Движение тела по наклонной плоскости

Репетитор по физике

Пройти тест на эту тему

Тело на наклонной плоскости с углом наклона

α

m g

.

При решении задач на движение тела по наклонной плоскости мы направляем ось

x

вдоль гипотенузы,а ось

y

перпендикулярно ей
Задачи на наклонную плоскость

Проведем перпендикуляр из конца вектора силы тяжести на ось

x

$F_{т x}$ это проекция силы тяжести на ось x

Сфокусируем все свое внимание на прямоугольный треугольничек с зелененькой гипотенузой

m g

и фиолетовым катетом

F_{т x}

s i n α = \frac{F_{Т x}}{m g}

F_{Т x} = m g \cdot s i n α

это мы нашли проекцию силы тяжести на ось

x

Задача 1.

К телу массой $m = 1 к г$ , покоящемуся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона $α = 30^{0}$ , приложена сила $F$ , направленная вдоль наклонной плоскости, поэтому тело не соскальзывает, а покоится. Найти значение этой силы $F$
Задачи на наклонную плоскость
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $F = 5 Н$

Дано:

m = 1 / к г

α = 30^{0}

F - ?

Уменьшим размеры тела для того, чтобы его габариты не мешали разбираться построении векторов и их проекций.

Жирная зеленая точка это и есть наше тело.

Проведем из нее вектор силы тяжести $m g$ .

При решении задач на движение тела по наклонной плоскости мы направляем ось $x$ вдоль гипотенузы,а ось $y$ перпендикулярно ей

Проведем перпендикуляр из конца вектора силы тяжести на ось $x$
$F_{т x}$ это проекция силы тяжести на ось x
$F$ - Внешняя сила, которую нужно найти.

Сфокусируем все свое внимание на прямоугольный треугольничек с зелененькой гипотенузой $m g$ и фиолетовым катетом $F_{т x}$
$s i n α = \frac{F_{Т x}}{m g}$

$F_{Т x} = m g \cdot s i n α$ это мы нашли проекцию силы тяжести на ось $x$

По первому закону Ньютона:

$F - F_{Т x} = 0$

$F - m g \cdot s i n α = 0$

$F = m g \cdot s i n α = 1 к г \cdot 10 м / с^{2} \cdot s i n 30^{0} = 5 Н$

Ответ: $F = 5 Н$

ПОЗЖЕ

Задача 2.

К телу массой $m = 2 к г$ , покоящемуся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона $α = 30^{0}$ , приложена сила $F$ , направленная вдоль наклонной плоскости, поэтому тело не соскальзывает, а покоится. Найти значение этой силы $F$
Задачи на наклонную плоскость
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $F = 10 Н$

Дано:

m = 2 к г

α = 30^{0}

F - ?

Уменьшим размеры тела для того, чтобы его габариты не мешали разбираться построении векторов и их проекций.

Жирная зеленая точка это и есть наше тело.

Проведем из нее вектор силы тяжести $m g$ .

При решении задач на движение тела по наклонной плоскости мы направляем ось $x$ вдоль гипотенузы,а ось $y$ перпендикулярно ей

Проведем перпендикуляр из конца вектора силы тяжести на ось $x$
$F_{т x}$ это проекция силы тяжести на ось x
$F$ - Внешняя сила, которую нужно найти.

Сфокусируем все свое внимание на прямоугольный треугольничек с зелененькой гипотенузой $m g$ и фиолетовым катетом $F_{т x}$
$s i n α = \frac{F_{Т x}}{m g}$

$F_{Т x} = m g \cdot s i n α$ это мы нашли проекцию силы тяжести на ось $x$

По первому закону Ньютона:

$F - F_{Т x} = 0$

$F - m g \cdot s i n α = 0$

$F = m g \cdot s i n α = 2 к г \cdot 10 м / с^{2} \cdot s i n 30^{0} = 10 Н$

Ответ: $F = 10 Н$

ПОЗЖЕ

Задача 3.

К телу массой $m = \sqrt{2} к г$ , покоящемуся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона $α = 45^{0}$ , приложена сила $F$ , направленная вдоль наклонной плоскости, поэтому тело не соскальзывает, а покоится. Найти значение этой силы $F$
Задачи на наклонную плоскость
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $F = 10 Н$

Дано:

m = \sqrt{2} к г

α = 45^{0}

F - ?

Уменьшим размеры тела для того, чтобы его габариты не мешали разбираться построении векторов и их проекций.

