Равнобедренный треугольник


  Равнобедренный треугольник
\(AB=AC \)

Треугольник называется равнобедренным , если у него любые две стороны равны

Равные стороны называются боковыми, третья сторона- основание


В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

\(\angle A=\angle C \)
  Равнобедренный треугольник





  Равнобедренный треугольник

1.  В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр \( \rho=40 \). Найти стороны треугольника.


  

Ответ: \( 8,16,16 \)

Пусть основание равно \(x\), тогда боковые стороны равны по \(2x\)
  Равнобедренный треугольник

\(x+2x+2x=40 \)
\(5x=40 \)
\(x=8 \)
Основание равно \(8\)
боковая сторона в 2 раза больше, значит она равна \(16 \)
Ответ: \(8,16,16 \)


ПОЗЖЕ


  Равнобедренный треугольник

2.  В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр \( \rho=55 \). Найти стороны треугольника.


  

Ответ: \( 11,22,22 \)

Пусть основание равно \(x\), тогда боковые стороны равны по \(2x\)
  Равнобедренный треугольник

\(x+2x+2x=55 \)
\(5x=55 \)
\(x=11 \)
Основание равно \(11\)
боковая сторона в 2 раза больше, значит она равна \(22 \)
Ответ: \(11,22,22 \)


ПОЗЖЕ


  Равнобедренный треугольник

3.  В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр \( \rho=42 \). Найти стороны треугольника.


  

Ответ: \( 6,18,18 \)

Пусть основание равно \(x\), тогда боковые стороны равны по \(3x\)
  Равнобедренный треугольник

\(x+3x+3x=42 \)
\(7x=42 \)
\(x=6 \)
Основание равно \(6\)
боковая сторона в 3 раза больше, значит она равна \(18 \)
Ответ: \(6,18,18 \)


ПОЗЖЕ


  Равнобедренный треугольник

4.  В равнобедренном треугольнике \(ABC \;\; \angle A=40^0 \) . Найти \( \angle E \), если треугольник \(CDE \) также равнобедренный.


  

Ответ: \( \angle E=40^0 \)

Дано: \(\; \Delta ABC \; р/б ; \;\; \;\; \Delta CDE \; р/б ; \;\;\;\; \angle A=40^0 \)
Найти: \(\angle E \)

\( \angle BCA=\angle A =40^0\; (Т.к. \Delta ABC \; р/б) \)
\( \angle DCE=\angle BCA=40^0 \; (Т.к. они\; вертикальные) \)
\( \angle E=\angle DCE=40^0 \; (Т.к. \Delta CDE \; р/б) \)
Ответ: \(\angle E=40^0 \)


ПОЗЖЕ