \)
\( \Delta P=Ft\)
\( \Delta P=5Н \cdot 4 с = 20 кг \cdot м/с \)
Ответ: \(\Delta P= 20 кг \cdot м/с \)
18. На тело покоящееся на гладкой горизонтальной поверхности
начинает действовать сила \(F=5 Н \) в течении \(t=4 с \) .
Какой импульс приобретет это тело после окончания действия силы?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( P= 20 кг \cdot м/с \)
Начальный импульс \( P_0=0 \) так как тело покоится
Дано:
\(F=5 Н\)
\( t=4 с \)
\(P-? \)
\( P=P_0+\Delta P \)
\( \Delta P=Ft\)
\(P=5Н \cdot 4 с = 20 кг \cdot м/с \)
Ответ: \( P= 20 кг \cdot м/с \)
20. Определить по графику изменение импульса тела в момент времени \(t=5 с \) .
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( \Delta P= 25 кг \cdot м/с \)
Дано:
\(F=5 Н\)
\( t=5 с \)
\( \Delta P-? \)
\( \Delta P=Ft\)
\( \Delta P=5Н \cdot 5 с = 25 кг \cdot м/с \)
Ответ: \( \Delta P= 25 кг \cdot м/с \)
Задача 30.
Трамвай движется со скоростью \(V_1=5 м/с \; , \) а автомобиль со скоростью \(V_2=20 м/с \; , \) Масса трамвая \( m_1=18000 кг \; , \)
Отношение величины импульса трамвая к величине импульса автомобиля равно 2,25.
Чему равна масса автомобиля?
Ответ дать в килограммах.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Дано:
\( V_1=5 м/с \)
\( V_2=20 м/с \)
\( m_1=18000 кг \)
\( \dfrac {P_1}{P_2}=2,25 \)
\(m_2-? \)
\(\left\{\begin{matrix}
P_1=m_1v_1 \\ \\
P_2=m_2v_2
\end{matrix}\right. \)
Разделим первое уравнение на второе:
\( 2,25=\dfrac{m_1v_1}{m_2v_2} \)
\( 2,25 \cdot m_2v_2 = m_1v_1 \)
\( m_2=\dfrac{m_1v_1}{ 2,25 \cdot v_2} \)
\( m_2=\dfrac{18000 кг \cdot 5 м/с}{ 2,25 \cdot 20 м/с}=2000 кг \)
Ответ: \( m_2=2000 кг \)