Жирная зеленая точка это и есть наше тело.

Проведем из нее вектор силы тяжести $m g$ .

При решении задач на движение тела по наклонной плоскости мы направляем ось $x$ вдоль гипотенузы,а ось $y$ перпендикулярно ей

Проведем перпендикуляр из конца вектора силы тяжести на ось $x$
$F_{т x}$ это проекция силы тяжести на ось x
$F$ - Внешняя сила, которую нужно найти.

Сфокусируем все свое внимание на прямоугольный треугольничек с зелененькой гипотенузой $m g$ и фиолетовым катетом $F_{т x}$
$s i n α = \frac{F_{Т x}}{m g}$

$F_{Т x} = m g \cdot s i n α$ это мы нашли проекцию силы тяжести на ось $x$

По первому закону Ньютона:

$F - F_{Т x} = 0$

$F - m g \cdot s i n α = 0$

$F = m g \cdot s i n α = \sqrt{2} \cdot 10 \cdot s i n 45^{0} = \sqrt{2} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 Н$

Ответ: $F = 10 Н$

ПОЗЖЕ

Задача 4.

К телу массой $m = \sqrt{27} к г$ , покоящемуся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона $α = 60^{0}$ , приложена сила $F$ , направленная вдоль наклонной плоскости, поэтому тело не соскальзывает, а покоится. Найти значение этой силы $F$
Задачи на наклонную плоскость
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $F = 45 Н$

Дано:

m = \sqrt{27} к г

α = 60^{0}

F - ?

Уменьшим размеры тела для того, чтобы его габариты не мешали разбираться построении векторов и их проекций.

Жирная зеленая точка это и есть наше тело.

Проведем из нее вектор силы тяжести $m g$ .

При решении задач на движение тела по наклонной плоскости мы направляем ось $x$ вдоль гипотенузы,а ось $y$ перпендикулярно ей

Проведем перпендикуляр из конца вектора силы тяжести на ось $x$
$F_{т x}$ это проекция силы тяжести на ось x
$F$ - Внешняя сила, которую нужно найти.

Сфокусируем все свое внимание на прямоугольный треугольничек с зелененькой гипотенузой $m g$ и фиолетовым катетом $F_{т x}$
$s i n α = \frac{F_{Т x}}{m g}$

$F_{Т x} = m g \cdot s i n α$ это мы нашли проекцию силы тяжести на ось $x$

По первому закону Ньютона:

$F - F_{Т x} = 0$

$F - m g \cdot s i n α = 0$

$F = m g \cdot s i n α = \sqrt{27} \cdot 10 \cdot s i n 60^{0} = \sqrt{27} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \sqrt{81} = 45 Н$

Ответ: $F = 45 Н$

ПОЗЖЕ

Пройти тест на эту тему

Задача 6.

С каким ускорением $a$ движется тело по гладкой наклонной плоскости с углом наклона $α = 45^{0} ?$
Ускорение свободного падения $g = 10 м / с^{2}$
Ответ округлить до сотых
Задачи на наклонную плоскость
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: $a = 7, 07 м / с^{2}$

Дано:

α = 45^{0}

a - ?

Уменьшим размеры тела для того, чтобы его габариты не мешали разбираться построении векторов и их проекций.

Жирная зеленая точка это и есть наше тело.

Проведем из нее вектор силы тяжести $m g$ .

При решении задач на движение тела по наклонной плоскости мы направляем ось $x$ вдоль гипотенузы,а ось $y$ перпендикулярно ей

Проведем перпендикуляр из конца вектора силы тяжести на ось $x$
$F_{т x}$ это проекция силы тяжести на ось x

Сфокусируем все свое внимание на прямоугольный треугольничек с зелененькой гипотенузой $m g$ и фиолетовым катетом $F_{т x}$
$s i n α = \frac{F_{Т x}}{m g}$

$F_{Т x} = m g \cdot s i n α$ это мы нашли проекцию силы тяжести на ось $x$

По второму закону Ньютона:

$F_{Т x} = m a$

$m g \cdot s i n α = m a$

$g \cdot s i n α = a$

$a = g \cdot s i n α = 10 \cdot s i n 45^{0} = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 7, 07106781187 \approx 7, 07 м / с^{2}$

Ответ: $a = 7, 07 м / с^{2}$

ПОЗЖЕ

Пройти тест на эту тему