Уравнение окружности

  Уравнение окружности
Уравнение окружности с центром в точке \( (x_0;y_0) \) :
\( (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2 \)



Уравнение окружности с центром в начале координат:
\( x^2+y^2=R^2 \)
  Уравнение окружности



1.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\(x^2+y^2=25 \)


  

Радиус окружности равен 5

\(x^2+y^2=5^2 \)
Центр окружности в начале координат, \( R=5 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



2.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\(x^2+y^2=36 \)


  

Радиус окружности равен 6

\(x^2+y^2=6^2 \)
Центр окружности в начале координат, \( R=6 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



3.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\(x^2+y^2=1 \)


  

Радиус окружности равен 1

\(x^2+y^2=1 \)
Центр окружности в начале координат, \( R=1 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



4.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\(x^2+y^2=16 \)


  

Радиус окружности равен 4

\(x^2+y^2=4^2 \)
Центр окружности в начале координат, \( R=4 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



5.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\((x-4)^2+(y-3)^2=4 \)


  

Радиус окружности равен 2

\((x-4)^2+(y-3)^2=2^2 \)
Координаты центра:
\(x=4 \;\;\; y=3 \)

\( R=2 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



6.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\((x-4)^2+(y-5)^2=1 \)


  

Радиус окружности равен 1

\((x-4)^2+(y-5)^2=1 \)
Координаты центра:
\(x=4 \;\;\; y=5 \)

\( R=1 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



7.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\((x+4)^2+(y-5)^2=9 \)


  

Радиус окружности равен 3

\((x+4)^2+(y-5)^2=3^2 \)
Координаты центра:
\(x=-4 \;\;\; y=5 \)

\( R=3 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



8.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\((x+4)^2+(y+5)^2=16 \)


  

Радиус окружности равен 4

\((x+4)^2+(y+5)^2=4^2 \)
Координаты центра:
\(x=-4 \;\;\; y=-5 \)

\( R=4 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



9.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\((x-3)^2+(y+6)^2=64 \)


  

Радиус окружности равен 8

\((x-3)^2+(y+6)^2=8^2 \)
Координаты центра:
\(x=3 \;\;\; y=-6 \)

\( R=8 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



10.  Начертить окружность, заданную уравнением :
\(x^2+(y+2)^2=36 \)


  

Радиус окружности равен 6

\((x-3)^2+(y+6)^2=6^2 \)
Координаты центра:
\(x=0 \;\;\; y=-2 \)

\( R=6 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ



11.  Лежит ли точка \(A(5;5) \) на окружности, заданной уравнением: \((x-4)^2+(y-5)^2=1 \)


  

Радиус окружности равен 1

Аналитическое решение:

\(A(5;5) \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x=5;y=5 \)

\((x-4)^2+(y-5)^2=1 \)

\((5-4)^2+(5-5)^2=1 \)

\( 1^2+0^2=1 \)

\( 1=1 \) (верно)

При подстановке координат точки \(A\) в уравнение окружности получается верное равенство, значит точка \(A\) лежит на этой окружности


Графическое решение :
Координаты центра:
\(x=4 \;\;\; y=5 \)

\( R=1 \)
  Уравнение окружности


ПОЗЖЕ