Показать подсказку Показать решение Видеорешение
AC общая
Дано: AB=AD,BC=CD.
Доказать: ΔABC=ΔACD Доказательство: 1)AB=AD (по условию) 2) BC=CD (по условию) 3) AC общая ⇒ΔABC=ΔACD по третьему признаку.
AD общая
Дано: AC=BD,AB=CD.
Доказать: ΔABD=ΔACD Доказательство: 1)AC=BD (по условию) 2) AB=CD (по условию) 3) AD общая ⇒ΔABD=ΔACD по третьему признаку.
BC общая
Доказать: ΔABC=ΔBCD Доказательство: 1)AC=BD (по условию) 2) AB=CD (по условию) 3) BC общая ⇒ΔABC=ΔBCD по третьему признаку.
Сначала докажем, что ΔABC=ΔACD
Доказать: ΔABK=ΔADK Доказательство: 1)AB=AD (по условию) 2) BC=CD (по условию) 3) AC общая ⇒ΔABC=ΔACD по третьему признаку. 1)∠BAK=∠DAK так как ΔABC=ΔACD 2)AB=AD (по условию) 3) AK Общая ⇒ΔABK=ΔADK по первому признаку. Из равенства треугольников иΔABK и ΔADK следует равенство их сторон иBK и KD Так как в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.