Репетитор
по физике

916 478 1032




Репетитор
по алгебре

916 478 1032


Третий признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
  Третий признак равенства треугольников
1)AC=A1C1
2)AB=A1B1
3)BC=B1C1   
ΔABC=ΔA1B1C1 по третьему признаку.   




  Третий признак равенства треугольников
1. На рисунке AB=AD,BC=CD.
Доказать: ΔABC=ΔACD


  

AC общая


Дано: AB=AD,BC=CD.

Доказать: ΔABC=ΔACD

     Доказательство:

1)AB=AD (по условию)
2) BC=CD (по условию)
3) AC общая
ΔABC=ΔACD по третьему признаку.


ПОЗЖЕ






  Третий признак равенства треугольников
2. На рисунке AC=BD,AB=CD.
Доказать: ΔABD=ΔACD


  

AD общая


Дано: AC=BD,AB=CD.

Доказать: ΔABD=ΔACD

     Доказательство:

1)AC=BD (по условию)
2) AB=CD (по условию)
3) AD общая
ΔABD=ΔACD по третьему признаку.


ПОЗЖЕ







  Третий признак равенства треугольников
3. На рисунке AC=BD,AB=CD.
Доказать: ΔABC=ΔBCD


  

BC общая


Дано: AC=BD,AB=CD.

Доказать: ΔABC=ΔBCD

     Доказательство:

1)AC=BD (по условию)
2) AB=CD (по условию)
3) BC общая
ΔABC=ΔBCD по третьему признаку.


ПОЗЖЕ






  Третий признак равенства треугольников
4. На рисунке AB=AD,BC=CD.
На диагонали AC четырехугольника ABCD взята точка K.
Доказать: ΔABK=ΔADK


  

Сначала докажем, что ΔABC=ΔACD


Дано: AB=AD,BC=CD.

Доказать: ΔABK=ΔADK

     Доказательство:

1)AB=AD (по условию)
2) BC=CD (по условию)
3) AC общая
ΔABC=ΔACD по третьему признаку.

1)BAK=DAK так как ΔABC=ΔACD
2)AB=AD (по условию)
3) AK Общая
ΔABK=ΔADK по первому признаку.
Из равенства треугольников ΔABK и ΔADK следует равенство их сторон BK и KD
Так как в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.


ПОЗЖЕ






© 2025 Репетитор Владимир Корнев +7 916 478 10 32